数学北师大版一年级下册习题训练.docx

一、习题训练1.从A地向B地拨打国际长途电话,3分钟内(包括3分钟)收费8元,以后每增加1分钟加收2元,当通话时间t3分钟时,电话费y(元)与通话时间t(分钟)之间的关系式为()A.y=8(t- 3)(t3)B.y=t+5(t3)C.y=2t+2(t3)D.y=2t+8(t3)解析:由题意可知因变量y与自变量t之间的关系式为y=8+2(t- 3),其中t3,整理可得y=2t+2(t3).故选C.2.在地球某地,温度T()与高度d(m)的关系可以近似地用T=10- d150来表示,根据这个关系式,当d的值分别是0,200,400,600,800,1000时,计算相应的T值.解:将d=0,200,400,600,800,1000分别代入T=10- d150,可得T=10,263,223,6,143,103.3.地表以下岩层的温度y()随着所处深度x(km)的变化而变化,在某个地点y与x之间的关系可以近似地用关系式y=35x+20来表示,当y=90,125,195,265,370,475时,计算相应的x值.解:把y=90,125,195,265,370,475分别代入y=35x+20,可得x=2,3,5,7,10,13.二、课后作业【基础巩固】1.如图所示,圆柱的底面半径为1 cm,当圆柱的高由小到大变化时,圆柱的体积也发生了变化.(1)在这个变化过程中,自变量是,因变量是;(2)如果圆柱的高为x(cm),那么圆柱的体积V(cm3)与x的关系式为;(3)当圆柱的高由2 cm变化到4 cm时,圆柱的体积由cm3变化到cm3;(4)当圆柱的高每增加1 cm时,它的体积增加cm3.2.王刚同学用30元钱买笔记本,没有剩余,写出购买总数a(本)与单价n(元)的关系式.3.将若干张长为20 cm、宽为10 cm的长方形白纸按下图所示的方法粘起来,黏合部分的宽为2 cm.(1)求4张白纸黏合后的总长度;(2)设x张白纸黏合后的总长度为y cm,写出y与x之间的关系式;(3)当x=20时,求y的值.【能力提升】4.下面的表格列出了一个实验的统计数据,表示皮球从高处落下时,弹跳高度b与下降高度d的关系,下面能表示这种关系的式子是()d5080100150b25405075A.b=d2B.b=2dC.b=d2D.b=d+255.声音在空气中传播的速度y(m/s)与气温x()之间存在如下关系:y=35x+331.(1)当气温x=15 时,声音的速度y=m/s;(2)当气温x=20 时,某人看到烟花燃放5 s后才听到声音响,则此人与燃放的烟花所在地相距m.【拓展探究】6.某移动通信公司开设了两种通信业务,“全球通”:使用时首先缴50元月租费,然后每通话1分钟,付话费0.4元;“动感地带”:不缴月租费,每通话1分钟,付话费0.6元(本题的通话均指市内通话).若一个月通话x分钟,两种方式的费用分别为y1元和y2元.(1)分别写出y1,y2与x之间的关系式;(2)一个月内通话多少分钟,两种移动通信费用相同?(3)某人估计一个月内通话300分钟,应选择哪种移动通信合算些?【答案与解析】1.(1)圆柱的高圆柱的体积(2)V=x(3)24(4)2.解:关系式为a=30n.3.解:(1)20+183=74(cm).(2)y=18x+2.(3)当x=20时,y=362.4.C(解析:由题目中自变量与因变量的一一对应关系可以得出b=d2.)5.(1)340(2)17156.解:(1)y1=50+0.4x,y2=0.6x.(2)令y1=y2,即50+0.4x=0.6x,解得x=250,当每个月通话250分钟时,两种移动通信费用相同.(3)当x=300时,y1=170,y2=180,y1y2,所以使用“全球通”合算.三、经典习题李大爷要围一个长方形菜园,菜园的一边利用足够长的墙,用篱笆围成的另外三边总长应恰好为24米.要围成的菜园是如图所示的长方形ABCD.设BC边的长为x米,AB边的长为y米,则y与x之间的关系式是()A.y=- 2x+24(0x12)B.y=- 12x+12(0x24)C.y=2x- 24(0x12)D.y=12x- 12(0x24)解析由题意得2y+x=24,故可得y=- 12x+12(0x6时,y=6a+c(x- 6),分别把对应的x,y值代入求解可得关系式;(2)当x=8时,代入对应的关系式求值即可.解:(1)当x6时,y=ax;当x6时,y=6a+c(x- 6),由已知,得7.5=5a,27=6a+3c,由得a=1.