一元一次不等式的应用.ppt

实际问题与一元一次不等式 用不等式表示 1 8与y的2倍的和是正数 2 x与5的和不小于0 3 x的4倍大于x的3倍与7的差 基础训练 解含不等式问题时 关键是正确地列不等式 在列不等式时要找准表示不等关系的词语 在实际应用题中 要能根据题意分析出不等关系 正数 不小于 大于 1 一只纸箱质量为1kg 当放入一些苹果 每个苹果的质量为0 25kg 后 箱子和苹果的总质量不超过10kg 这只纸箱内最多能装多少个苹果 解 设能装x个苹果根据题意可得 1 0 25x 10 感悟应用 一次环保知识竞赛共有25道题 规定答对一道题得4分 答错或不答一道题扣1分 在这次竞赛中 小明被评为优秀 85分或85分以上 小明至少答对了几道题 例1 等量关系 答对 答错或不答的 25 不等关系 答对得分 答错或不答扣的分 85 例题2 去年某市空气质量良好的天数与全年天数 365 之比达到60 如果明年这样的比值要超过70 那么明年空气质量良好的天数要比去年至少增加多少天 去年某市空气质量良好 二级以上 的天数是多少 去年某市空气质量良好 二级以上 的天数是 365 60 219 例题2 用x表示明年增加的空气质量良好的天数 则明年空气质量良好的天数是多少 明年空气质量良好的天数是 x 365 60 去年某市空气质量良好的天数与全年天数 365 之比达到60 如果明年这样的比值要超过70 那么明年空气质量良好的天数要比去年至少增加多少天 解 设明年空气质量良好的天数要比去年至少增加x天 则 答 明年空气质量良好的天数要比去年至少增加37天 才能使这一年空气质量良好的天数与全年天数之比超过70 正整数x 37 X 365 0 6 365 70 X 219 255 5X 36 5 例题2 巩固练习 在一次知识竞赛中 有10道抢答题 答对一题得10分 答错一题扣5分 不答得0分 小玲一道题没有答 成绩仍然不低于60分 她至少答对几道题 分析 答对题得的分数 答错题扣的分数 60分 解 设小玲答对的题数是x 则答错的题数是9 x 根据题意 得10 x 5 9 x 60 解这个不等式 得x 7 答 她至少答对7道题 提问 小玲有几种答题可能 小玲有3种答题可能分别是7题或8题或9题 小颖准备用21元钱买笔和笔记本 已知每支笔3元 每个笔记本2 2元 她买了2个笔记本 请你帮她算一算 她还可能买几支笔 例3 分析 不管如何买 两种物品的购价不得超过21元 即小于或等于21元 小兰准备用30元买钢笔和笔记本 已知一支钢笔4 5元 一本笔记本3元 如果她钢笔和笔记本共买了8件 每一种至少买一件 则她有多少种购买方案 解 设他可以买x支钢笔 则笔记本为 8 x 个 由题意 得 4 5x 3 8 x 30 解得 x 4 X 4或3或2或1 X为正整数 答 小兰有4种购买方案 4支钢笔和4本笔记本 3支钢笔和5本笔记 2支钢笔和6本笔记 1支钢笔和7本笔记 1 我班几个同学合影留念 每人交0 70元 已知一张彩色底片0 68元 扩印一张相片0 50元 每人分一张 在将收来的钱尽量用掉的前提下 这张相片上的同学最少有几人 练习 解 设这张相片上的同学有x人 根据题意 得 0 70 x 0 68 0 50 x 解得 x 3 4 X为正整数 X至少为4 答 这张相片上的同学最少有4人 2 电脑公司销售一批计算机 第一个月以每台5500元的价格出售60台 第二个月其降价后以每台5000元的价格将这批计算机全部售出 销售款总量超过55万元 这批计算机最少有多少台 练习 解 设这批计算机有X台 列不等式得 5500 60 5000 X 60 550000 解得 X 104 根据实际X应为正整数 所以x最少有105台 答 这批计算机最少有105台 门票70元 团体优惠 欢迎 光临 锦屏公园 我们一起去旅游吧 所有的人六折收费 按报价的60 甲经理 乙经理 选择哪个提议更实惠 解 设学生有x人 选甲经理的建议 则费用为 70 2 70 55 x 140 38 5x 选乙经理的建议 则费用为 2 x 70 60 84 42x 2 当乙经理的建议更实惠140 38 5x 84 42x时 x 16 即学生人数小于16时 选择乙经理的建议更实惠 1 当甲经理的建议更实惠140 38 5x 84 42x时 x 16 即当学生