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文档简介

点到直线的距离的应用 二 天马行空官方博客 一 复习引入 两条平行线l1 ax by c1 0与l2 ax by c2 0的距离 二 距离公式在求三角形面积中的应用 问题1 已知 ABC的三个顶点坐标分别为A 1 3 B 3 1 C 1 0 求 ABC的面积 h 解 设点C到AB的距离为h 直线AB x y 4 0 5 求几何图形的高常用到点到直线的距离 三 判断直线与线段是否相交 问题2 已知直线l y kx 1与两点A 1 5 B 4 2 若直线l与线段AB相交 求k的取值范围 分析 直线与线段相交 则线段两端点在直线的异侧或是在直线上 在用向量推导点到直线的距离公式时 我们用到了点与直线的法向量指向同侧与异侧的情况 让我们一起回忆 在直线同侧的所有点 的符号是相同的 在直线异侧的所有点 的符号是相反的 问题 已知直线l y kx 1与两点A 1 5 B 4 2 若直线l与线段AB相交 求k的取值范围 解 A B对应的 1 2应满足 1 2 0 直线l kx y 1 0 k 4 4k 3 0 四 课堂练习 1 已知直线l y ax 2与两点A 1 4 B 3 1 若直线l与线段AB相交 求a的取值范围 2 直线l过点P 2 1 且点A 1 2 到l的距离等于1 求直线l的方程 3 已知点 则与A B两点距离均为4的直线有 条 解 AB 8 平行于AB且距离为4的直线有两条 过AB中点且与A B距离为4的直线有一条 故满足条件的直线共有三条 六 课堂小结 1 在解析几何中 求平面图形的高 常用到点到直线的距离 2 利用 的正负来一些点在直线的同侧或是异侧 七 作业布置 必做题 练习册11 4A组 2 B组 3 4思考题 如何设计A B两点 使直线l到A B两点的距离均为m m 0 且满足条件的直线l存在4条 3条或2条 选做题 求证无论k取何值 直
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