第3节　几种常见的磁场

1 / 36 第 3 节 几种常见的磁场 本资料为 WoRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址 m 第 3 节 几种常见的磁场 要点一利用安培定则分析电流的磁场的方法 1分清 “ 因 ” 和 “ 果 ” ：在判定直线电流的磁场方向时，大拇指指 “ 原因 ” 电流方向，四指指 “ 结果 ” 磁场绕向；在判定环形电流的磁场方向时，四指指 “ 原因 ” 电流绕向，大拇指指 “ 结果 ” 环内沿中心轴线的磁感线方向 2优先采用整体法：一个任意形状的环形电流 (如三角形、矩形、圆形 )的磁场，都可以视为若干或无数个很短的直线电流的磁场叠加而成，从 而可分段进行判定这种隔离法的判定结果，虽然与视为环形电流的整体法一致，但在步骤上却麻烦多了 要点二磁通量的理解 1磁通量的定义 公式 BS 中的 B 应是匀强磁场的磁感应强度， S 是与磁场方向垂直的面积，因此，可以理解为 BS. 如果平面与磁场方向不垂直，应把面积 S投影到与磁场垂直的方向上，求出投影面积 S ，代入到 BS 中计算，应避免硬套公式 BSsin 或 BScos. 2 / 36 2磁通量的变化 一般有下列三种情况： (1)磁感应强度 B 不变，有效面积 S 变化，则 t 0 BS. (2)磁感应强度 B 变化，磁感线穿过的有效面积 S 不变，则穿过回路中的磁通量的变化是： t 0 BS. (3)磁感应强度 B和有效面积 S同时发生变化的情况，则 t 0. 特别提醒 平面 S 与磁场方向不垂直时，要把面积 S 投影到与磁场垂直的方向上，即求出有效面积 可以把磁通量理解为穿过面积 S 的磁感线的净条数相反方向穿过面积 S 的磁感线可以互相抵消 当磁感应强度和有效面积同时发生变化时， t 0 ，而不能用 BS 计算 . 1.电场线与磁感线有哪些异同？ 电场线磁感线 相 似 点引入目的形象描述场而引入的假想线，实际不存在 疏密场的强弱 3 / 36 切线方向场的方向 相交不能相交 (电场中无电荷空间不相交 ) 不同点起始于正电荷，终止于负电荷闭合曲线 特别提醒 (1)从电场、磁场的概念理解两种场线的相似点：矢量性 线的切线，强弱 线的疏密，方向的唯一性 空间任一点场线不相交 (2)从两种场线的区别理解两种场的区别： 电场线 电荷有正负 电场线有始终 磁感线 N、 S 极不可分离 磁感线闭合 2常见的 电流的磁场有哪些？ 电流的磁场通常研究的是直线电流、环形电流和通电螺线管的磁场，判断它们的磁场，都可用安培定则来判断，该定则也叫右手螺旋定则，各种电流的磁场分布及磁感线方向的判断如下： 安培定则立体图横截面图纵截面图 直 线 电 流 4 / 36 以导线上任意点为圆心的多组同心圆，越向外磁感线越稀疏，磁场越弱 环 形 电 流 内部磁场比环外强，磁感线越向外越稀疏 通 电 螺 线 管 内部为匀强磁场且比外部强，方向由 S 极 指向 N 极，外部类似条形磁铁，由 N 极指向 S 极 一、磁感线的理解 【例 1】关于磁感线，下列说法中正确的是 ( ) A两条磁感线的空隙处一定不存在磁场 B磁感线总是从 N 极到 S 极 c磁感线上每一点的切线方向都跟该点的磁场方向一致 5 / 36 D两个磁场叠加的区域，磁感线就可能相交 答案 c 解析 磁感线是为了形象地描绘磁场而假设的一组有方向的曲线，曲线上每一点的切线方向都表示该点的磁场方向，曲线疏密表示磁场强弱，所以 c 正确， A 不正确在磁铁外部磁感线从 N 极到 S 极，内部从 S 极到 N 极磁感线不相 交，所以 B、 D 不正确 二、几种电流的磁场 【例 2】如图 3 3 2 所示，螺线管、蹄形铁芯、环形导线三者相距较远，当开关闭合后关于小磁针 N 极 (黑色的一端 )的指向错误的是 ( ) 图 3 3 2 A小磁针 a 的 N 极指向正确 B小磁针 b 的 N 极指向正确 c小磁针 c 的 N 极指向正确 D小磁针 d 的 N 极指向正确 答案 A 解析 小磁针静止时 N 极的指向为该处的磁场方向，即磁感线的切线方向根据安培定则，蹄形铁芯被磁化后右端为 N极，左端为 S 极，小磁针 c 指向正确；通电螺线管的磁场分布和条形磁铁相 似，内部磁场向左，外部磁场向右，所以小6 / 36 磁针 b 指向正确，小磁针 a 指向错误；环形电流形成的磁场左侧应为 S 极，故 d 的指向正确在运用安培定则判定直线电流和环形电流的磁场时应分清 “ 因 ” 和 “ 果 ” ，在判定直线电流的磁场方向时，大拇指指 “ 原因 ” 电流方向，四指指 “ 结果 ” 磁场绕向；在判定环形电流磁场方向时，四指指 “ 原因 ” 电流绕向，大拇指指 “ 结果 ” 环内沿中心轴线的磁感线方向 . 1.关于磁场和磁感线的描述，下列说法中正确的是 ( ) A磁极之间的相互作用是通过磁场发生的，磁场和电场一样，也是一种 客观存在的特殊物质 B磁感线可以形象地描述各磁场的强弱和方向，它每一点的切线方向都和小磁针放在该点静止时北极所指的方向一致 c磁感线总是从磁铁的 N 极出发，到 S 极终止的 D磁感线可以用细铁屑来显示，因而是真实存在的 答案 AB 解析 磁感线是为了形象描述磁场而假设的一簇有方向的闭合的曲线，实际上并不存在，所以 c、 D 不正确；磁场是客观存在的特殊物质，所以 A 正确；磁感线上每一点切线方向表示该点磁场方向，磁感线疏密表示该点磁场的强弱，小磁针静止时北极指向、北极受力方向均为磁场方向，所以 B7 / 36 正确 2磁铁在高温下或者受到敲击时会失去磁性，根据安培分子电流假说，其原因是 ( ) A分子电流消失 B分子电流取向变得大致相同 c分子电流取向变得杂乱 D分子电流减弱 答案 c 解析 根据安培的分子电流假说，当分子电流取向变得大致相同时，对外显示磁性；当温度升高或者受到敲击时，分子发生运动，分子电流取向变得杂乱无序，对外不能显示磁性安培的分子电流假说不仅解决了磁现象的电本质，同时对我们的生活生产也很有指导作用，让我们知道了如何充磁、如何退磁 3放在通电螺线管里面的小磁针保持静止时， N 极的指向是怎样的？两位同学的回答相反，甲说，小磁针的位置如图3 3 3 甲所示，因为管内的磁感线方向向右，所以小磁针的 N 极指向右方乙说，小磁针的位置如图乙所示，他的理由是通电螺线管的 N极在右侧，根据异名磁极相互吸引可知，小磁针的 S 极指向右方你的看法是怎样的？他们谁的答案错了？ 8 / 36 图 3 3 3 答案 磁场中保持静止的小磁针，它的 N 极一定指向磁感线的方向，甲回答的是对的，乙的答案错了 4如果磁场 B 不与我们研究的平面 S 垂直， 图 3 3 4 如图 3 3 4 所示，而是有一夹角 ，试确定此时穿过这个面积的磁通量 . 答案 BSsin 解析 作 S 垂直于 B 的投影面 S ，如下图所示，由图可知，穿过面积 S 的磁感线一定穿过面积 S ，故 BS Bcos(2 ) BSsin. 题型一电流的磁场 m1与 m2为两根未被磁化的铁棒， 图 1 现将它们分别放置于如图 1 所示的位置，则被通电螺线管产生的磁场磁化后 ( ) A m1的左端为 N 极， m2的右端为 N 极 9 / 36 B m1和 m2的右端均为 N 极 c m1的右端为 N 极， m2的左端为 N 极 D m1和 m2的左端均为 N 极 思维步步高螺线管的磁场方向如何确定？螺线管内部和外部磁场方向有何区别？两根铁棒被磁化和小磁针有何异同？ 解析 通电螺线管的磁场和条形磁铁的磁场很类似，要注意在磁体内部的磁感线的分布应该是从 S 极指向 N 极的 答案 A 拓展探究如图 2 所示， 图 2 小磁针静止在通电螺线管的旁边，请在图上标出电流的方向 答案 见解析 解析 根据通电螺线管的磁场与小磁针的相互作用情况可以判断：螺线管的右边应该是 S 极再根据安培定则，右手握住螺线管， 大 拇指指螺线管的 N 极，其余四指的方向就是通电螺线管中的电流方向，即电流从右边流入，左边流出，如右图所示 10 / 36 通电导线的磁场有以下几种常见的情况： 通电直导线的磁场，大拇指的方向为电流的方向，四指的指向为磁场的方向 通电螺线管的磁场，四指的环绕方向是电流的方向，大拇指的指向是螺线管内部的磁感线的方向 通电线圈相当于单匝的通电螺线管 . 题型二磁通量问题 如图 3 所示， 图 3 一环形线圈沿条形磁铁的轴线，从磁铁 N 极的左侧 A 点运动到磁铁 S 极的右侧 B 点， A、 B 两点关于磁铁的中心对称，则在此过程中，穿过 环形线圈的磁通量将 ( ) A先增大，后减小 B先减小，后增大 c先增大，后减小、再增大，再减小 D先减小，后增大、再减小，再增大 思维步步高 A处的磁场方向向哪？从 A运动到磁铁 N极过程中磁场的强弱怎样变化？在穿过磁铁的过程中穿过线圈的磁感线方向向哪？从 S 极向 B 运动的过程中，磁场强弱怎样变化？磁通量怎样变化？ 解析 在磁铁内部磁感应强度最大，磁感线条数最多，在 A端和 B 端，磁铁的部分磁感线通过线圈，而在磁铁中间，磁11 / 36 铁的全部磁感线通过线圈，只在外部有少量的抵消，因此穿过线圈的磁通量先增大后减小 答案 A 拓展探究条形磁铁竖直放置， 图 4 闭合圆环水平放置，条形磁铁中心线穿过圆环中心，如图 4所示，若圆环为弹性环，其形状由 扩大到 ，那么圆环内磁通量的变化的情况是 ( ) A磁通量增大 B磁通量减小 c磁通量不变 D条件不足，无法确定 答案 B 解析 磁感线是闭合曲线，磁铁内部是由 S 极到 N 极，而外部是由 N 极回到 S 极，而磁通量是穿过某个面的磁感线的净条数，故 B 正确 磁通量问题要注意以下几个问题： 磁通量的定义式 BS中的面积为有效面积，是线圈平面在垂直于 磁感线方向的投影 当磁铁穿过线圈时，在磁铁内部的磁感线是从 S 极指向 N 极的 . 一、选择题 12 / 36 1如图 5 所示， 图 5 带负电的金属环绕轴 oo 以角速度 匀速旋转，在环左侧轴线上的小磁针最后平衡的位置是 ( ) A N 极竖直向上 B N 极竖直向下 c N 极沿轴线向左 D N 极沿轴线向右 答案 D 2关于磁现象的电本质，正确的说法是 ( ) 一切磁现象都起源于电流或运动电荷，一切磁作用都是电流或运动电荷之间通过磁场而发生的相互作用 除永久磁铁外，一切磁场都是由运动电荷或电 流产生的 根据安培的分子电流假说，在外界磁场作用下，物体内部分子电流取向变得大致相同时，物体就被磁化，两端形成磁极 磁就是电，电就是磁，有磁必有电，有电必有磁 A B c D 答案 c 解析 错误在于永久磁体之所以显磁性的原因是内部分子电流规律分布 错误的原因是静止的电荷周围就没有磁场只有运动电荷才能产生磁场 13 / 36 图 6 3如图 6 所示，圆环上带有大量的负电荷，当圆环沿顺时针方向转动时， a、 b、 c 三枚小磁针都要发生转动，以下说法正确的是 ( ) A a、 b、 c 的 N 极都向纸里转 B b 的 N 极向纸外转，而 a、 c 的 N 极向纸里转 c b、 c 的 N 极都向纸里转，而 a 的 N 极向纸外转 D b 的 N 极向纸里转，而 a、 c 的 N 极向纸外转 答案 B 4磁体之间的相互作用是通过磁场发生的对磁场认识正确的是 ( ) A磁感线有可能出现相交的情况 B磁感线总是由 N 极出发指向 S 极 c某点磁场的方向与放在该点的小磁针静止时 N 极所指方向一致 D若在某区域内通电导线不受磁场力的作用，则该区域的磁感应强度一定为零 答案 c 解析 根据磁感线的特点： (1)磁感线在空间内不能相交；(2)磁感线是闭合曲线，在磁体外部由 N 极指向 S 极，在磁体内部由 S 极指向 N 极； (3)磁感线的切线方向表示磁场的14 / 36 方向 (小磁针静止时 N 极指向 )可判断选项 A、 B 错误， c 正确通电导线在磁场中是否受力与导线在磁场中的放置方式有关，故 D 错 5. 图 7 南极考察经常就南极特殊的地理位置进行科学测量 “ 雪龙号 ” 考察队员一次实验如下：在地球南极附近用弹簧测力计竖直悬挂一未通电螺线管，如图 7 所示下列说法正确的是( ) A若将 a 端接电源正极， b 端接电源负极，则弹簧测力计示数将减 小 B若将 a 端接电源正极， b 端接电源负极，则弹簧测力计示数将增大 c若将 b 端接电源正极， a 端接电源负极，则弹簧测力计示数将增大 D不论螺线管通电情况如何，弹簧测力计示数均不变 答案 Ac 解析 在地球南极附近即为地磁 N 极，螺线管相当于一条形磁铁，根据右手螺旋定则判断出 “ 条形磁铁 ” 的极性 6如图 8 所示， 15 / 36 图 8 在条形磁铁外套有 A、 B 两个大小不同的圆环，穿过 A 环的磁通量 A 与穿过 B 环的磁通量 B 相比较 ( ) A AB B AB c A B D 不能确定 答案 A 解析 内 外，对 A、 B 两环 内相同，而 B 的 外大于 A 的，所以 AB. 7如图 9 所示， 图 9 螺线管中通有电流，如果在图中的 a、 b、 c 三个位置上各放一个小磁针，其中 a 在螺线管内部，则 ( ) A放在 a 处的小磁针的 N 极向左 B放在 b 处的小磁针的 N 极向右 c放在 c 处的小磁针的 S 极向右 D放在 a 处的小磁针的 N 极向右 答案 BD 解析 16 / 36 由安培定则，通电螺线管的磁场如右图所示，右端为 N 极，左端为 S 极，在 a 点磁场方向向右，则小磁针在 a 点时， N极向右，则 A 项错， D 项对；在 b 点磁场方向向右，则磁针在 b 点时， N 极向右，则 B 项正确；在 c 点，磁场方向向右，则磁针在 c 点时， N 极向右， S 极向左，则 c 项错 二、计算论述题 8如图 10所示， 图 10 面积是的矩形导线圈处于磁感应强度为 20T的匀强磁场中，线圈平面与磁场垂直，如图中 位置，则穿过该线圈的磁通量是多少？若线圈平面与磁场方向夹角为 60 ，如图 位置，则穿过该线圈的磁通量又是多少？ 答案 10Wb 解析 已知 S， B 20T (1)因为线圈平面与磁场垂直，所以 BS 20 10Wb (2)因为线圈平面与磁场方向夹角为 60 ，所以 BSsin 20sin60Wb 9如图 11所示， 图 11 17 / 36 一根通电直导线垂直放在磁感应强度 B 1T 水平向右的匀强磁场中，以导线截面的中心为圆心，半径为 r 的圆周上有a、 b、 c、 d 四点，已知 a 点的实际磁感应强度为零，则 b、c、 d 三点的磁感应强度分别是多少？方向如何？ 答案 Bb 2T，与水平方向成 45 斜向右上 Bc 2T，方向水平向右 Bd 2T，与水平方向成 45 斜向右下 解析 a、 b、 c、 d 各点的 磁场均为匀强磁场与电流的磁场的叠加，并且电流在这四点所产生的磁感应强度 B 大小相等，由于Ba=0，则 B=B=1T ，由安培定则可知，导线中电流方向向外，则在 b、 c、 d 电流的磁场如右图所示 ， =45 ，即 Bb与水平方向成 45 斜向右上 Bc=B+B=2T ，方向水平向右 ， =45 ，即 Bd与水平方向成 45 斜向右下 10如图 12所示， 图 12 有一个垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为 B，磁场有明显的圆形边界，圆心为 o，半径为 1cm.现于纸面内先后放上圆线圈，圆心均在 o 处， A 线圈半 径为 1cm,1 匝； B18 / 36 线圈半径为 2cm,1匝； c 线圈半径为， 1 匝问： (1)在 B 减为的过程中， A 和 B 中磁通量各改变多少？ (2)当磁场方向转过 30 角的过程中， c 中的磁通量改变多少？ 答案 (1)10 4Wb 10 4Wb (2)10 6Wb 解析 (1)设圆形磁场区域的半径为 R 对线圈 A 1 B1R2 ， 2 B2R2 磁通量的改变量： |2 1| ( )(10 2)2Wb 10 4Wb 对 B |2 1| ( )(10 2)2Wb 10 4Wb (2)对线圈 c：设 c 线圈的半径为 r 1 Br2sin1 ， 2 Br2sin2 磁通量的改变量： |2 1| Br2(sin90 sin60) 10 6Wb 第 4 节 磁场对通电导线的作用力 要点一磁场对电流作用探秘 1磁场对电流作用的研究方法 不管是电流还是磁体，对通电导线的作用都是通过磁场来实19 / 36 现的，因此必须要清楚导线所在位置的磁场分布情况，然后结合左手定则准确判断导线的受力情况和将要发生的运动，在实际操作过程中往往采用以下几种方法： (1)电 流元法 把整段导线分为多段直电流元，先用左手定则判断每段电流元受力的方向，然后判断整段导线所受合力的方向，从而确定导线的运动方向 (2)等效法 环形电流可等效成小磁针，通电螺线管可以等效成条形磁铁或多个环形电流，反过来等效也成立 2判断安培力的方向应注意的问题 在解决有关磁场对电流的作用问题时，能否正确判断安培力的方向是解决问题的关键，在判定安培力的方向时要注意以下两点： (1)安培力的方向总是既与磁场方向垂直，又与电流方向垂直，也就是说安培力的方向总是垂直于磁场和电流所决定的平面 (2)在具体判断安培力的方向时，由于受到静电力方向判断方法的影响，有时错误地认为安培力的方向沿着磁场方向为避免这种错误，同学们应该把静电力和安培力进行比较，搞清力的方向与场的方向关系及区别 具体问题如下表： 20 / 36 静电力安培力 研究对象点电荷电流元 受力特点正电荷受力方向与电场方向相同，负电荷相反安培力方向与磁场方向和电流方向都垂直 判断方法结合电场线方向和电荷正、负判断用左手定则判断 要点二磁电式电流表 1均匀辐向磁场 蹄形磁铁和铁芯间的磁场是均匀地辐向分布的 (如图 3 43 所示 )，不管通电 线圈转到什么角度，它的平面都跟磁感线平行线圈所处的磁感应强度的大小都相同 图 3 4 3 2安培力力矩 当电流通过线圈的时候，线圈上跟铁柱轴线平行的两边都受到安培力，这两个力产生的力矩使线圈发生转动线圈转动时，螺旋弹簧被扭动，产生一个阻碍线圈转动的力矩，其大小随线圈转动角度的增大而增大当这种阻碍线圈转动的力矩增大到同安培力产生的使线圈发生转动的力矩相平衡时，线圈停止转动由转动角度即指针对应刻度可以确定电流大小，由摆动方向反映电流方向 3磁电式电流表的特点 (1)表盘的刻度均匀， I. 21 / 36 (2)灵敏度高，量程较小，过载能力差 (3)满偏电流 Ig，内阻 Rg反映了电流表的最主要特性 1.“ 安培定则 ” 和 “ 左手定则 ” 有何区别和联系？ (1)在适用对象上：安培定则研究电流 (直流电流、环形电流、通电螺线管电流 )产生磁场时，电流与其产生的磁场的磁感线二者方向的关系；左手定则研究通电导线 (或运动电荷 )在磁场中受力时， F、 I、 B 三者方向的关系 (2)在电流与磁场的关系上：安培定则中的 “ 磁场 ” 与 “ 电流 ” 密不可分，同时存在、同时消失， “ 磁场 ” 就是电流的磁效应产生的磁场；左手定则 中的 “ 磁场 ” 与 “ 电流 ” 可以单独存在， “ 磁场 ” 是外加的磁场，不是通电导线产生的磁场 (3)在因果关系上：安培定则中的 “ 电流 ” 是因， “ 磁场 ”为果，正是有了电流 (直流电流、环形电流、螺线管电流 )才出现了由该电流产生的磁场；左手定则中的 “ 磁场 ” 和 “ 电流 ” 都是 “ 因 ” ，磁场对通电导线的作用力是 “ 果 ” ，有因才有果，而此时的两个 “ 因 ” 对产生磁场对导线的作用力来说缺一不可 (4)判断电流方向选取定则的原则：当已知磁感线的方向，要判断产生该磁场的电流方向时，选用安培定则判断电流的方向；当已知导体所受安培力的方向时，用左 手定则判断电22 / 36 流的方向 2应用公式 F BIL求安培力大小应注意的问题 (1)B与 L 垂直 图 3 4 4 (2)L 是有效长度，如图 3 4 4 所示，曲线 AcB 中如果有电流为 I，则其所受安培力垂直 AB向左，大小为 F BIL. (3)求通电导线平衡问题中所需 B 的最小值及方向时，先求所需安培力的最小值和方向，再由左手定则及 B 与 I 垂直的情况求出所需磁场的大小和方向因 B 与 I 垂直时安培力最大，故由垂直状态得出 图 3 4 5 的磁感应强度就是最小值如图 3 4 5 所示，若使质量为m 的通电导体棒在光滑的 斜面上保持静止，所加的磁场方向垂直斜面向上时， B 最小若只要求保持静止，则 B 的方向可以有无数个 . 一、安培力方向的判断 【例 1】如图 3 4 6 所示，用两根相同的细绳水平悬挂一段均匀载流直导线 mN，电流 I 方向从 m 到 N，绳子的拉力均为 F.为使 F 0，可能达到要求的方法是 ( ) 23 / 36 图 3 4 6 A加水平向右的磁场 B加水平向左的磁场 c加垂直纸面向里的磁场 D加垂直纸面向外的磁场 答案 c 解析 要使绳子的拉力变为零，加上磁场后，应使导线所受安培力等于导线的重力，由左手定则可判 断，所加磁场方向应垂直纸面向里，导线所受安培力向上 二、安培力的大小 【例 2】一根长为、电流为 2A 的通电导线，放在磁感应强度为的匀强磁场中，受到磁场力的大小可能是 ( ) A B c D 0 答案 BcD 解析 据安培力的定义，当磁感应强度 B 与通电电流 I 方向垂直时，磁场力有最大值为 F BIL 2 当两方向平行时，磁场力有最小值为 0N随着二者方向夹角的不同，磁场力大小可能在与 0N之间取值 . 1.在图中，标出了磁场的方向、通电直导线中电流 I 的方向，以及通电直导线所受 安培力 F 的方向，其中正确的是 ( ) 答案 c 24 / 36 2关于磁场对通电直导线的作用力 (安培力 )，下列说法中正确的是 ( ) A通电直导线在磁场中一定受到安培力的作用 B通电直导线在磁场中所受安培力的方向一定跟磁场的方向垂直 c通电直导线在磁场中所受安培力的方向一定跟电流的方向垂直 D通电直导线在磁场中所受安培力的方向垂直于由 B 和 I所确定的平面 答案 BcD 3. 图 3 4 7 通电直导线 A 与圆形通电导线环 B 固定放置在同一水平面上，通有如图 3 4 7 所示的电流时，通电直 导线 A 受到水平向 _的安培力作用当 A、 B 中电流大小保持不变，但同时改变方向时，通电直导线 A 所受到的安培力方向水平向 _ 答案 右 右 解析 由图可知，直导线 A 位于导线环 B 产生的垂直向里的磁场中，根据左手定则，可判断导线 A 受到的安培力方向向右当 A、 B 中的电流方向改变时， A 导线处于导线 B 产生垂25 / 36 直向外的磁场中，同时导线 A 的电流方向改变，依据左手定则可以判定， A 受安培力仍水平向右 4当电流的方向与磁场的方向不垂直时，如何确定安培力的方向？试总结安培力的方向有何特点？ 答案 当电 流方向与磁场方向不垂直时，安培力的方向仍垂直于电流与磁场所决定的平面，仍可用左手定则来判断安培力的方向，只是磁感线不是垂直进入掌心 安培力的方向总是垂直于磁场方向和电流方向所决定的平面 (即始终垂直于磁场的方向和电流的方向 )，但磁场方向与电流方向不一定垂直 . 题型一安培力的考查 如图 1 所示， 图 1 在同一水平面的两导轨相互平行，并在竖直向上的磁场中，一根质量为、有效长度为 2m 的金属棒放在导轨上，当金属棒中的电流为 5A 时，金属棒做匀速运动；当金属棒中的电流增大到 8A 时，金属棒能获得 2m/s2 的加速度则磁场的磁感应强度为多少？ 思维步步高导体棒在磁场中受到几个力的作用？当金属棒26 / 36 中的电流为 5A时，金属棒做匀速运动，可以得到什么结论？什么力产生了加速度？ 解析 对金属棒进行受力分析，利用牛顿第二定律可得： 当金属棒中的电流为 5A时 BI1L F 阻 0 当金属棒中的电流为 8A时 BI2L F 阻 ma 由 整理方程组可得： B ma(I2 I1)L 2(8 5)2T 答案 拓展探究如图 2 所示， 图 2 原来静止的圆形线圈通以逆时针方向的电流 I.在其直径 AB上 靠近 B 点放置一根垂直于线圈平面的固定不动的长直导线，并通以电流 I ，方向如图所示在磁场力作用下，圆形线圈将怎样运动？ 答案 绕直径 AB转动 解析 如右图所示， 先用安培定则确定由 I 产生的磁场，在圆环电流上找出对称的两个点 m、 N，由左手定则， m 受安培力方向垂直于纸面27 / 36 向里， N 受到的安培力方向垂直于纸面向外，圆形线圈上的其他对称点受力情况相似，故圆形线圈绕直径 AB 转动 通电导线在磁场中的受力的大小由电流的大小、磁感应强度的大小、导线的长度以及导线和磁场方向的夹角几个方面的因素决定 通电导 线在磁场中受到的安培力的方向用左手定则来进行判断 . 题型二安培力作用下的受力平衡 如图 3 所示， 图 3 一边长为 h 的正方形线圈 A，其中电流 I 大小和方向 (逆时针 )均保持不变，用两条长度恒为 h 的绝缘细绳静止悬挂于水平长直导线 cD 的正下方当导线 cD中无电流时，两细绳中张力均为 FT；当通过 cD 的电流为 i 时，两细绳中张力均降到 FT(01) ；而当 cD 上的电流为 i 时，两细绳中张力恰好为零已知通电长直导线的磁场中某点的磁感应强度 B 与该点到导线的距离 r 成反比由此可知， cD中的电流方向、 cD 中两次通入的电流大小之比 ii 分别为( ) A电流方向向左 B电流方向向右 28 / 36 c电流大小之比 ii 1 D电流大小之比 ii 1 思维步步高当无电流时，线框受力情况如何？当通过电流之后，上下两条边受到的安培力的关系是什么？受到的安培力的大小和 cD 中电流的大小有什么关系？怎样用公式表示这三种情况？ 解析 当无电流时，绳子的拉力等于线圈重力的 12，当通过电流 i 时，绳子受力减小说明受到的安培力的方向向上，可判断 cD 中的电流方向向左；由于线圈的上边是下边距离导线 cD 的距离的一半，所以受 到的力是下边的二倍，设下边受力为 F，则 F 2FT mg，当通过的电流为 i 时，绳子没有张力，设此时下边受力为 F ，则此时 F mg，整理可得结论 答案 AD 拓展探究如图 4 所示， 图 4 在倾角为 的光滑斜面上，垂直纸面放置一根长为 L，质量为 m 的直导体棒当导体棒中的电流 I 垂直纸面向里时，欲使导体棒静止在斜面上，可将导体棒置于匀强磁场中，当外加匀强磁场的磁感应强度 B的方向在纸面内由竖直向上逆时针至水平向左的过程中，关于 B 的大小的变化，正确的说29 / 36 法是 ( ) A逐渐增大 B逐渐减小 c先减小后增大 D先增大后减小 答案 c 解析 通电导线在斜面上受到重力、支持力和磁场力，当磁场方向竖直向上时，导线受到的磁场力方向水平向右当磁场方向水平向左时，磁场力的方向竖直向上，把重力、支持力和磁场力放在一个三角形中进行研究，可知磁场力先减小后增大，所以磁感应强度先减小后增大 通电导线在磁场中的平衡问题的解决方法： 分析通电导线的受力 分析受到的磁场力的方向和大小 根据受力平衡列方程式 根据平衡条件找出各个力之间的关系，求出相关的物理量 . 一、选择题 1如图 5 所示， 图 5 在匀强磁场 B 中，一根粗细均匀的通电导线置于水平桌面上，此时导线对桌面有压力作用，要使导线对桌面的压力为零，下列措施中可行的是 ( ) 30 / 36 A增大电流强度 B减小磁感应强度 c使电流反向 D使磁场反向 答案 A 2如图 6 所示， 图 6 A 为一水平放置的橡胶盘，带有大量均匀分布的负电荷，在圆盘正上方水平放置一通电直导线，电流方向如图中所示，当圆盘沿图中所示方向高速绕中心轴 oo 转动时，通电直导线所受磁场力的方向是 ( ) A竖直向上 B竖直向下 c水平向里 D 水平向外 答案 c 解析 根据圆盘带电性质和旋转方向，可知圆盘上方磁场向上，根据左手定则可知导线受力水平向里 3.如下所示的四个图中，磁感线方向或平行纸面或垂直纸面，平行于纸面的导体 ab 中通有 ab 的电流，当将 ab 导体以 a 端为轴，从图示位置逆时针转动 90 角 (始终在纸面内 )的过程中，通电导体所受安培力方向不发生变化的是( ) 答案 AB 31 / 36 4如图 7 所示， 图 7 两个完全相同的线圈套在一水平光滑绝缘圆柱上，但能自由移动，若两线圈内通以大小不等的同向电流，则它们的运动情况是 ( ) A都绕圆柱转动 B以不等的加速度相向运动 c以相等的加速度相向运动 D以相等的加速度相背运动 答案 c 解析 同向环形电流间相互吸引，虽然两电流大小不等，但据牛顿第三定律知两线圈间相互作用力必大小相等，所以选c 项 5. 图 8 把一根柔软的螺旋形弹簧竖直悬挂起来，使它下端刚好跟杯中的水银面接触，并使它组成如图 8 所示的电路当开关 S接通后将看到的现象是 ( ) A弹簧向上收缩 B弹簧被拉长 32 / 36 c弹簧上下跳动 D弹簧仍静止不动 答案 c 解析 当弹簧在重力作用下与液 面接触后构成回路，开关 S接通螺线管每一环中电流方向同向，相互吸引而收缩，收缩后电路断路，弹簧恢复原长，电路又重新接通，如此往复 6如图 9 中 所示，在匀强磁场中，有三个通电线圈处于如下图中所示的位置，则 ( ) 图 9 A三个线圈都可以绕 oo 轴转动 B只有 中的线圈可以绕 oo 轴转动 c只有 中的线圈可以绕 oo 轴转动 D只有 中的线圈可以绕 oo 轴转动 答案 B 解析 线圈中导线受力在水平方向； 线圈中导线受一转动力矩； 线圈中导线不受力 7如图 10甲所示是磁 电式电表的结构图，图乙是磁极间的磁场分布图，以下选项中正确的是 ( ) 图 10 指针稳定后，线圈受到螺旋弹簧的力矩与线圈受到的磁力33 / 36 矩方向是相反的 通电线圈中的电流越大，电流表指针偏转的角度也越大 在线圈转动的范围内，各处的磁场都是匀强磁场 在线圈转动的范围内，线圈所受磁力矩与电流有关，而与所处位置无关 A B c D 答案 c 解析 当阻碍线圈转动的力矩增大到与安培力产生的使线圈转动的力矩平衡时，线圈停止转动，即两力矩大小相等、方向相反，故 正确磁电 式电流表蹄形磁铁和铁芯间的磁场是均匀辐向分布的，不管线圈转到什么角度，它的平面都跟磁感线平行，均匀辐向分布的磁场特点是大小相