频率与概率(北师大版必修三).ppt

1 频率与概率 北师大版高中数学必修3第三章 概率 2 一 教学目标 1 理解随机事件在大量重复试验的情况下 它的发生呈现的规律性 2 掌握概率的统计定义及概率的性质 二 教学重点 随机事件的概念及其概率 教学难点 随机事件的概念及其概率 三 教学方法 探究讨论法四 教学过程 3 另一类现象的结果是无法预知的 即在一定的条件下 出现哪种结果是无法预先确定的 这类现象称为随机现象 一类现象的结果总是确定的 即在一定的条件下 它所出现的结果是可以预知的 这类现象称为确定性现象 4 必然发生 必然发生 不可能发生 不可能发生 可能发生也可能不发生 可能发生也可能不发生 5 思考 1 通过观察上述事件 分析各事件有什么特点 2 按事件发生的结果 事件可以如何来分类 1 结果 是否发生与 一定条件 有直接关系 2 有些事件的 结果 一定发生 有些事件的 结果 一定不发生 有些事件的 结果 可能发生也可能不发生 3 按事件结果发生与否来进行分类 6 1 必然事件 在条件S下 一定会发生的事件 叫做相对于条件S的必然事件 简称必然事件 2 不可能事件 在条件S下 一定不会发生的事件 叫做相对于条件S的不可能事件 简称不可能事件 3 随机事件 在条件S下可能发生也可能不发生的事件 叫做相对于条件S的随机事件 简称随机件 事件的分类 7 例1指出下列事件是必然事件 不可能事件 还是随机事件 1 某地明年1月1日刮西北风 3 手电筒的电池没电 灯泡发亮 4 一个电影院某天的上座率超过50 随机事件 必然事件 不可能事件 随机事件 5 从分别标有1 2 3 4 5 6 7 8 9 10的10张号签中任取一张 得到4号签 随机事件 8 思考 由于随机事件具有不确定性 因而从表面看似乎偶然性在起支配作用 没有什么必然性 但是 人们经过长期的实践并深入研究后 发现随机事件虽然就每次试验结果来说具有不确定性 然而在大量重复实验中 它却呈现出一种完全确定的规律性 9 1 定义 频率的定义与性质 10 实例将一枚硬币抛掷5次 50次 500次 各做7遍 观察正面出现的次数及频率 波动最小 随n的增大 频率f呈现出稳定性 11 历史上曾有人作过抛掷硬币的大量重复实验 结果如下表所示 12 某批乒乓球产品质量检查结果表 当抽查的球数很多时 抽到优等品的频率接近于常数0 95 在它附近摆动 很多 常数 13 某种油菜籽在相同条件下的发芽试验结果表 当试验的油菜籽的粒数很多时 油菜籽发芽的频率接近于常数0 9 在它附近摆动 很多 常数 14 从上述数据可得 2 试验次数n较小时 频率f的随机波动幅度较大 但随n的增大 频率f呈现出稳定性 1 频率有随机波动性 即对于同样的n 所得的f不一定相同 15 事件的概率的定义 一般地 在大量重复进行同一试验时 事件发生的频率总是接近于某个常数 在它附近摆动 这时就把这个常数叫做事件的概率 记做 概率定义与性质 概率统计定义 16 由定义可知 1 求一个事件的概率的基本方法是通过大量的重复试验 3 概率是频率的稳定值 而频率是概率的近似值 4 概率反映了随机事件发生的可能性的大小 5 必然事件的概率为1 不可能事件的概率为0 因此 2 只有当频率在某个常数附近摆动时 这个常数才叫做事件的概率 17 例 对某电视机厂生产的电视机进行抽样检测的数据如下 1 计算表中优等品的各个频率 2 该厂生产的电视机优等品的概率是多少 18 解 各次优等品频率依次为 优等品的概率为 0 95 0 8 0 92 0 96 0 95 0 956 0 954 19 某篮球运动员在同一条件下进行投篮练习 结果如下表 计算表中进球的频率 这位运动员投篮一次 进球的概率约是多少 概率约是0 8 0 76 0 75 0 80 0 80 0 85 0 83 0 80 3 这位运动员进球的概率是0 8 那么他投10次篮一定能投中8次吗 不一定 投10次篮相当于做10次试验 每次试验的结果都是随机的 所以投10次篮的结果也是随机的 但随着投篮次数的增加 他进球的可能性为80 20 练习 某射手在同一条件下进行射击 结果如下 1 计算表中击中靶心的各个频率 2 这个射手射击一次 击中靶心的概率约为多少 0 8 0 95 0 88 0 92 0 89 0 91 说明 击中靶心的概率是0 90是指射击一次 击中靶心 的可能性是90 练习2 随机事件在n次试验中发生了m次 则 A 0 m n B 0 n m C 0 m n D 0 n m 21 3 概率的性质 知识小结 1 随机事件的概念 在一定条件下可能发生也可能不发生的事件 叫做随机事件 2 随机事件的概率的定义 在大量重复进行同一试验时 事件发生的频率总是接近于某个常数 在它附近摆动 这时就把这个常数叫做事件的概率 22 小结 1 随机事件 必然事件 不可能事件的概