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文档简介

3 2立体几何中的向量方法 1 直线的方向向量与平面的法向量 研究 从今天开始 我们将进一步来体会向量这一工具在立体几何中的应用 共线向量定理 复习 共面向量定理 点 O P 基点 空间中任意一点P的位置可用向量表示 1 如何确定一个点在空间的位置 一 点 直线 平面的位置的向量表示 直线 A P l 点A和不仅可以确定直线l的位置 还可以具体表示出l上的任意一点P 2 如何确定一条直线在空间的位置 平面 O P 点O和 不仅可以确定平面的位置 还可以具体表示出内的任意一点P 3 如何确定一个平面在空间的位置 平面 法向量 若 则叫做平面的法向量 A 过点A 以为法向量的平面是完全确定的 3 如何确定一个平面在空间的位置 问题 一个平面的法向量唯一否 单位法向量呢 二 线线 线面 面面间的位置关系与向量运算的关系 探究1 平行关系 设直线l m的方向向量分别为 平面 的法向量分别为 线线平行 线面平行 面面平行 点击 点击 点击 探究2 垂直关系 设直线l m的方向向量分别为 平面 的法向量分别为 线线垂直 线面垂直 面面垂直 点击 点击 点击 三 简单应用 练习1 设直线l m的方向向量分别为 根据下列条件判断l m的位置关系 平行 垂直 平行 练习2 设平面 的法向量分别为 根据下列条件判断 的位置关系 垂直 平行 相交 练习3 1 设平面的法向量为 1 2 2 平面的法向量为 2 4 k 若 则k 若则k 2 直线方向向量为 2 m 4 平面的法向量为 1 1 2 若则m 若则m 4 5 10 2 例1 四 课堂小结 1 点 直线 平面的位置的向量表示
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