西师大版中考数学二模试卷E卷.doc

西师大版中考数学二模试卷E卷一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分）如图，根据有理数a，b，c在数轴上的位置，下列关系正确的是（ ） A . bc0aB . a0cbC . bac0D . c0ab2. （2分）若轴上的点P到轴的距离为5，则点P的坐标为（ ）A . （0，5）B . （0，5）或（0，5）C . （5，0）D . （5，0）或（5，0）3. （2分）如图，ABCD，点E在BC上，且CD=CE，D=74，则B的度数为（ ）A . 74B . 32C . 22D . 164. （2分）如左图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的左视图是（ ）A . B . C . D . 5. （2分）下列运算正确的是（ ） A . x2+x2=x4B . 3x3y22x3y2=1C . 4x2y3+5x3y2=9x5y5D . 5x2y43x2y4=2x2y46. （2分）2012年伦敦奥运会火炬传递路线全长约为12800公里，数字12800用科学记数法表示为（ ） A . 1.28103B . 12.8103C . 1.28104D . 0.1281057. （2分）估计 的值是在（ ） A . 3和4之间B . 4和5之间C . 5和6之间D . 6和7之间8. （2分）某校要从四名学生中选拔一名参加市“风华小主播”大赛，选拔赛中每名学生的平均成绩及其方差s2如表所示，如果要选择一名成绩高且发挥稳定的学生参赛，则应选择的学生是（ ）甲乙丙丁8998s2111.21.3A . 甲B . 乙C . 丙D . 丁9. （2分）下列命题中，真命题是（ ） A . 同位角相等.B . .C . 的平方根是 .D . 3是不等式 的解.10. （2分）圆锥的底面半径为6，母线为15，则它的侧面积为（ ）A . 65B . 90C . 130D . 12011. （2分）抛物线与x轴的交点坐标是（ ）A . （1，0）、（-3，0）B . （-1，0）、（3，0）C . （1，0）、（3，0）D . （-1，0）、（-3，0）12. （2分）如图，已知平面直角坐标系中有点A（1，1），B（1，5），C（3，1），且双曲线y= 与ABC有公共点，则k的取值范围是（ ） A . 1k3B . 3k5C . 1k5D . 1k 二、 填空题 (共6题；共6分)13. （1分）分解因式：x2+xy=_ 14. （1分）已知点（1，y1），（2，y2）都在直线y=-3x+m上，则y1与y2大小关系是_. 15. （1分）如图，矩形ABCD中，AB=8，点E是AD上的一点，有AE=4，BE的垂直平分线交BC的延长线于点F，连结EF交CD于点G若G是CD的中点，则BC的长是_ 16. （1分）如图是小芳学习时使用的圆锥形台灯灯罩的示意图，则围成这个灯罩的铁皮的面积为_ cm2(不考虑接缝等因素，计算结果用表示).17. （1分）如图，点E是ABCD的边AD的中点，连接CE交BD于点F，如果SDEF=a，那么SBCF=_18. （1分）如图，以O为位似中心，把五边形ABCDE的面积扩大为原来的4倍，得五边形A1B1C1D1E1 ， 则OD：OD1=_ 三、 解答题 (共8题；共97分)19. （10分） （1）计算： ；（2）解方程： . 20. （5分）解方程组： 21. （10分）如图，点 B 为 AC 上一点，AD/CE,ADB = CBE,BD = EB 求证： （1）ABDCEB； （2）AC = AD+ CE. 22. （12分）如图所示，可以自由转动的转盘被3等分，指针落在每个扇形内的机会均等 （1）现随机转动转盘一次，停止后，指针指向1的概率为_； （2）现随机转动转盘一次，停止后，指针指向1的概率为_； （3）小明和小华利用这个转盘做游戏，若采用下列游戏规则，你认为对双方公平吗？请用列表或画树状图的方法说明理由 （4）小明和小华利用这个转盘做游戏，若采用下列游戏规则，你认为对双方公平吗？请用列表或画树状图的方法说明理由 23. （10分）某商店以每件50元的价格购进某种品牌衬衫100件，为使这批衬衫尽快出售，该商店先将进价提高到原来的2倍，共销售了10件，再降低相同的百分率作二次降价处理；第一次降价标出了“出厂价”，共销售了40件，第二次降价标出“亏本价”，结果一抢而光，以“亏本价”销售时，每件衬衫仍有14元的利润 （1）求每次降价的百分率； （2）在这次销售活动中商店获得多少利润？请通过计算加以说明 24. （10分）如图，AB、CD为两个建筑物，建筑物AB的高度为60米，从建筑物AB的顶点A点测得建筑物CD的顶点C点的俯角EAC为30，测得建筑物CD的底部D点的俯角EAD为45（1）求两建筑物底部之间水平距离BD的长度；（2）求建筑物CD的高度（结果保留根号）25. （10分）已知P是O上一点，过点P作不过圆心的弦PQ，在劣弧PQ和优弧PQ上分别有动点A、B(不与P，Q重合)，连接AP、BP.若APQ=BPQ. （1）如图1，当APQ=45，AP=1，BP=2 时，求O的半径； （2）如图2，选接AB，交PQ于点M，点N在线段PM上(不与P、M重合)，连接ON、OP，若NOP+2OPN=90，探究直线AB与ON的位置关系，并证明. 26. （30分）已知二次函数图象的顶点坐标为（0，1），且过点（1， ），直线y=kx+2与y轴相交于点P，与二次函数图象交于不同的两点A（x1 ， y1），B（x2 ， y2） （注：在解题过程中，你也可以阅读后面的材料）附：阅读材料任何一个一元二次方程的根与系数的关系为：两根的和等于一次项系数与二次项系数的比的相反数，两根的积等于常数项与二次项系数的比即：设一元二次方程ax2+bx+c=0的两根为x1 ， x2 ， 则：x1+x2= ，x1x2= 能灵活运用这种关系，有时可以使解题更为简单例：不解方程，求方程x23x=15两根的和与积解：原方程变为：x23x15=0一元二次方程的根与系数有关系：x1+x2= ，x1x2= 原方程两根之和= =3，两根之积= =15（1）求该二次函数的解析式 （2）对（1）中的二次函数，当自变量x取值范围在1x3时，请写出其函数值y的取值范围；（不必说明理由） （3）求证：在此二次函数图象下方的y轴上，必存在定点G，使ABG的内切圆的圆心落在y轴上，并求GAB面积的最小值 （4）求该二次函数的解析式 （5）对（1）中的二次函数，当自变量x取值范围在1x3时，请写出其函数值y的取值范围；（不必说明理由） （6）求证：在此二次函数图象下方的y轴上，必存在定点G，使ABG的内切圆的圆心落在y轴上，并求GAB面积的最小值 第 20 页 共 20 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共6题；共6分)