LC滤波电路建模及仿真.docx

基于Matlab的LC滤波电路建模及仿真450120206 钱骁摘要：本文对三相LC滤波电路进行分析，先建立空间状态方程，再利用Matlab进行模拟仿真。关键字：LC滤波电路 Matlab 仿真一、建立空间状态表达式 LC滤波电路如图1所示：图1 三相LC滤波器 根据KCL定律，对端点a流入、流出的电流进行分析： iiA+ica=iab+iLA (1-1)根据ica=CfdVLCAdt，iab=CfdVLABdt可将（1-1）式写为： iiA+CfdVLCAdt=iLA+CfdVLABdt (1-2)同理，可对b，c两点分析得：iiB+CfdVLABdt=iLB+CfdVLBCdt (1-3) iiC+CfdVLBCdt=iLC+CfdVLCAdt (1-4)由(1-2)、 (1-3)、 (1-4)三式可得：CfdVLCAdt+dVLBCdt-2dVLABdt=-iiA+iiB+iLA-iLBCfdVLABdt+dVLCAdt-2dVLBCdt=-iiB+iiC+iLB-iLCCfdVLBCdt+dVLABdt-2dVLCAdt=-iiC+iiA+iLC-iLA (1-5)根据KVL定律，可得：VLAB+VLBC+VLCA=0 (1-6)根据式(1-6)，可将式(1-5)改写成：dVLABdt=iiAB3Cf-iLAB3CfdVLABdt=iiAB3Cf-iLAB3CfdVLABdt=iiAB3Cf-iLAB3Cf (1-6) 对于逆变器的输出侧运用KVL定律，可得：diiABdt=-VLABLf+ViABLfdiiBCdt=-VLBCLf+ViBCLfdiiCAdt=-VLCALf+ViCALf (1-7)对负载侧运用KVL定律可得：VLAB=LloaddiLAdt+RloadiLA-LloaddiLBdt-RloadiLBVLAB=LloaddiLAdt+RloadiLA-LloaddiLBdt-RloadiLBVLAB=LloaddiLAdt+RloadiLA-LloaddiLBdt-RloadiLB (1-8)以上也可以写为：diLABdt=-RloadLloadiLAB+VLABLloaddiLABdt=-RloadLloadiLAB+VLABLloaddiLABdt=-RloadLloadiLAB+VLABLload (1-9) 至此，我们可以将式(1-6)、(1-7) 和(1-6)改写为：dVLdt=13CfIi-13CfILdIidt=-1LfVL+1LfVidILdt=1LloadVL-RloadLloadIL (1-10) 其中，VL=VLABVLBCVLCA，Ii=iABiBCiCA=iiA-iiBiiB-iiCiiC-iiA， Vi=ViABViBCViCA，IL=iLABiLBCiLCA=iLA-iLBiLB-iLCiLC-iLA。式 (1-10) 可写为状态空间表达式的形式：X(t)=AX(t)+Bu(t)其中，X=VLIiIL，A=03313CfI33-13CfI33-1LfI330330331LloadI33033-RloadLloadI3399，B=0331LfI3303393，u=Vi31。二、simulink仿真及结果 如图2所示搭建simulink仿真系统。图2 simulink仿真系统进行仿真运算后，scope1、scope2波形如图3，图4所示。图3 scope1波形图4 scope2的波形在图3中,红黄兰分别为三相负载相电压波形。在图4中为经state-space后输出的波形。其中，上方为线电压波形（VLAB,VLBC,VLCA）；中间波形为逆变器输出三相相电流（iiA,iiB,iiC）