静力学基本概念和物体的受力分析.ppt

工程力学 第一章静力学公理与物体的受力分析 静力学主要研究以下三个问题 受力分析 分析作用在物体上的各种力 弄清研究对象的受力情况 平衡条件 建立物体处于平衡状态时 作用在物体上的力系应满足的条件 力系的简化 1 3约束与约束力 1 2静力学基本公理 1 1静力学基本概念 1 4物体的受力分析与受力图 1 1静力学基本概念 一 刚体的概念 在力的作用下不发生变形的物体称为刚体 即物体内任何两点间的距离保持不变 在静力学中 所研究的物体只限于刚体 故又称刚体静力学 刚体是一个理想化的模型 要使物体处于平衡状态 作用于物体上的力系必须满足一定的条件 这些条件称为力系的平衡条件 二 平衡 物体平衡是指物体相对于地面保持静止或作匀速直线运动的状态 在工程技术上 平衡就是指物体相对地球 或机架 处于静止或作匀速直线平移的状态 三 力的概念 力是物体之间相互的机械作用 使物体的机械运动状态发生变化或者使物体发生变形 力的运动效应 外效应 力的变形效应 内效应 力的大小 方向 包括方位和指向 和作用点 力的三要素 力的国际单位 牛顿 N 或千牛顿 kN 力是一矢量 书中矢量用黑斜体字表示 F 书写时在字头上加一箭头 可用一有向线段表示 分布力 力的作用位置是物体的某一部分面积或体积 这种分布作用的力称为分布力 载荷集度q N cm2 力的分类 集中力 集中作用于一点的力 桥面板作用在钢梁的分布力模型 汽车通过轮胎作用在桥面上的集中力模型 力系 作用于同一物体或物体系上的一群力 四 力系的概念 等效力系 若一力系对物体作用 能以另一力系代替而不改变原力系对该物体的作用效果 则这两个力系互为 等效力系 平衡力系 能使物体维持平衡的力系 作用在同一刚体上的两个力 使刚体处于平衡状态的必要和充分条件是 这两个力等值 反向 共线 公理1二力平衡公理 1 2静力学基本公理 F1 F2 F1 F2 要点 1 两力作用在同一刚体上 2 两力能使刚体平衡 只在两个力作用下处于平衡的构件 二力构件 二力杆 不是二力构件 用途 已知两力的作用点 确定其作用线 在作用于刚体上的任意力系中 加上或去掉任一平衡力系并不改变原力系对刚体的作用 公理2加减平衡力系公理 作用于刚体上的力 可沿其作用线任意移动而不改变它对刚体的作用效应 推论 力的可传性原理 F 公理3力的平行四边形法则 作用于物体上同一点的两个力可以合成为一个合力 合力也作用于该点 合力的大小和方向由以这两个力所作平行四边形的对角线来表示 这两个力称为合力的分力 平行四边形法则 三角形法则 推论 三力平衡汇交定理 若作用于刚体上的三个不互相平行的力使其平衡 则此三个力必在同一平面内 且三个力的作用线汇交于一点 三力平衡汇交定理可用下图关系来证明 O 两物体间的作用力和反作用力 总是大小相等 方向相反 且同一直线分别作用在这两个物体上 公理4作用与反作用公理 例 吊灯 公理5刚化原理 柔性体 受拉力平衡 刚化为刚体 仍平衡 反之不一定成立 刚体 受压平衡 柔性体 受压不能平衡 变形体在某一力系作用下处于平衡 如将此变形体刚化为刚体 其平衡状态保持不变 一 约束的概念 1 自由体与非自由体 自由体 凡是可以在空间任意运动的物体 例如空中飞行的飞鸟 飞机 炮弹 火箭等 非自由体 凡是受到周围物体的限制 不能在某些方向上运动的物体 例如悬挂在钢索上的重物 轨道上行驶的火车 支承于墙上的梁 公路上的汽车等 1 3约束和约束反力 2 约束 限制非自由体的某些位移的周围物体称为非自由体的约束 例如 钢索对于重物 钢轨对火车 墙对于梁 轴承对电机转子 公路对于汽车等 3 约束反力 4 约束反力的方向 约束作用于约束体上的力称为约束反力 简称为约束力或反力 例如钢索对重物的拉力 墙对梁的支承力 公路对汽车的支承力等都是约束反力 总是和约束所能阻碍的运动方向相反 如右图中力的方向 5 主动力 主动使物体产生运动 或运动趋势的力 称为主动力 如重力 风力 气体压力 已知施加在物体上的外力等 G 柔性约束 中间铰链约束活动铰支座 辊轴支座 固定铰链约束球形铰链支座 光滑接触面约束 光滑铰链约束 二 约束类型 1 柔性约束 柔软的绳索 链条 皮带等构成的约束 反力 必定沿着柔性体的中心背离物体 即恒为拉力 特点 只能承受拉力 而不能承受压力和弯曲 皮带约束实例 反力 沿着接触表面的公法线指向被约束物体 作用在接触点 用FN表示 2 光滑接触面约束 特点 只能限制物体沿接触表面公法线而趋向支撑面的位移 而不能限制物体沿接触面切线方向的位移 P N N P 理想的中间铰链是由一个圆柱形销钉插入两构件的圆孔中构成 3 中间铰链约束 反力 作用在接触点 垂直于销钉轴线 并通过圆柱销中心 方向不定 表示为FC 特点 只能限制物体沿径向的相对位移 而不能限制物体绕轴线的转动和沿轴线的移动 为计算方便 通常表示为沿坐标轴正向且作用域圆柱孔中心的两个分力FAx和FAy A 4 固定铰链支座 在物体与固定于机架或地基的支座的连接处钻一圆柱形的空 用一圆柱销钉将他们连接 反力 与中间铰链相似 固定铰链支座简图 5 活动铰支座 辊轴支座 由铰链支座与光滑支撑面之间装几个辊轴构成 反力 通过销钉中心 垂直于支撑面 指向不定 特点 只能限制物体沿支撑面公法线方向的移动 6 球铰链 通过圆球和球壳将两个构件连接在一起的约束 反力 通过球心 但方向不能预先确定的空间力 可用三个正交分力表示 特点 构件球心不能有任何位移 构件可绕球心任意转动 一 受力分析方法 1 4物体的受力分析与受力图 取分离体 将研究对象从周围物体中分离出来 即解除其全部约束 单独划出它的轮廓简图 画受力图 在分离体上画出周围物体对它的全部作用力 包括主动力和约束反力 1 确定研究对象 受力体 可根据解题需要 选整体 单个物体 或者几个物体的组合 局部 为研究对象 2 画出研究对象所受的全部主动力 3 正确画出约束反力 按约束类型逐一画出约束力 二 画受力图的具体步骤 约束力的分析和判断原则 1 约束本身的性质 根据约束类型及其特征画出约束力的方向和作用位置 2 根据二力平衡公理 三力汇交定理等条件确定某些约束力的指向或作用线的方位 3 作用力与反作用力定律 两物体间的相互作用必须符合这一规律 三 画受力图应注意的问题 除重力 电磁力外 物体之间只有通过接触才有相互机械作用力 要分清研究对象 受力体 与周围哪些物体 施力体 相接触 接触处必有力 力的方向由约束类型而定 2 不要多画力 要注意力是物体之间的相互机械作用 因此对于受力体所受的每一个力 都应能明确地指出它是哪一个施力体施加的 1 不要漏画力 约束反力的方向必须严格地按照约束的类型来画 不能单凭直观或根据主动力的方向来简单推想 在分析两物体之间的作用力与反作用力时 要注意 作用力的方向一旦确定 反作用力的方向一定要与之相反 不要把箭头方向画错 即受力图一定要画在分离体上 3 不要画错力的方向 4 受力图上不能再带约束 一个力 属于外力还是内力 因研究对象的不同 有可能不同 当物体系统拆开来分析时 原系统的部分内力 就成为新研究对象的外力 对于某一处的约束反力的方向一旦设定 在整体 局部或单个物体的受力图上要与之保持一致 练习题1 简支梁结构如图所示 途中A B