探索与发现(二)——三角形三边之间的关系.doc

探索与发现（二）三角形三边之间的关系 赵亚娜设计说明教材分析：探索与发现（二）三角形三边之间的关系是义务教育课程标准实验教科书北师大版四年级下册P33的内容。教材创设了“从邮局到杏云村走哪条路最近”的生活情景，引出研究三角形三边之间关系的数学问题。通过在小组内画一画，量一量，比一比等活动，探索并发现三角形任意两边的和大于第三边。学生能应用发现的结论，来判断指定长度的三条线段，能否组成三角形。学情分析：学生已认识了各种类型的三角形，对三角形任意两边的和大于第三边的性质有一些浅显的生活经验，但并不真正理解其具体含义。探索与发现（二）是在学生经历过三角形的内角和是180度的探究过程的基础上进行的第二次探究发现活动，学生已具备初步的探究能力和强烈的探究愿望。教学构想：1、以活动为主线，让学生在操作实践中经历“体验猜想实践验证发现规律解释与应用”的过程，探究出三角形三条边之间的关系。2、以小组合作学习为主要形式开展探究活动，引导学生自主合作、探究研讨，激发学生探究的愿望和兴趣。教学设计教学目标：1、探索并发现三角形任意两边的和大于第三边的性质，并应用这一性质判定指定的三条线段能否组成三角形。2、引导学生参与探究和发现活动，经历操作、发现、猜想、验证的探索过程，培养自主探索、合作交流的能力。3、激发学生探究的愿望和兴趣，培养学生参与数学活动的积极性和严谨的科学态度。教学过程：一 问题情景1 复习三角形的有关内容（1）出示三角形我带来了一些图形，帮我认一认！（2）复习三角形概念：三角形是由三条线段首尾相接围成的平面图形。2 问题的提出：是不是任意三条线段都能围出三角形呢？二 探究三角形三条边之间的关系一初步体验，提出猜想1、学生小组合作活动活动工具：四根小棒，其长度分别是3厘米、4厘米、7厘米、9厘米。活动要求：每次实验选出3根小棒围成三角形，实验完毕后放回原处，以便下次实验。4人为一组，组长负责组织成员合作完成实验，并指派一名同学为记录员，填写实验报告。第_组实验报告实验次数所选小棒的长度（单位：cm）围成图形的示意图能否围成三角形（能或否）第一次第二次第三次全部实验完毕后，小组内同学说一说哪三根小棒能围成一个三角形。师巡视，参与小组活动，并给予适当指导。2、全班讨论交流：谁愿意把你们摆的情况给大家介绍一下？（1） 实物投影展示实验报告，还有不同的吗？（学生上台选小棒，拼摆出三角形）摆的情况有： 3、4、7 3、4、93、7、9 4、7、9 电脑动画演示和不能拼摆成三角形的情形（2） 讨论： 为什么和不能围成三角形？怎样才能摆成三角形？ 你发现三角形三条边长之间的关系有什么规律？（3）提出猜想：三角形的三条边，一定要有任意两条边的长度加起来比第三条边长，否则不能围成三角形。二验证猜想1、小组验证猜想活动：三角形任意两边长度的和一定比第三条边大吗？活动要求：小组内每一名同学任意画一个三角形，量出三条边的长度，填在下表中。小组交流讨论，你发现了什么？2、通过实验填表，你发现了什么？3、教师小结：三角形任意两边的和大于第三边。4、师问：同学们刚才实验得出和不能围成三角形，而在中，3+74呀，两边之和大于第三边！（加强对“三角形任意两边的和大于第三边”中的“任意”理解）三基本练习1、练习第一题：（1）实物投影出示题目读题后，学生独立试做。（2）同桌交流：看看同桌的小朋友和你做的一样吗？如果不一样，两人都说说自己的想法。（3） 展示一名学生填写情况，全班集体订正交流。 问：你是怎么判断出第3组线段可以围成三角形的？三 课堂小结：今天，你有什么收获？四 拓展与应用1、实物投影出示情景图从邮局到杏云村走哪条路最近？你是怎样想的？2、练习第2题（1）教师指导并填写师问：用3根同样长的小棒，能摆成三角形吗？你怎么知道的？师演示摆出 它是什么三角形？师适时填上：能、1、等边用4根同样长的小棒，能否摆成一个三角形呢？5根、6根、7根？你能用我们刚才的方法摆一摆，填一填吗？（2） 学生独立操作填写，教师巡视并适时指导。（3） 一名学生上台展示填写的表格，全班集体订正。3、练习第3题（1） 学生独立完成（2） 反馈交流：为什么不选3厘米、3厘米、6厘米的小帮围成三角形？4课后探究问题：练习第4题 教学反思荷兰数学教育家弗赖登塔尔认为，学习数学唯一正确的方法是让学生进行“再创造”，教师的任务是引导，帮助（包括设计合适的活动或作业）学生去进行这种再创造的工作，而不是把现成的知识灌输给学生。本课教学设计，我力求突破传统的教学模式，在学生获取知识的过程中，大胆放手，鼓励学生参与数学实验，探索和发现数学规律，培养学生探索精神和科学态度，取得了较好的教学效果。1、让学生成为数学学习的主人。本节课通过动手操作，充分激发学生的学习兴趣，让学生逐步完成知识的学习建构，真正成为学习的主人。一开始，我设计了让学生动手搭建三角形的活动，在操作活动的基础上，学生进行反思（为什么和不能围成三角形？），发现并猜想到：三角形任意两边长度之和大于第三边。接着，我组织学生通过在小组内画一画，量一量，比一比等活动，验证了三角形任意两边的和大于第三边。活动培养了学生从个别到一般的归纳思维。整节课，学生学习热情高，积极参与，课堂学习氛围浓厚。2、发挥教师在教学活动中的主导者，调控者的作用。教师作为教学活动的主导者、调控者，应有意留足时空，抓住重点字词引导学生在“无疑中生疑”，把问题发现的机会提供给学生，培养学生的发现意识，进而通过在“活跃”的实践操作中进行“冷静”反思，相互讨论，举例验证等方式主动释疑。本节课设计了两个关键问题：一个是，为什么和不能围成三角形；另一个，针对“任意”含义的理解提出的，同学们刚才实验得出和不能围成三角形，而在中，3+74呀，两边之和大于第三边！通过两个问题的思考，学生对“三角形任意两边的和大于第三边”有了更深刻的理解。3、采用小组合作学习，引导学生自主合作、探究研讨，注重培养学生协作意识。本节课，我两次采用了小组合作学习，第一次是在学生动手搭建三角形的活动时候，第二次是在验证猜想的活动时候。两次小组合作学习，我都提出了具体