运放的稳定性与频率补偿.ppt

模拟CMOS集成电路设计 时间 2009年12月10日 韩可电子工程学院 Email hanke Tel 62283724 第10章运放的稳定性与频率补偿 10 1概述10 2单极点与多极点系统10 3频率补偿10 4两级运放的补偿10 5其他补偿方法 系统的传输函数 令Z S 0 得零点SZ 令P S 0 得极点SP 零 极点都是复数 稳定系统要求RE SP 0 在A S 令S j 则 A j 模值的大小即是放大器的幅频特性 它是频率f的函数 在A S 令S j 则 A j 的大小即是放大器的相频特性 它也是频率f的函数 在线性系统中 电容C的阻抗用1 SC 电感L的阻抗用SL 利用纯电阻分析方法求得输出电压与输入电压之比即为系统的传输函数A S 即 A S V0 S Vin S 它是算子S的函数 极点与系统稳定性的关系 极点落在右半平面 时域响应呈现不断增长的指数 不稳定 极点落在左半平面 时域响应指数项衰减到0 不稳定 极点落在坐标轴上 时域响应仍然可能维持震荡 不稳定 5 反馈系统工作状态 负反馈正反馈振荡 特征方程 负反馈系统的振荡条件 判断系统是否稳定的有力工具是波特图 分母为0 增益于无穷 电路会放大自身的噪声产生震荡 波特图的画法 复习 幅频曲线中 每经过一个极点 P 零点 Z 曲线斜率以 20dB dec 20dB dec 变化 相频曲线中 相位在0 1 P 0 1 Z 处开始变化 每经过一个极点 P 零点 Z 相位变化 45 45 相位在10 P 10 Z 处变化 90 90 一般来讲 极点 零点 对相位的影响比对幅频的影响要大一些 增益交点 环路增益幅值等于1 记为GX相位交点 环路增益的相位等于 180度 记为PX 利用波特图判断运放稳定性的方法 先求得反馈系数F F一般是一个实数 在幅频曲线上作直线 20logF 交幅频曲线于点A 过A作垂线交相频曲线于点B 若B点对应的相位 B 180 则系统稳定 反之不稳定 B与 180 的差值称为相位裕度PM 也可以在相频曲线上作直线交相频曲线于点D 过D作垂线交幅频曲线于E 若E点对应的增益AE 20logF 则系统稳定 反之系统不稳定 AE与 20logF的差值称为增益余度GM 实际中取PM 60 F 1 H 此时放大器上升时间tS最小 稳定与不稳定系统的波特图 过量相位 过量增益 不稳定 稳定 稳定的条件 增益交点发生在相位交点之前 且相位角比 180度更正 也就是说 H 必须在 H达到 180度之前下降到1 巴克豪森稳定性判据 总的来说 设放大器的相移为 A 反馈网络的相移为 F 稳定性判据1 当时 稳定性判据2 当时 负反馈系统产生振荡的条件 运放的稳定性及其判断 例 Vin Vin Vo Vo 99k 1k 右图两个电路是否稳定 若需相位余度PM 45 幅频特性应如何变化 及零 极点应如何变化 相位裕度与时间响应的关系 H 必须在 H达到 180度之前下降到1 PX和GX之间的距离应该为多少 GX与PX间距约大 反馈系统越稳定相位裕度PM 增益交点和相位焦点距离较近 增益交点和相位焦点距离较远 较稳定 其中 1是增益交点频率 相位裕度PM与运放闭环响应的关系 实际中取 60 此时放大器上升时间tS最小 Vin Vo H 越小 系统越稳定 会产生减幅震荡 特殊 跟随器连接运放的阶跃响应 小信号PM 65 但大信号的时域响应仿真结果与前面分析有差异 这是因为大信号仿真时有的效应在小信号分析中没有体现 该器件相位裕度很好 稳定性却比较差 第10章运放的稳定性与频率补偿 10 1概述10 2单极点与多极点系统10 3频率补偿10 4两级运放的补偿10 5其他补偿方法 单极点系统的波特图 单个极点不可能产生大于90度的相移 这个系统对所有的正 值均稳定 两极点系统的波特图 在 p1处以20db dec开始下降 在 p2处以40db dec开始下降在 0 1 p1相位再次开始变化在 p1相位达 45度在 10 p1处达 90度在 0 1 p2相位再次开始变化在 p2处达 135度 而后逐渐趋近 180度该系统是稳定的 灰色 用弱反馈换取稳定性 运放极点与单位增益带宽GW的关系 第一主极点越大 f3dB越宽 第一 第二主极点相离越远 GW f0dB 越宽 相位裕度与极点的关系 180 PM 45 第10章运放的稳定性与频率补偿 10 1概述10 2单极点与多极点系统10 3频率补偿10 4两级运放的补偿10 5其他补偿方法 频率补偿 如果 H在接近 180之前 H 并不下降至1 就需要频率补偿 方法 1 把总的相移减至最小 使相位交点往外推意味着减少极点 会降低增益 限制输出摆幅 2 降低增益 使增益交点往里推增益下降 减小了带宽 外推 里推 根轨迹法原理 分析对象 的根 极点 分布 为有理式 特征方程 分析过程 确定特征方程的根随电路参数的变化规律分析方法 根据根轨迹作图规则画出根在s域的变化分析目的 通过根在s平面上的变化轨迹确定电路的稳定性 23 单极点和两极点放大器 3极点放大器 单端输出运放的极点图 1 输出结点对应的极点是第一主极点 通常在开环f3db处 2 结点A对应的极点是第二主极点 一般该结点的寄生电容和小信号输入电阻比X Y N都大 3 结点N X Y 对应的极点很难断定谁大谁小 一般同属一个数量级 结点X Y两个极点完全相同 只产生一个极点 假设N近一些 单端输出运放的波特图及补偿 采用 1画出上面的相位图和幅值对应图一般来说 镜像极点A限制了相位裕度 因为它和非主极点相比的频率点较低同时 严重影响了带宽 单端输出运放的波特图及补偿 补偿方法 假设非主极点的顺序和位置不变 向原点移动增益交点 使增益下降 也就是可以通过增加负载电容来降低主极点频率 主极点在增益交点或相位交点附近对相位的贡献接近 90度 且与主极点的位置相对无关假定 1 第三主极点比镜像极点高的多 以使在Pa点的相移为 135度 2 相位裕度为45度 Pa点 更高输出电阻时的波特图 注意 增加输出电阻虽然使第一主极点前移 但低频增益也同时增大 相频特性只在低频段发生变化 相位裕度PM没有发生任何变化 1 根据135度向上画线确定 P A2 从 P A开始以20dB dec斜率向原点作直线 确定新的主极点 P out3 P out ROUTC L 1 确定负载电容此时 运放的单位增益带宽等于第一非主极点频率 运放的频率补偿 例1 假定在单位增益带宽GB f0dB 内只有一个主极点fP1 求低频增益A0 f0dB与fP1的关系 由单位增益的定义可知 显然fP1越大 GB f0dB 越宽 运放的频率补偿 例2 假定一个三极点系统A0 5000 单位增益带宽频率f0dB满足fp1 f0dB fp2 若fp2 25M fp3 50M 求当PM 70 时的单位增益带宽频率f0dB及fp1 由前面推导可得 相位裕度与极点的关系 例 若运放有三个极点 没有零点 最高极点比GB高10倍 要达到60 相位裕度 P2必须比GB高2 2倍 若运放有两个极点 没有零点 要得到60 相位裕度 P2必须比GB高1 73倍 若运放有两个极点和一个RHP零点 零点比GB高10倍 要得到45 相位裕度 P2必须比GB高1 22倍 要得到60 相位裕度 P2必须比GB高2 2倍 全差动套筒式运放的频率特性 这种结构避免了镜像极点和结点N的极点 因此对于更大的带宽表现出稳定特性 主极点 非主极点 Cascode电流镜内部结点处寄生电容的影响 请注意 Zout与负载电容的并联仍保持为单极点 即结点N的极点与输出结点的极点是合并的 而不是两个极点 只是这个合并的极点比输出极点稍低一点 其时间常数为输出结点的时间常数与r07CN之和 这种结构避免了镜像极点和结点N的极点 因此对于更大的带宽表现出稳定特性 第10章运放的稳定性与频率补偿 10 1概述10 2单极点与多极点系统10 3频率补偿10 4两级运放的补偿10 5其他补偿方法 两极运放极点分析 要得到最大的输出电压摆幅 必须采用两级结构 第一级呈现高输出阻抗第二级提供适当的增益三个极点 考虑对称一边 X 在较高的频率处A 小信号电阻低 CL可能很大E 小信号电阻高结论 A和E的极点均靠近原点 进而可能产生两个主极点 相位接近 180度 相位裕度可能接近于0补偿 其中一个极点向原点移动 而第二主极点会影响单位增益带宽 两极运放的密勒补偿 1 方法 密勒补偿 也就是在结点E建立一个大电容 把相应的极点前移结果 以一个中等的电容器的值建立了一个低频极点并且会使输出极点向远离原点的方向移动 叫做极点分裂 两极运放的密勒补偿 2 为研究极点分裂现象 看一下输出部分的两级运放的简化电路 Rs第一级输出电阻RL ro9 ro11经过了密勒补偿CC后 则 经过了密勒补偿CC后建立了一个低频点 两极运放的密勒补偿 3 密勒补偿会把输出极点向离开原点的方向移动 这种效应叫极点分裂 为研究此现象 看一下输出部分的两级运放的简化电路 Rs第一级RL ro9 ro11 密勒补偿的极点分裂现象 1 密勒补偿的极点分裂现象 2 假定CC CGD 当CC CE时 2 f 密勒补偿的极点分裂现象 3 补偿后 在关心的频率内CC近似于短路 输出电阻约为1 gm9 RL 1 gm9 第二主极点提高了约gm9RL倍 补偿前 总的来说 密勒补偿使两级间极点向原点移动 使输出极点向离开原点的方向移动 提供了比较大的带宽 放大器零点的产生 前面并未考虑零点的影响 根据前面的计算该电路存在零点 零点与相位裕度的关系 由于各极点在左半平面 右半平面的零点贡献了更大的相移 使相位交点向原点移动 右半平面的零点减缓了幅值的下降 因而使增益交点外推 更远离原点 进而降低了稳定性因此要消除 RHP零点的消除方法 1 VE 方法一 增加一个与补偿电容串联的电阻Rz 进而改善零点的频率 分析见右端 当gm9 1 RZ fZ 零点在无穷远处 即零点被消除了 RHP零点的消除方法 2 当gm9 1 RZ 零点移到左半平面 若满足下面条件 则以前的第二个极点就和该零点对消了 即以前的第二个极点消除了 上式假定CE CL CC该零 极点对消技术的缺点是RZ是负载电容CL的函数 当负载电容未知或变化时 这种技术较难实现 RHP零点的消除方法 3 跟踪温度和工艺而生成Vb的电路 方法二 增加一个与补偿电容串联的电阻Rz 由此确定gm9串联MOS管器件M13和M14 根据ID9适当选择I1 gm9 1 RZ 零点和极点抵消时 RHP零点的消除方法 4 RZ与RS的适当比率可保证RZ 1 CL CC gm9成立 方法三 根据RS确定gm9 负载电容对阶跃响应的影响 两级运放对负载电容敏感 大负载电容会使两级放大器的第二个极点向原点移动 进而减小相位裕度 增大负载电容对单级运放与两级运放阶跃响应的影响 两极运放中的转换 1 简单两级运放 两极运放中的转换 2 正转换期间的简化电路 负转换期间的简化电路 第10章运放的稳定性与频率补偿 10 1概述10 2单极点与多极点系统10 3频率补偿10 4两级运放的补偿10 5其他补偿方法 运放的其它补偿技术 1 用源跟随器串联电容来抵消零点 Voutmin VGS2 VI2 源跟随器M2减小了输出电压摆幅 运放的其它补偿技术 2 运放的其它补偿技术 3 前面补偿技术中的源跟随器限制了输出电压摆幅 本电路中Vomin Von1 从后面的分析中还可看见 其带宽比前种补偿技术更宽