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文档简介

1.6利用三角函数测高一、教学目标能根据实际问题设计活动方案，能综合运用直角三角形的边角关系解决实际问题二、教学重点和难点重点：能够综合运用直角三角形边角关系的知识解决实际问题难点：能够综合运用直角三角形边角关系的知识解决实际问题三、教学过程（一）情境引入：数学课上，我们用直尺测量长度，用量角器测量角度.生活中，我们是如何测量长度和角度的呢？测量长度可以用皮尺或卷尺，测量倾斜角可以用测倾器.简单的测倾器由度盘、铅锤和支杆组成.（如图） 测倾器使用测倾器测量倾斜角的步骤如下：1、把支杆竖直插入地面，使支杆的中心线、铅垂线和度盘的0刻度线重合，这时度盘的顶线PQ在水平位置2、转动度盘，使度盘的直径对准目标M，记下此时铅垂线所指的度数 根据测量数据，你能求出目标M的仰角或俯角吗？说说你的理由.（二）探究活动：【探究一】测量底部可以到达的物体的高度AM30例1，如图，某中学在主楼的顶部和大门的上方之间挂一些彩旗，经测量，得到大门的高度是5m，大门距主楼的距离是30m，在大门处测得主楼顶部的仰角是30，而当时测倾器离地面1.4m，求学校主楼的高度.【探究二】测量底部不可以到达的物体的高度ADBCECD例2，河对岸的高层建筑AB，为测量其高，在C处由D点用测量仪测得顶端A的仰角为30，向高层建筑物前进50m到达C处，由D测得顶端A的仰角为45，已知测量仪CD=CD=1.2m，求建筑物AB的高度（三）学以致用1.如图，某中学在主楼的顶部和大门的上方之间挂一些彩旗经测量，得到大门的高度是m，大门距主楼的距离是30m，在大门处测得主楼顶部的仰角是30，而当时侧倾器离地面1.4m,求学校主楼的高度. 2.如图所示,小明在家里楼顶上的点A处，测量建在与小明家楼房同一水平线上相邻的电梯楼的高，在点A处看电梯楼顶部点B处的仰角为60，在点A处看这栋电梯楼底部点C处的俯角为45，两栋楼之间的距离为30m，则电梯楼的高BC为多少米3.如图，如图，有一段斜坡长为10米，坡角，为方便残疾人的轮椅车通行，现准备把坡角降为5 （1）求坡高；（2）求斜坡新起点与原起点的距离（精确到0.1米）（参考数据：sin50.1 ，cos50.9 ， tan5 0.1 ，Sin120.2 ，cos120.8 ，tan120.2 ）DBAC512（四）拓展提升1.我市某乡镇学校教学楼后面靠近一座山坡，坡面上是一块平地，如图所示，斜坡米，坡角，为防夏季因瀑雨引发山体滑坡，保障安全，学校决定对山坡进行改造经地质人员勘测，当坡角不超过时，可确保山体不滑坡，改造时保持坡脚不动，从坡顶沿削进到处，问至少是多少米（结果保留根号）？FGBECDA BECDA2.如图是某货站传送货物的平面示意图. 为了提高传送过程的安全性，工人师傅欲减小传送带与地面的夹角，使其由45改为30. 已知原传送带AB长为4米.（1）求新传送带AC的长度；（2）如果需要在货物着地点C的左侧留出2米的通道，试判断距离B点
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