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直线与椭圆的位置关系 04 09 23 怎么判断它们之间的位置关系 问题1 直线与圆的位置关系有哪几种 d r d r d r 0 0 0 几何法 代数法 问题3 怎么判断它们之间的位置关系 能用几何法吗 问题2 椭圆与直线的位置关系 不能 所以只能用代数法 求解直线与二次曲线有关问题的通法 因为他们不像圆一样有统一的半径 解 联立方程组 消去y 0 因为 所以 方程 有两个根 那么 相交所得的弦的弦长是多少 弦长公式 则原方程组有两组解 1 小结 椭圆与直线的位置关系及判断方法 判断方法 这是求解直线与二次曲线有关问题的通法 0 0 0 1 联立方程组 2 消去一个未知数 3 1 直线与圆相交的弦长 A x1 y1 小结 直线与二次曲线相交弦长的求法 d r 2 直线与其它二次曲线相交的弦长 1 联立方程组 2 消去一个未知数 3 利用弦长公式 AB k表示弦的斜率 x1 x2 y1 y2表示弦的端点坐标 一般由韦达定理求得x1 x2与y1 y2 通法 B x2 y2 设而不求 通径 练习 椭圆的两个焦点为F1 F2 过左焦点作直线与椭圆交于A B两点 若 ABF2的面积为20 求直线的方程 例2 变题 假如直线是过原点 其它条件不变 求直线的方程 例3 OA OB 变式 练习 1 如果椭圆被的弦被 4 2 平分 那么这弦所在直线方程为 A x 2y 0B x 2y 4 0C 2x 3y 12 0D x 2y 8 02 y kx 1与椭圆恰有公共点 则m的范围 A 0 1 B 0 5 C 1 5 5 D 1 3 过椭圆x2 2y2 4的左焦点作倾斜角为300的直线 则弦长 AB 通径长是 D C 3 弦中点问题的两种处理方法 1 联立方程组 消去一个未知数 利用韦达定理 2 设两端点坐标 代入
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