同济大学土木《测量学》总复习.ppt

名字解释 简答题 高程 地面点至大地水准面的垂直距离为该点的绝对高程 而至某假定水准面的垂直距离为它的相对高程 填空题地面点至大地水准面的垂直距离为该点的绝对高程 而至某假定水准面的垂直距离为它的相对高程 选择题地面点至 的垂直距离为该点的绝对高程 A 水准面B 大地水准面C 水平面D 参考托球面 判断题 是非题 高程 地面点至大地水准面的垂直距离 交会定点的计算 填空题 已知点A XA YA B XB YB 观测数据 a b求待定点P的坐标 计算题 已知点A XA YA B XB YB 观测数据 a b 则求待定点P的坐标Xp YP 第一章第二章 第一章绪论 概念 名词 测量学 测量的任务 水准面 大地水准面 高程 绝对 相对 高差 中央子午线 高斯平面坐标系 基本观测量水准面曲率对观测量的影响测量工作的基本原则 测量学的基本任务 测定地面点位的位置 1 3地面点位的确定 一 地理坐标 球面坐标系统 以经度与纬度表示点位的坐标 一 天文地理坐标 大地水准面 二 大地地理坐标系 大地水准面 经度l 0 180 纬度j 0 90 天文测量方法测定 名词 首 子午线 东经 西经 赤道 北纬 南纬 经度L 0 180纬度B 0 90 大地测量方法测定 二 平面坐标系 为了简化计算 要将 椭 球面上的元素归算 投影 到平面上 重点 二 平面坐标系 基本类型有 圆锥投影 圆柱投影 平面投影 任意投影等 一 高斯平面直角坐标系 高斯投影是等角横切椭圆柱投影 等角投影就是正形投影 所谓 正形投影 就是在极小的区域内椭球面上的图形投影后保持形状相似 即投影后角度不变形 高斯投影的分带和编号 点在高斯平面直角坐标系中的坐标值 中央子午线的投影是X轴 赤道的投影是Y轴 其交点是坐标原点 点的X坐标是点至赤道的距离 点的Y坐标是点至中央子午线的距离 设为y y 有正有负 为了避免Y坐标出现负值 把Y坐标值加500公里 为了区分不同投影带中的点 在点的Y坐标值上加带号N所以点的横坐标通用值为y N 1000000 500000 y 二 假定平面坐标系 以当地的水平面为主要面 不需要投影 通常以当地的北方向为坐标轴的正方向用于小的局部地区 二 平面坐标系 重点 Y X 三 空间三维坐标系 一 地心坐标系 地心坐标系是以地球质心为坐标原点 以地轴为Z轴 正向指向北极 XY平面与赤道面重合 X轴指向起始子午面 二 参心坐标系 参心坐标系是以参考椭球体的中心为坐标原点 以椭球旋转轴 短轴 为Z轴 正向指向北极 XY平面与赤道面重合 X轴指向起始子午面 四 地面点的高程 高程 绝对高程 海拔 地面点到大地水准面的铅垂距离 假定 相对 高程 地面点到假定水准面的铅垂距离 高差 两点间的高程之差 大地水准面 由于地表起伏以及地球内质量分布不均匀 所以大地水准面是个复杂的曲面水准面和铅垂线是野外观测的基准面和基准线 我国国家高程系统 黄海高程系我国国家高程基准 1985年国家高程基准 我国取青岛附近黄海平均海水面为大地水准面 人为而定 相对稳定 我国1956年取前6年的平均潮位作为大地水准面 1985年取1953年 1979年共26年观测的平均潮位作为大地水准面 水准原点建在青岛市内 作为我国的国家高程基准 1956年高程基准的高程为72 289米 1985年高程基准的高程为72 260米 上海地区高程系统 吴淞高程系 2 高程系统与高程基准 H吴 H黄 1 6008 1985 1 4测量工作的基本概念 基本原则控制测量地形测量施工放样基本观测量距离角度高差 布局上 由整体到局部精度上 由高级到低级次序上 先控制后细部 一 测量工作的基本原则 所有测量工作都必须遵循以上原则 也是测量的工作程序 二测量工作程序 二 测量工作的程序 由整体到局部由高级到低级先控制后细部 三 确定地面点位的三个基本要素 称为三个基本观测量 水平距离S水平夹角高差h 四 地球曲率的影响 1 5地球表面曲率对测量工作的影响 据此确定可用水平面代替水准面的最大范围 简化计算 对精度无影响 在小测区内 用水平面代替水准面 讨论由此对距离 角度 高差的影响 概念 名词 测量学 测量的任务 水准面 大地水准面 高程 绝对 相对 高差 中央子午线 高斯平面坐标系 基本观测量测量工作的基本原则水准面曲率对观测量的影响 例1 测量工作的基准线是铅垂线 2 测量工作的基准面是水准面 3 测量计算的基准面是参考椭球面 4 水准面是自由静止的水面 处处与铅垂线垂直的连续封闭曲面 5 通过平均海水面的水准面称为大地水准面 6 地球的平均曲率半径为6371km 7 在高斯平面直角坐标系中 中央子午线的投影为坐标x轴 横轴为Y轴 8 地面某点的经度为131 58 该点所在统一6 带的中央子午线经度是129 9 为了使高斯平面直角坐标系的坐标恒大于零 将轴自中央子午线西移500km 10 我国境内某点的高斯横坐标22365759 13m 则该点坐标为高斯投影统一6 带坐标 带号为22 中央子午线经度为129 横坐标的实际值为 134240 87m 该点位于其投影带的中央子午线以西 11 地面点至大地水准面的垂直距离为该点的绝对高程 而至某假定水准面的垂直距离为它的相对高程 第一章第二章 第二章水准测量 第三章第四章 名词 水准仪 水准仪构造 视差高程基准 水准测量 前视 后视 水准点 转点水准测量的等级 路线水准仪操作程序 粗平 瞄准 精平 读数水准测量的记录 两次仪器高 双面尺 计算水准仪的轴线及其应满足的条件 检验 1 地面点的高程 地面点的高程 相对高程 假定高程 多用于建筑施工 绝对高程 地面点沿铅垂线到大地水准面的距离 一 高程测量概述 一 高程测量概述 1 高程测量测定地面点高程的工作 2 高程测量的方法水准测量 用水准仪进行高程测量的工作 是高程测量的主要方法使用仪器 水准仪水准仪的主要功能是能指出一条水平视线 其他高程测量方法 三角高程测量 GPS测量 3 4 高程系统 等级 3 高程系统l我国国家高程系统 黄海高程系1956年黄海高程系 水准原点H 72 289米 1985年国家高程基准 水准原点H 72 260米 l地方高程系统上海 吴淞高程系 4 水准测量的等级分一 二 三 四等 按精度要求 控制范围 二 水准测量原理 二 水准测量原理 高差 后视读数 前视读数 1 水准测量原理 1hAB 0 高差为正 前视点高 hAB 0 高差为负 前视点低 1高差必须带 号 1hAB的下标次序必须与测量的前进方向一致 例 已知hAB 1 436m则hBA 1 436m 2 水准仪 2 水准仪 精度系列 S05S1S3S10型号下标 毫米数 表示1公里往 返测量的高差平均值的中误差 由于仪器引起的 构造 一般构件望远镜与视差水准器 S3水准仪外型 望远镜与视差 望远镜与视差 测量望远镜及十字丝 水准器 圆水准器灵敏度8 2mm用于仪器粗平管水准器灵敏度20 2mm用于仪器精平 水准器 二 水准仪使用 三 水准仪使用 操作程序与方法 安置 粗平 瞄准 精平 读数 三 水准路线测量 四 水准路线测量 1 水准测量的方法2 水准路线3 水准测量的检核 2 水准路线 一 水准路线 三种水准路线的布置形式 1 水准测量的方法 二 水准测量的方法 前进方向 水准测量记录表 水准测量的记录 水准测量记录表 二 水准测量方法 1 两次仪器高法已知HA 求HB a1 b1 a2 b2 h1 a1 b1 h2 a2 b2 h1 h2 f 5mm 水准测量记录 两次仪器法 二 水准测量方法 2 双面尺法已知HA 求HB a1 b1 a2 b2 h1 a1 b1 h2 a2 b2 h1 h2 f 5mm 水准测量记录 双面尺法 水准测量成果整理算例 水准测量成果整理 提要三 微倾式水准仪的检验与校正 微倾式水准仪的检验与校正 一 水准仪的轴线及其应满足的条件二 水准仪检验与校正 一 水准仪的轴线及其应满足的条件 一 水准仪的轴线及其应满足的条件 二 水准仪的检验与校正 二 水准仪的检验与校正 1 圆水准器的检验和校正了解原理与作业方法2 十字丝的检验和校正了解原理与作业方法3 水准管轴平行于视准轴的检验与校正掌握原理与作业方法 1 检验3 水准管轴平行于视准轴的检验与校正LL CC 2 校正3 水准管的校正螺丝像片 第三章第四章 名词 水准仪 水准仪构造 视差高程基准 水准测量 前视 后视 水准点 转点水准测量的等级 路线水准仪操作程序 粗平 瞄准 精平 读数水准测量的记录 两次仪器高 双面尺 计算水准仪的轴线及其应满足的条件 检验 1 高程测量按采用的仪器和方法分为水准测量 三角高程测量和GPS高程测量三种 2 水准仪主要由基座 水准器 望远镜组成 3 水准仪的圆水准器轴应与竖轴平行 4 水准仪的操作步骤为粗平 瞄准 精平 读数 5 水准仪上圆水准器的作用是使竖轴铅垂 管水准器的作用是使望远镜视准轴水平 6 望远镜产生视差的原因是物像没有准确成在十字丝分划板上 7 水准测量中 转点TP的作用是传递高程 8 某站水准测量时 由A点向B点进行测量 测得AB两点之间的高差为0 506m 且B点水准尺的读数为2 376m 则A点水准尺的读数为2 882m 9 水准测量测站检核可以采用变动仪器高或双面尺法测量两次高差 2 1 水准仪的 B 应平行于仪器竖轴 A视准轴B圆水准器轴C十字丝横丝D管水准器轴2 2 水准器的分划值越大 说明 B A内圆弧的半径大B其灵敏度低C气泡整平困难D整平精度高2 3 在普通水准测量中 应在水准尺上读取 D 位数 A5B3C2D42 4 水准测量中 设后尺A的读数a 2 713m 前尺B的读数为b 1 401m 已知A点高程为15 000m 则视线高程为 B m A 13 688B 16 312C 16 401D 17 7132 5 在水准测量中 若后视点A的读数大 前视点B的读数小 则有 A A A点比B点低B A点比B点高C A点与B点可能同高D A B点的高低取决于仪器高度2 6 自动安平水准仪 D A 既没有圆水准器也没有管水准器B 没有圆水准器C 既有圆水准器也有管水准器D 没有管水准器 2 7 水准测量中 调节脚螺旋使圆水准气泡居中的目的是使 B A视准轴水平B竖轴铅垂C十字丝横丝水平DA B C都不是2 8 水准测量中 仪器视线高应为 A A后视读数 后视点高程B前视读数 后视点高程C后视读数 前视点高程D前视读数 前视点高程2 9 转动目镜对光螺旋的目的是 A 看清十字丝 看清物像 消除视差2 10 转动物镜对光螺旋的目的是使 C 物像清晰 十字丝分划板清晰 物像位于十字丝分划板面上2 11 水准测量中 同一测站 当后尺读数大于前尺读数时说明后尺点 B 高于前尺点 低于前尺点 高于测站点D等于前尺点 2 12 水准测量时 尺垫应放置在 B 水准点 转点 土质松软的水准点上D需要立尺的所有点2 13 产生视差的原因是 D A观测时眼睛位置不正确B目镜调焦不正确C前后视距不相等D物像与十字丝分划板平面不重合2 14 检验水准仪的角时 A B两点相距80m 将水准仪安置在A B两点中间 测得高差0 125m 将水准仪安置在距离B点2 3m的地方 测得的高差为0 186m 则水准仪的角为 A A157 B 157 C0 00076 D 0 00076 2 15 水准测量中 调整微倾螺旋使管水准气泡居中的目的是使 B A竖轴竖直B视准轴水C十字丝横丝水平D十字丝竖丝竖直 2 16 DS1水准仪的观测精度要 A DS3水准仪 A高于B接近于C低于D等于2 17 设15 032m 14 729m B m A 29 761B 0 303C0 303D29 7612 18 测量仪器望远镜视准轴的定义是 C 的连线 物镜光心与目镜光心 目镜光心与十字丝分划板中心 物镜光心与十字丝分划板中心2 19 已知A点高程 62 118m 水准仪观测A点标尺的读数 1 345m 则仪器视线高程为 B 60 773 63 463 62 118 第三章第四章 第三章角度测量 第三章第四章 名词 水平角 垂直角 经维仪构造 高程基准 水准测量 前视 后视 水准点 转点 水准测量的等级 路线经纬仪的安置 对中 整平 瞄准 读数角度测量的记录 水平角 垂直角 计算 经纬仪的轴线及其应满足的条件 检验 1 水平角观测原理 一 水平角观测原理 水平角 过一点到两个目标的方向线垂直投影到水平面上所成的夹角 0 b 360 2 垂直角观测原理 二 垂直角观测原理 垂直角 在同一铅垂面内 瞄准目标的倾斜视线与水平视线的夹角 也叫竖直角 a 0 90 仰角为正 俯角为负 经纬仪的基本结构 望远镜可以在竖直面内转动 望远镜 竖盘 水平度盘的指针 照准部水平度盘静置在基座上水准器 脚螺旋 基座 水平角观测 水平角观测 一 经纬仪的安置对中 整平 瞄准 读数 掌握对中 整平的目的 方法与要求 瞄准方法 用竖丝对准竖立于测点的标志中心 操作 粗瞄 制动 然后用微动螺旋完成精确瞄准 二 水平角观测掌握测回法观测水平角的仪器操作方法 观测程序和记录 了解 方向观测法 的使用场合 作业程序与记录 测回法观测水平角 水平角观测方法 一 测回法观测程序 盘左瞄准J 读数j左瞄准K 读数k左盘右瞄准K 读数k右瞄准J 读数j右 b角是从起始方向 即第1方向 顺时针转到第2方向所成的角度 观测时 必须首先确定起始方向 然后按照 测回法 的次序观测 水平角总是第2方向读数减去第1方向读数而得 水平角观测记录 起始方向第一个读数应调成0 或180 N N为测回数 分 秒数写足二位 改数时按有关规则 一测回过程中 不得再调整水准管气泡或改变度盘位置 水平角观测记录 测回法 74 19 06 74 19 24 74 19 15 水平角观测记录大角 水平角观测记录 测回法 表中盘右C读数小于A读数 不够减时 应加360 后再减 214 23 12 214 22 54 214 23 03 180 11 18 34 34 12 竖盘构造特点 垂直度盘构造 构造特点竖盘随望远镜一起转动 竖盘与读数指标相互脱离 竖盘气泡居中 指标铅垂 1 1 铅垂线 2 竖盘 3 望远镜物镜 4 横轴 5 竖盘水准管微动螺旋 6 支架外壳 7 水准管观察镜 8 竖盘水准管 9 望远镜目镜 10 竖盘水准管支架 11 竖盘读数棱镜 12 竖盘读数透镜 竖盘构造特点 垂直度盘构造 构造特点竖盘随望远镜一起转动 竖盘与读数指标相互脱离 竖盘气泡居中 指标铅垂 视线水平 指标铅垂时 竖盘读数为常数 盘左时一般L0 90 盘右时一般R0 270 270 90 0 180 270 90 180 0 竖直角观测计算 逆时针注记 顺时针注记 抬高望远镜时 读数增大 抬高望远镜时 读数减小 垂直角观测记录 I 4垂直角必须带 号 垂直角观测记录 经纬仪的检验与校正 经纬仪的检验与校正 一 经纬仪的轴线及其应满足的条件 经纬仪的检验与校正 目的 使经纬仪各轴线间保持正确的几何关系 经纬仪的轴线 横轴HH视准轴CC水准管轴LL竖轴VV圆水准轴L L 经纬仪的轴线 图3 30经纬仪的轴线 轴线间应满足的条件 水准管轴垂直于竖轴LL VV 圆水准轴平行于竖轴L L VV 十字竖丝垂直于横轴竖丝 HH 视准轴垂直于横轴CC HH 横轴垂直于竖轴HH VV 轴线间应满足的条件 经纬仪的检验与校正 二 经纬仪的检验与校正 校正项目校正目的1 平盘水准管的检验与校正LL VV2 圆水准器的检验与校正L L VV 次要 3 视准轴的检验与校正CC HH4 横轴的检验与校正HH VV5 竖盘指标差的检验与校正6 光学对中器的检验与校正 掌握各项目的校正原理与方法 第三章第四章 名词 水平角 垂直角 经维仪构造 高程基准 水准测量 前视 后视 水准点 转点 水准测量的等级 路线经纬仪的安置 对中 整平 瞄准 读数角度测量的记录 水平角 垂直角 计算 经纬仪的轴线及其应满足的条件 检验 1 经纬仪主要由基座 水平度盘 照准部组成 2 经纬仪的主要轴线有竖轴VV 横轴HH 视准轴CC 照准部管水准器轴LL 圆水准器轴L L 3 经纬仪的视准轴应垂直于横轴 4 测量的角度包括水平角和竖直角 5 用光学经纬仪观测竖直角 在读取竖盘读数之前 应调节竖盘指标微动螺旋 使竖盘指标水准管气泡居中 其目的是使竖盘指标处于正确位置 6 用测回法对某一角度观测4测回 第3测回零方向的水平度盘读数应配置为90 左右 7 设在测站点的东南西北分别有A B C D四个标志 用方向观测法观测水平角 以B为零方向 则盘左的观测顺序为B C D A B 8 由于照准部旋转中心与水平度盘分划中心不重合之差称为照准部偏心差 9 用经纬仪盘左 盘右两个盘位观测水平角 取其观测结果的平均值 可以消除视准轴误差 横轴误差 照准部偏心误差对水平角的影响 3 1 旋转光学经纬仪的望远镜时 竖盘 A A随望远镜旋转 竖盘读数指标不动B不动 竖盘读数指标随望远镜旋转C不动 竖盘读数指标也不动D与竖盘读数指标都随望远镜旋转3 2 水平角测量中 D 误差不能用盘左盘右观测取平均值的方法消除 A照准部偏心差B视准轴误C横轴误差D竖轴误差3 3 水平角观测时 照准不同方向的目标 应如何旋转照准部 A A 盘左顺时针 盘右逆时针方向B 盘左逆时针 盘右顺时针方向C 总是顺时针方向D 总是逆时针方向3 4 竖直角绝对值的最大值为 A A90 B 180 C 270 D 360 3 5 观测某目标的竖直角 盘左读数为101 23 36 盘右读数为258 36 00 则指标差为 B A24 B 12 C 24 D12 3 6 竖直角 C A只能为正B只能为负C可为正 也可为负D不能为零3 7 经纬仪对中误差所引起的角度偏差与测站点到目标点的距离 A A成反比B成正比C没有关系D有关系 但影响很小 完成下列测回法水平角观测手簿的计算 完成下列竖直角观测手簿的计算 第三章第四章 第四章距离测量 2 精密方法量距 2 精密方法量距 精密量距时采取的措施 1 用检定过的钢尺 2 经纬仪定线 3 钉尺段桩 逐段量测 4 对钢尺施加固定拉力 5 对量距结果加三项改正数 精密量距计算例 精密量距计算例 视距测量表 视距测量表 电磁波测距 电磁波测距 电磁波测距 用电磁波 光波或微波 作为载波传输测距信号 测量两点间距离的方法 掌握电磁波测距的基本原理 电磁波测距 电磁波测距 掌握电磁波测距的基本原理 电磁波测距的精度 一 三角高程测量原理 一 三角高程测量原理 二 一般情况下的三角高程测量 二 一般情况下的三角高程测量 P114表4 8按 4 4 6 式列出部分范围内的两差改正值 略 距离较远时 考虑地球曲率差和大气折光差对高差的影响 应对观测得到的高差加 两差 改正 电子全站仪概述 电子全站仪概述 电子全站仪 同时进行角度测量 水平角 竖直角 和距离测量 斜距 平距 高差 高精度全站仪测角达0 5秒级 测距精度达 1 1PPM 显示测点的角度 方向值 距离 高差或三维坐标 拥有较大容量的内部存储器 以数据文件形式存储已知点和观测点的点号 编码 三维坐标 拥有后方交会 放样 偏心等高级测量功能 实现全站仪与计算机的数据通讯 与计算机联合组成的智能观测系统已面市 1 距离测量方法有钢尺量距 视距测量 电磁波测距 GPS测量 2 钢尺量距时 如定线不准 则所量结果总是偏大 3 经纬仪与水准仪十字丝分划板上丝和下丝的作用是测量视距 4 用钢尺在平坦地面上丈量AB CD两段距离 AB往测为476 4m 返测为476 3m CD往测为126 33m 返测为126 3m 则AB比CD丈量精度要高 5 某钢尺名义长度为30m 检定时的实际长度为30 012米 用其丈量了一段23 586m的距离 则尺长改正数应为 6 在测站A进行视距测量 仪器高1 45m 望远镜盘左照准B点标尺 中丝读数2 56m 视距间隔为0 586m 竖盘读数 93 28 求水平距离及高差 7 用一检定过的30米钢尺沿倾斜地面丈量AB距离 该钢尺的尺长方程式如下 请整理量距成果 8 全站仪测量的基本量为水平角 竖直角 斜距 9 全站仪的三轴是指视准轴 测距发射光轴 测距接收光轴 10 水准仪 经纬仪或全站仪的圆水准器轴与管水准器轴的几何关系为相互垂直 第五章第六章 第五章测量误差基本知识 第三章第四章 名词 误差 系统误差 偶然误差 误差的原因 系统误差 偶然误差的特性 中误差 相对中误差 极限误差 改正数 中误差 算术平均值 相对中误差 极限误差计算 加权平均值 误差传播定律及其应用 各种算例 一 产生测量误差的原因 一 产生测量误差的原因 产生测量误差的三大因素 仪器原因仪器精度的局限 轴系残余误差 等 人的原因判断力和分辨率的限制 经验 等 外界影响气象因素 温度变化 风 大气折光 结论 观测误差不可避免 粗差除外 有关名词 观测条件 等精度观测 上述三大因素总称为观测条件 在上述条件基本一致的情况下进行的各次观测 称为等精度观测 二 测量误差的分类和处理原则 二 测量误差的分类和处理原则 结论 系统误差可以消除 两类测量误差 系统误差 偶然误差 例 误差处理方法钢尺尺长误差DDk计算改正钢尺温度误差DDt计算改正水准仪视准轴误差i操作时抵消 前后视等距 经纬仪视准轴误差C操作时抵消 盘左盘右取平均 2 偶然误差 2 偶然误差 误差出现的大小 符号各不相同 表面看无规律性 例 估读数 气泡居中判断 瞄准 对中等误差 导致观测值产生误差D 频率直方图 2偶然误差具有正态分布的特性 表5 2的频率直方图 例用改正数计算中误差 解 用算术平均值改正数V计算中误差 按观测值的改正数计算中误差 次序观测值改正数计算 0 60 S 例 对某水平角等精度观测了5次 求其算术平均值及观测值的中误差 例6距离误差 例 对某距离用精密量距方法丈量六次 求 该距离的算术平均值 观测值的中误差 算术平均值的中误差 算术平均值的相对中误差 凡是相对中误差 都必须用分子为1的分数表示 观测值函数中误差公式汇总 误差传播定律的应用例9 由误差传播定律 解 P点的点位中误差 例9 已知直线MP的坐标方位角a 72 20 00 水平距离D 240m 如已知方位角中误差 距离中误差 求由此引起的P点的坐标中误差 以及P点的点位中误差 二 加权平均值 二 加权平均值 特例 P1 P2 Pi p 算术平均值是加权平均值的特例 例10加权平均值算例 例 对某水平角进行了三组观测 各组分别观测2 4 6测回计算该水平角的加权平均值 设 一测回为单位权 例10加权平均值算例 例 对某水平角进行了三组观测 各组分别观测2 4 6测回计算该水平角的加权平均值 48 6 设 2测回为单位权 例10加权平均值算例 例 对某水平角进行了三组观测 各组分别观测2 4 6测回计算该水平角的加权平均值 24 3 设 4测回为单位权 四 单位权中误差 M0称为单位权中误差 或 第三章第四章 名词 误差 系统误差 偶然误差 误差的原因 系统误差 偶然误差的特性 中误差 相对中误差 极限误差 改正数 中误差 算术平均值 相对中误差 极限误差计算 加权平均值 误差传播定律及其应用 各种算例 5 1 真误差为观测值减真值 5 2 测量误差产生的原因有仪器误差 观测误差 外界环境 5 3 衡量测量精度的指标有中误差 相对误差 极限误差 5 4 权等于1的观测量称单位权观测 5 5 设观测一个角度的中误差为 8 则三角形内角和的中误差应为 13 856 5 6 用钢尺丈量某段距离 往测为112 314m 返测为112 329m 则相对误差为1 7488 5 7 权与中误差的平方成反比 5 8 误差传播定律是描述直接观测量的中误差与直接观测量函数中误差之间的关系 5 9 设某经纬仪一测回方向观测中误差为 9 欲使其一测回测角精度达到 5 需要测7个测回 6 48 5 10 水准测量时 设每站高差观测中误差为 3mm 若1km观测了15个测站 则1km的高差观测中误差为11 6mm 11 钢尺的尺长误差对距离测量的影响属于 B A偶然误差B系统误差C偶然误差也可能是系统误差D既不是偶然误差也不是系统误差12 丈量一正方形的4条边长 其观测中误差均为 2cm 则该正方形周长的中误差为 C cm A0 5B2C4D813 用DJ6级光学经纬仪测量一测回方向值的中误差为 6 则一测回角值的中误差为 B A 12 B 8 5 C 10 D 6 14 普通水准尺的最小分划为1cm 估读水准尺mm位的误差属于 A A偶然误差B系统误差C可能是偶然误差也可能是系统误差D既不是偶然误差也不是系统误差15 设对某角观测一测回的中误差为 3 要使该角的观测精度达到 1 4 需观测 D 个测回 A2B3C4D5 16 某三角形两个内角的测角中误差分别为 6 与 2 且误差独立 则余下一个角的中误差为 A A 6 3 B 8 C 4 D 12 17 测量了两段距离及其中误差分别为 136 46m 0 015m 960 76m 0 025m 比较它们测距精度的结果为 C A精度高B精度相同C精度高D无法比较18 水准尺向前或向后方向倾斜对水准测量读数造成的误差是 B A偶然误差B系统误差C可能是偶然误差也可能是系统误差D既不是偶然误差也不是系统误差19 对某边观测4测回 观测中误差为 2cm 则算术平均值的中误差为 B A 0 5cmB 1cmC 4cmD 2cm20 某段距离丈量的平均值为100m 其往返较差为 4mm 其相对误差为 A 1 25000 1 25C1 2500D1 250 在相同的观测条件下 对某段距离丈量了5次 各次丈量的长度分别为 139 413 139 435 139 420 139 428m 139 444 试求 1 距离的算术平均值 2 观测值的中误差 3 算术平均值的中误差 4 算术平均值的相对中误差 在同一观测条件下 对某水平角观测了五测回 观测值分别为 39 40 30 39 40 48 39 40 54 39 40 42 39 40 36 试计算 该角的算术平均值 39 40 42 一测回水平角观测中误差 9 487 五测回算术平均值的中误差 4 243 5 在一个直角三角形中 独立丈量了两条直角边 其中误差均为 试推导由 边计算所得斜边 的中误差 的公式 为了求得E点的高程 分别从已知水准点A B C出发进行水准测量 计算得到E点的高程值及各段的路线长列于下表中 试求 E点高程的加权平均值 取位至mm 78 321m 单位权中误差 E点高程加权平均值的中误差 路线长 权 改正数 第五章第六章 第六章小地区控制测量 第三章第四章 名词 控制测量 控制点 控制网 小地区 目的与作用 分类 方位角 象限角 坐标换算导线测量 布设的路线 外业导线计算 闭合 附合 双 单 无定向 支导线 导线错误检查交会定点 前方 边长 后方 等权替代法 一 控制测量的概念 控制测量的概念 二 平面控制测量 平面控制测量 建立平面控制网 测定各平面控制点的坐标X Y 一 导线的布置形式 一 导线的布置形式 支导线 二 导线测量的外业 二 导线测量的外业 一 方位角定义 一 方位角的定义 方位角 从标准方向起 顺时针量到直线所成的夹角 从0 360 地面同一直线 由于起始的标准方向不同 其方位角的名称和数值也不同 标准方向方位角名称测定方法 真北方向 真子午线方向 真方位角A天文方法测定 磁北方向 磁子午线方向 磁方位角Am罗盘仪测定 坐标纵轴 中央子午线方向 坐标方位角a计算而得 1 正反方向角 二 坐标方位角 例1已知aCD 78 20 24 aJK 326 12 30 求aDC aKJ 解 aDC 258 20 24 aKJ 146 12 30 1 正反方向角 2 方向角与象限角的关系 2 方向角与象限角的关系 2 方向角与象限角的关系 表7 9 第 象限a R 第 象限a 180 R 180 R 第 象限a 180 R 第 象限a 360 R 360 R 1 象限角 直线与X轴的夹角 R 0 90 2 方向角与象限角的关系 2 方向角与象限角的关系 2 方向角与象限角的关系 表7 9 第 象限a R 第 象限a 180 R 第 象限a 180 R 第 象限a 360 R 1 象限角 直线与X轴的夹角 R 0 90 三 直角坐标与极坐标换算 三 直角坐标与极坐标的换算 2 已知两点的极坐标关系 求它们的直角坐标关系 坐标正算 3 已知两点的直角坐标关系 求它们的极坐标关系 坐标反算 1 在坐标系中表示两个点的关系 极坐标表示 D12 a12 直角坐标表示 DX12 DY12 DX12 X2 X1 DY12 Y2 Y1 3 支导线计算 一 支导线计算 支导线的计算步骤 支导线的计算步骤 准备工作 支导线的计算步骤 支导线的计算步骤例已知xa 664 20m ya 213 30m xb 864 22m yb 413 35m 准备工作 测得 1 212 00 10 D1 297 26m 2 162 15 30 D2 187 82m 求1 2 点的坐标 支导线的计算步骤 支导线的计算步骤例已知xa 664 20m ya 213 30m xb 864 22m yb 413 35m 准备工作 测得 1 212 00 10 D1 297 26m 2 162 15 30 D2 187 82m 求1 2 点的坐标 支导线的计算步骤 支导线的计算步骤例已知xa 664 20m ya 213 30m xb 864 22m yb 413 35m 测得 1 212 00 10 D1 297 26m 2 162 15 30 D2 187 82m 求1 2 点的坐标 2 计算各边坐标增量 DX DcosaDY Dsina 支导线的计算步骤 支导线的计算步骤例已知xa 664 200m ya 213 300m xb 864 220m yb 413 350m 测得 1 212 00 10 D1 297 26m 2 162 15 30 D2 187 82m 求1 2 点的坐标 1 闭合导线 二 闭合导线 闭合导线图 已知数据 aAB XB YB A B为已知点 1 2 3 4 5为新建导线点 观测数据 连接角bB 导线转折角b0 b1 b5 导线各边长DB1 D12 D51 二 闭合导线计算 1 角度闭合差计算和调整 若 已知数据 aA1 XA YA 导线转折角bA b1 b4 边长DA1 D12 D4A 测量 闭合导线坐标计算表 A 536 27 536 27 328 74 328 74 A 闭合导线坐标计算 一 闭合导线计算 2 坐标方位角计算 一 闭合导线计算 3 2坐标增量闭合差计算 检核 改正 图根导线 3 坐标增量及闭合差计算 一 闭合导线计算 4 坐标计算 检核 闭合导线坐标计算表 闭合导线坐标计算 1 附合导线的计算 三 附合导线的计算 8 绘制计算草图 在表内填写已知数据和观测数据 三 1 双定向附合导线的计算 附合导线坐标计算表 11190112 附合导线坐标计算 附合导线计算步骤 2 各边方向角的推算 4 推算各点坐标 交会定点的计算 交会定点的计算 加密个别控制点的方法 一 前方交会的计算 已知点 A XA YA B XB YB 待定点 P观测数据 a b g 180 a b 求交会定点的计算一 角度前方法 已知 A Xa Ya B Xb Yb 观测值 两个已知点处的水平角 和 求 P点的坐标XP Yp 方法一 先求距离D1 D2 P B A 然后再按极坐标法计算P点的坐标 D1 D2 D0 计算坐标方位角 P B A 计算坐标 要注意 和 角是顺时针还是逆时针编号 D1 D2 前方交会的计算公式 直接计算待定点坐标的公式 二 距离交会法 已知 A Xa Ya B Xb Yb 观测值 两个已知点到待定点P的距离D1和D2 计算待定点坐标的方法如下 方法一 先求角度 B A 再按极坐标法计算P点的坐标 P D1 D2 D0 a X P Y D1 D2 D0 教材上 t u a X Y e b D1 D0 此时 a e b f f A B P a D2 t u 后方交会的图形编号 后方交会的图形 PA PC PB 匀质三角形的重心 非匀质三角形的重心 后方交会计算重心公式 后方交会计算方法之一 重心公式 A B C由A B C坐标反算得 第三章第四章 名词 控制测量 控制点 控制网 小地区 目的与作用 分类 方位角 象限角 坐标换算导线测量 布设的路线 外业导线计算 闭合 附合 双 单 无定向 支导线 交会定点 前方 边长 后方 等权替代法 1 已知A B两点的坐标值分别为5773 633m 4244 098m 6190 496m 4193 614m 则坐标方位角353 05 41 水平距离419 909m 2 象限角是由标准方向的北端或南端量至直线的水平角 取值范围为0 90 3 正反坐标方位角相差 180 4 某直线的方位角为123 20 其反方位角为303 20 5 平面控制网的布设方法有三角测量 导线测量与GPS测量 常用交会定点方法有前方交会 侧方交会 后方交会 7 直线方位角的定义是从标准北方向顺时针旋转到直线方向水平角 取值范围为0 360 直线象限角的定义是从标准北方向或标准南方向顺时针或逆时针旋转到直线的水平角 取值范围为0 90 三等水准测量中丝读数法的观测顺序为后 前 前 后 四等水准测量中丝读数法的观测顺序为后 后 前 前 水准路线按布设形式分为闭合水准路线 附合水准路线 支水准路线 导线的起算数据至少应有起算点的坐标和起算方位角 观测数据应有水平距离和水平角 导线计算的目的是求出未知点的平面坐标 已知图中的坐标方位角 观测了图中四个水平角 试计算边长 1 1 2 2 3 3 4的坐标方位角 已知 89 12 01 3065 347m 2135 265m 坐标推算路线为 1 2 测得坐标推算 32 30 12 水平距离分别为 123 704m 2 计算1点的点位误差 路线的右角分别为 261 06 16 98 506m 1 计算1 2点的平面坐标 若 交会定点的计算 填空题 已知点A XA YA B XB YB 观测数据 a b求待定点P的坐标 计算题 已知点A XA YA B XB YB 观测数据 a b 则求待定点P的坐标Xp YP 交会定点的计算 填空题 A B P D1 D2 已知点A XA YA B XB YB 观测数据 D1 D2求待定点P的坐标 计算题 已知点A XA YA B XB YB 观测数据 D1 D2 则求待定点P的坐标Xp YP 第七章第八章 第七章地形测量 第三章第四章 名词 地形图 地物 地貌 地形 比例尺 比例尺精度 地形图图式 地物符号 地貌符号 注记地物符号 比例符号 非比例符号 半比例符号等高线 等高距 等高线平距 地面坡度 特性首曲线 首曲线 间曲线 助曲线 一 概述 一 概述 地形图 按一定的投影方法和比例关系 将地面上所有的地物3 地貌 经综合取舍 用规定的符号 按相似的原理 缩绘在图纸上的技术资料 图上仅表示地物 而无等高线表示的地貌时 也称平面图或地物图 投影方法 按垂直投影方法 比例关系 按测图比例尺 3地物 地面上所有有明显轮廓的 固定性的 自然或人工建筑的物体 如 房屋 道路 河流 田野 森林 地貌 地面的起伏状态 高山 丘陵 平原 洼地 等 地形图的定义注解 综合取舍 可选择欲反映的信息 可满足众多方面的要求 制成多种地图产品 规定的符号 由国家测绘局统一制定各地物 地貌表示在地形图上的符号 即 地形图图式 运用图式符号 使地形图形象生动 相似性 简单明了 我国目前使用由国家技术监督局发布的 地形图图式 编号 GB T7929 1995 1996年5月1日实施 1 比例尺定义2 表示形式 1 比例尺的定义 3 比例尺分类大小精度 3 比例尺的分类和大小 1 5001 10001 20001 5000大比例尺 地形图1 1万1 2 5万1 5万1 10万中比例尺 地形图1 20万1 50万1 100万小比例尺 地图 图的比例尺越大 其表示的地物 地貌越详细 图上点位精度越高 但一幅图所代表的实地面积也愈小 并且测绘的工作量会成倍增加 5 地形图比例尺的选用 5 地形图比例尺的选用 三 地形图图式 三 地形图图式 地形图图式是由国家测绘局统一制定的地物 地貌符号的总称 P221图8 4 一 地物符号1 比例符号 轮廓大 按比例缩小 2 非比例符号 轮廓小 重要 用专用符号表示 3 半比例符号 也称线形符号 即长度按比例 宽度不依比例 三类图式符号 一 等高线表示地貌的原理 一 用等高线表示地貌的原理 等高线 地面上高程相等的相邻点所连接而成的闭合曲线 等高线的特性同一条等高线上的各点 其高程必定相等等高线是闭合曲线等高线一般不能分叉 相交或重合 等高线平距 相邻等高线之间的水平距离d 等高线平距d随地面坡度变化而变化 二 等高线h d i关系 二 等高距 等高线平距 地面坡度 等高距 相邻等高线之间的高差h 也称等高线间隔 同一幅地形图中 等高距h相等 由于h为定值 所以i与d成反比 即 d大 等高线稀 i小 地面坡度小 缓和 d小 等高线密 i大 地面坡度大 陡峭 三 等高线分类 三 等高线分类 1 首曲线 基本等高线 按测图规定的基本等高距勾绘 线粗0 15mm 2 计曲线 将高程能被五倍基本等高距整除的等高线加粗 线粗0 25mm 并注记高程 便于读图 高程注记 方向与等高线平行 字头向高处 排列向山顶 五 等高线特性 五 等高线的特性 1 同一条等高线上高程必相等 等高 2 各条等高线必然闭合 如不在本幅图闭合 必定在相邻的其他图幅闭合 闭合 3 只有在悬崖处 等高线才相交 但交点必成双 不相交 4 同一幅图内等高距为定值 所以 地面缓和处等高线平距大 陡峭处平距小 稀缓密陡 5 与山脊线 山谷线成正交 六 地形图的分幅与编号 五 地形图的分幅与编号 便于地形图的管理与使用 两种分幅方法 梯形分幅 用经线 纬线划分图幅范围 矩形分幅 用纵横坐标格网线划分图幅范围 2 碎部点的测定 测定碎部点的三要素 水平角b 或水平方向 水平距离D 高差h 从而 在图上逐点标出测点的平面位置和高程 2 碎部点的测定 测定碎部点平面位置的基本方法 极坐标法 方向交会法 距离交会法 直角支距法 方向距离交会法 1 相邻等高线之间的水平距离称为等高线平距 2 高程相等的相邻点连接的光滑曲线称为等高线 等高距是相邻等高线间的高差 3 等高线的种类有首曲线 计曲线 间曲线 助曲线 4 等高线应与山脊线及山谷线垂直 绘制地形图时 地物符号分比例符号 非比例符号和半比例符号 测图比例尺越大 表示地表现状越详细 典型地貌有山头与洼地 山脊与山谷 鞍部 陡崖与悬崖 山脊的等高线应向下坡方向凸出 山谷的等高线应向上坡方向凸出 9 地形图比例尺的定义是图上一段直线长度与地面上相应线段的实际长度之比 分数字比例尺与图示比例尺两种 1 首曲线是按基本等高距测绘的等高线 计曲线是每隔四条首曲线加粗的一条等高线 11 地形图的分幅方法有梯形分幅和矩形分幅 1 下列四种比例尺地形图 比例尺最大的是 D A1 5000B1 2000C1 1000D1 5002 在地形图上有高程分别为26m 27m 28m 29m 30m 31m 32m的等高线 则需加粗的等高线为 D m A26 31B27 32C29D303 按照1 2基本等高距加密的等高线是 C A首曲线B计曲线C间曲线D肋曲线4 下面那种说法是错误的 A A等高线在任何地方都不会相交B等高线一定是闭和的连续曲线C同一等高线上的点的高程相等D等高线与山脊线 山谷线正交5 同一幅地形图内 等高线平距越大 表示 D A等高距越大B地面坡度越陡C等高距越小D地面坡度越缓6 比例尺分别为1 1000 1 2000 1 5000地形图的比例尺精度分别为 D A1m 2m 5mB0 001m 0 002m 0 005mC0 01m 0 02m 0 05mD0 1m 0 2m 0 5m 7 下列比例尺地形图中 比例尺最小的是 C A1 2000B1 500C1 10000D1 50008 山脊线也称 D A示坡线B集水线C山谷线D分水线9 1 2000地形图的比例尺精度是 C A0 2cmB2cmC0 2mD2m10 地形图的比例尺用分子为1的分数形式表示时 D A分母大 比例尺大 表示地形详细B分母小 比例尺小 表示地形概略C分母大 比例尺小 表示地形详细D分母小 比例尺大 表示地形详细 第九章第十章 第八章地形图应用 一 点位的坐标量测 设量得DX 38 6mDY 41 3m则XA 700 38 6 738 6mYA 1100 41 3 1143 3m 一 点位的坐标量测 二 两点间的水平距离量测 二 两点间的水平距离和方位角量测 1 解析法 2 图解法 用比例尺直接在图上量测A B距离 应考虑图纸伸缩 一 两点间的水平距离量测 三 求图上两点间的坐标方位角 二 求图上两点间的坐标方位角 1 解析法 二 两点间的水平距离和方位角量测 例坐标反算 例 在图上量得A B坐标为 求DAB aAB DAB 解 进行坐标反算 四 点位的高程和两点间的坡度量测 三 点位的高程和两点间的坡度量测 1 点位高程 可根据等高线目估HE 51 0m HF 48 3m HG 51 9m 在等高线地形图上进行量测 四 在图上设计等坡度线 例 要在A B间选定一条满足坡度为的线 解 由坡度公式 当相邻两根等高线之间的图上d 30毫米时 地面坡度i 3 33 二 坐标解析法几何图形面积量算 二 坐标解析法几何图形面积量算 面积计算公式 多边形面积是各个梯形面积的和或差 经整理后 写成以下四种形式的通用公式 用途 道路 隧道 管线等工程设计 如纵坡设计 边坡设计 土石方量计算 等 作法 1 绘制纵横坐标轴 横坐标轴表示水平距离 比例与地形图比例尺同 纵坐标轴表示高程 高程比例一般比水平比例大5 10倍 一 根据等高线地形图绘制断面图 用途 道路 隧道 管线等工程设计 如纵坡设计 边坡设计 土石方量计算 等 作法 1 绘制纵横坐标轴 横坐标轴表示水平距离 比例与地形图比例尺同 纵坐标轴表示高程 高程比例一般比水平比例大5 10倍 2 作断面图 从A沿AB直线 量与各等高线交点的水平距离标于横轴 取各点的高程为纵坐标 标点位 圆滑连接各点 即为AB线处的断面图 一 根据等高线地形图绘制断面图 二 确定汇水范围 二 确定汇水范围 用途 主要用于铁路 公路桥涵的孔径设计 作法 沿道路一侧 上游方向 一系列山脊线与道路中心线所围成的闭合范围 三 场地平整时的填挖边界确定和土方量计算 作法 水平场地高程为50米 1 确定填挖边界线 即50米等高线 2 在地形图上绘小方格 一般取2厘米边长 编号 3 计算方格顶点的填挖值 挖为 填为 填挖值 方格顶点地面高 设计地面高 一 整理成某高程的水平场地 1 绘制设计倾斜面等高线 2 确定填挖边界线 相同高程的原地面等高线与设计等高线交点的连线 二 整理成一定坡