西电模电-第7章频率响应new.ppt

7 1频率响应的基本概念7 2单级共射放大器的高频响应7 3共集 共基电路的高频响应7 6场效应管放大器的高频响应7 7放大器的低频响应7 8多级放大器的频率响应7 9建立时间tr与上限频率fH的关系 第7章放大器的频率响应 7 1频率响应的基本概念 幅频特性曲线 相频特性曲线 7 1 1放大器的截止频率和通频带 低频区 高频区 中频区 通频带BW0 707 fH fL fH 增益带宽积G BW0 707 AuI fH 7 1 2线性失真及不失真条件一 线性 频率 失真我们知道 待放大的实际信号 如语音信号 电视信号等 都不是单频信号 而是由众多频率不同 相位不同的正弦量按特定比例叠加而成的复杂信号 即占有一定的频谱宽度 如果放大器对其不同频率分量的放大倍数和相移不同 则信号通过该放大器后 使各分量间的比例和相位关系发生改变 从而产生失真 这种失真称为线性 或频率 失真 为便于理解 下面用波形图加以说明 1和3 1按3比1组合且初相为零 1和3 1按6比1组合但相位关系不变 1和3 1按3比1组合不变但初相相反 幅频失真 相频失真 1 振幅频率失真 幅频失真 信号各频率分量间的相位关系保持不变 而各分量幅度大小的比例关系发生改变所产生的失真 根据图示的两种失真情况 线性失真可分为 2 相位频率失真 相频失真 信号各频率分量间幅度大小的比例关系保持不变 而各分量间的相位关系发生改变所产生的失真 必须强调 线性失真是针对多频信号而言的 对于单频正弦波则不存在线性失真问题 这两种失真往往同时出现 只是不同负载对其要求有所不同 实际中 通常对幅频失真更为关注 二 不产生线性失真的条件 放大器满足什么条件才能避免产生线性失真呢 显然 要求放大器的放大倍数与频率无关为一常数 同时 放大器对各频率分量的相移要与频率呈线性关系 即 为此 其幅频和相频率特性如图示 即 实际上 这一条件既苛刻又无必要 因为实际信号的频带是有限的 即信号带宽 为一有限值 所以针对不同的输入信号 只需在信号的带宽内放大器满足上述条件即可 因此 实际放大器不产生线性失真的条件放宽为 即 二 线性失真和非线性失真的区别线性失真和非线性失真同样会使输出信号产生畸变 但两者有许多不同点 2 结果不同线性失真只会使信号各频率分量的比例关系和相位关系发生变化 甚至滤掉某些频率分量 但决不会产生输入信号中所没有的新的频率分量 而非线性失真必定会产生输入信号中所没有的新的频率分量 1 起因不同线性失真由电路中的线性电抗元件引起 非线性失真由电路中的非线性元件引起 如晶体管或场效应管特性曲线的非线性等 7 1 3放大器频率响应的表示方法 波特 Bode 图 小信号放大器作为一种线性电路其响应有多种描述方法 如频域的传输函数 时域的阶跃响应参数等 通常放大器采用频域分析 这里着重说明的对数频率特性曲线表示法 波特图 下面分别通过放大器的高频响应和低频响应模型来说明波特图的作法 并总结出传输函数与波特图 电路元件参数与频率特性参数之间的对应关系 一 高频响应模型及其波特图 其中 用j 代替s可得正弦传输函数 这正是单极点高频响应的函数表示式 其幅频和相频特性分别为 所谓波特图 就是在对数坐标上 即频率轴取对数 振幅和相位轴分别用分贝和度表示 绘制出的幅频和相频特性曲线 首先说明振幅波特图的画法 第二项 当 p时 当 p时 即过渐近点 p的折线 其斜率分别为0和 20dB 每十倍频程 20dB 每十倍频程 将两项对应曲线相加 即得幅频特性的渐近波特图 3dB 45o 每十倍频程 5 7o 90o 5 7o 相位波特图的画法 当 0 1 p时 当 p时 当 10 p时 将三段频率所对应的曲线合成 即得相频特性的渐近波特图 当信号通道并接有一个电容时 电路具有低通特性 其传输函数将产生一个极点 该极点频率即为上限截止频率 S j 在该频率处传输系数减小到中频 电容开路 时的0 707倍 即 3dB 随后 按 20dB 每十倍频程的速率衰减 与此同时 产生趋向 90o的滞后相移 其速率为 45o 每十倍频程 在截止频率处 相移滞后45o 一般规律 其中 中频传输系数为电容开路时的传输系数 R R1 R2 由并接电容产生的上限角频率等于并在该电容两端的等效总电阻与该电容乘积的倒数 即 式中 二 低频响应模型及其波特图 式中 分别为电容短路 即中频 时的传输系数和极点频率 与高频特性不同的是同时出现一个原点处的零点 其中 用j 代替s可得正弦传输函数 这正是单电容低频响应的函数表示式 其幅频和相频特性分别为 下面作振幅波特图 第二项是一条过 p点且斜率为20dB 每十倍频程的直线 对数幅频特性由三项组成 其中 第一项为水平直线 而第三项的波特图前已作出 是一条过渐近点 p的折线 将三项对应曲线相加 即得幅频特性的渐近波特图 3dB 相位波特图 45o 每十倍频程 90o 5 7o 其中第一项为 90o的水平直线 第二项与高频相移特性相似 为一滞后相移 将两项对应曲线相加 即得幅频特性的渐近波特图 5 7o 一般规律 当信号通道串接有一电容时 电路具有高通特性 其传输函数将产生一个极点和一个原点处的零点 即 该极点频率即为下限截止频率 在该频率处传输系数减小到中频 电容短路 时的0 707倍 即 3dB 随后 按 20dB 每降低十倍频程的速率衰减 与此同时 产生趋向90o的超前相移 其速率为45o 每降低十倍频程 在截止频率处 相移超前45o 由串接电容产生的下限角频率等于串在该电容两端的等效总电阻与该电容乘积的倒数 即 R R1 R2 其中 中频传输系数为电容短路时的传输系数 举例 已知放大器的频率特性表示式为 试画出其幅频特性的渐近波特图 作业 p2567 1 及画出波特图 7 4 5 1 4晶体管的频率特性参数 1 共发射极短路电流放大系数 j 及其截止频率f 由于Cb e的影响 将是频率的函数 根据 的定义 其幅频和相频特性分别为 2 特征频率fT 特征频率fT定义为 j 下降到1所对应的频率 当f fT时 fT 因为 3 共基极短路电流放大系数 j 及其截止频率f 以上三个频率参数都是晶体管的固有参数 在评价晶体管高频性能上是等价的 其中fT应用最广 目前fT可作到几个GHz 因为 式中 故有 作业 p1535 1 5 3 5 4 本次课讨论的内容5 2单级共射放大器的高频响应5 3共集 共基电路的高频响应5 6场效应管放大器的高频响应5 7放大器的低频响应5 8多级放大器的频率响应 一 晶体管的高频等效电路第二章我们推导出的晶体管小信号混合 型等效电路如图所示 5 2 1晶体管的高频等效电路及其频率参数 由于Cb e和Cb c的影响 使晶体管的放大能力减弱 为此定义晶体管的高频特性参数 Cb e为发射结电容 Cb c为集电结电容 5 2单级共射放大器的高频响应 二 晶体管的频率特性参数 1 共发射极短路电流放大系数 j 及其截止频率f 由于Cb e的影响 将是频率的函数 根据 的定义 其幅频和相频特性分别为 2 特征频率fT 特征频率fT定义为 j 下降到1所对应的频率 当f fT时 fT 因为 3 共基极短路电流放大系数 j 及其截止频率f 以上三个频率参数都是晶体管的固有参数 在评价晶体管高频性能上是等价的 其中fT应用最广 目前fT可作到几个GHz 因为 式中 故有 忽略偏置电阻RB1和RB2的影响 5 2 2共射放大器的高频响应分析一 共射放大器的高频小信号等效电路 电路中Cb c跨接在输入回路和输出回路之间 使高频响应的估算变得复杂化 所以首先应用密勒定理将其作单向化近似 二 密勒定理以及高频等效电路的单向化模型 阻抗Z1为 阻抗Z2为 跨接在网络N的输入与输出端之间阻抗Z 可分别将其等效到输入和输出端 如图所示 利用密勒定理将电容Cb c的容抗 而等效到输出端的阻抗为 等效到输入端的阻抗为 其中 由图示高频等效电路可知 三 高频增益表达式及上限频率 中频增益AusI为Ci开路时的增益 即 上限角频率为 其幅频和相频特性分别为 其幅频和相频特性曲线分别如下 3dB 5 7O 5 7O 20dB 十倍频程 45o 十倍频程 放大器的输入和输出阻抗 放大器的输出电阻变为容性阻抗Zo 放大器的输入电阻变为容性阻抗Zi 四 负载电容和分布电容对高频响应的影响 若放大器带有较大负载电容CL 则该电容也将引入一上限频率 与CL相并的总电阻 此时确定放大器的上限频率可分为两种情况 1 两极点频率相差不大 在4倍以内 根据截止频率定义 因 H Hi H Ho 所以解得总上限频率近似为 2 两极点频率相差很大 即其中一个极点频率高出另一个4倍以上 则频率低的极点频率称为主极点频率 而放大器的上限频率将由主极点频率决定 如 Ho Hi 那么 Hi即为主极点 此时的波特图如下 放大器上限频率 H Hi 主极点 五 提高共e放大器上限频率的讨论 1 选择Cb e Cb c和rbb 小高频晶体管作为放大管 2 信号源尽可能采用内阻Rs小的电压源 必要时插入输出电阻小的共c放大器隔离 4 要尽可能减小分布电容和负载电容CL 必要时插入输出电阻小的共c放大器隔离 3 集电极负载电阻RC的选择对于上限频率和中频增益是相互矛盾的 若RC取小 密勒电容CM 1 gmRL Cb c 小 则上限频率高 但中频增益降低 反之 RC大 中频增益高 但上限频率降低 因此 必须根据实际要求 两者兼顾 5 3共集放大器的高频响应 共集放大器如图所示 下面分别说明晶体管结电容和负载电容对放大器高频响应的影响 其高频等效电路如图示 1 由于Cb c很小 当源内阻RS不大时其影响可忽略 2 由Cb e决定的上限频率为 可见 当RS较小时 由Cb e产生的上限频率接近特征频率fT 3 由负载电容CL决定的上限频率由于共集电路本身的上限频率非常高 当负载电容CM较大时 由该电容直接决定的上限频率为 这表明 由于共集电路输出电阻小 Rp小 因而由时常数RpCL决定的上限频率高 换句话说 从频率特性的角度看 共集电路带容性负载能力强 究其原因 是由于共集电路具有电压自动调节机制 即电压负反馈 由图可知 若输入频率不断升高 当输出电压要减小时 会有如下的自动调整作用 通过以上分析可以得出如下结论 共集放大器电压放大倍数虽然小于1 但频率特性要比共射电路好得多 且带容性负载能力强 5 4共基电路的高频响应 共基放大器如图所示 下面分别考察晶体管结电容和负载电容对放大器高频响应的影响 将基区体电阻rbb 拉出后的高频等效通路如图示 1 Cb e的影响由图可知 因rbb 很小 Cb e相当直接接于输入端与地之间 不存在密勒倍增效应 且与Cb c无关 所以输入电容Ci Cb e 比共射电路的小得多 由于共基电路的输入电阻极小 Ri RE re 因而Cb e决定的上限频率为 即共基输入回路的上限频率非常高 接近f 2 Cb c及CL的影响如图所示 Cb c直接并接在输出端与地之间 也不存在密勒倍增效应 则输出端总电容为Cb c CL 而与其相并的总电阻R o RC RL 因此 输出回路决定的上限频率为 可见 当负载电容较大时 共基放大器的上限频率主要由输出回路的上限频率决定 通过以上对三种基本放大器的高频分析 可以得出如下结论 1 共射放大器本身的高频特性最差 且带容性负载的能力也差 但功率增益最大 2 共集放大器本身的高频特性好 且带容性负载的能力强 但电压增益小于1 3 共基放大器本身的高频特性好 但带容性负载的能力差 且电流增益小于1 共射放大器作为宽带放大器中的主放大器 可以通过与共集或共基放大器组合 来改善自身的高频特性 常用的组合有 1 共集 共射 共集组合电路 特点 大大减小了源内阻过大对共射输入回路高频特性的影响 提高了放大器带容性负载CL等的能力 2 共射 共基组合电路 提高了共射电路由输入回路决定的上限频率 组合电路差分宽带集成放大器电路 CA3040 举例 电路如图所示 已知 100 rbe 3k RL 2k CL 200pF 试分别确定由CL决定的截止频率 三种基本放大器高频特性小结 组合电路差分宽带集成放大器电路 CA3040 5 5场效应管放大器的高频响应 场效应管的高频小信号等效电路无论是MOS管或结型场效应管 当考虑到极间电容的影响时 其高频小信号等效电路都可以用图示的模型表示 场效应管共源放大器及其高频小信号等效电路 首先应用密勒定理将其作单向化近似 场效应管共源放大器单向化模型 1 要提高fH 必须选择Cgs Cgd Cds小的管子 2 fH高和AuIs大是一对矛盾 所以在选择RD时要兼顾fH和AuIs的要求 3 由于Ci Cgs CM 的存在 希望由恒压源激励 即要求源电阻Rs小 共漏电路 共栅电路以及场效应管差分放大器的高频响应分析方法和晶体管电路的十分相似 在此不予重复 上述分析结果显示 5 6放大器的低频响应 5 6 1阻容耦合放大器的低频等效电路阻容耦合共射放大器电路及其低频等效电路如图所示 下面分别说明耦合电容和旁通电容对低频特性的影响 5 6 2阻容耦合放大器低频响应分析下面分别讨论耦合电容C1 C2和旁通电容CE对低频特性的影响 考虑C1 C2的影响时 可将CE短路 如图所示 由C1决定的下限频率为 由C2决定的下限频率为 可见 C1 C2对低频特性的影响相同 分别由它们决定的下限角频率 L1和 L2一般在同一数量级 考虑CE对低频特性的影响时 可将C1 C2短路 现将RE CE折合到基极输入回路 其阻抗要增大 1 倍 如图所示 通常满足条件 其影响可忽略 这时由CE决定的下限频率为 可见 若CE和C1取值相同 则CE决定下限角频率要比由C1决定下限角频率高出 1 倍 1 由于旁通电容CE等效到基极回路要减小 1 分之一 所以阻容耦合放大器的下限频率主要由CE决定 2 当要求放大器的下限频率为fL 则CE的取值由下式确定 通过以上分析可得如下结论 而C1 C2只要满足C1 C2 1 5 1 10 CE就不会影响放大器下限频率 3 当要求放大器的下限频率很低时 可采用直接耦合方式 此时下限频率可低到直流 5 7多级放大器的频率响应 如果放大器由多级级联而成 那么 总增益 其对数幅频和相频特性分别为 一 多级放大器的上限频率fH设单级放大器的增益表达式为 则 式中 AuI AuI1 AuI2 AuIn 为多级放大器中频增益 据此 可得如下结论 根据截止频率的定义 当 H则有 近似解得 1 多级放大器的上限频率低于其中任何一级放大器的上限频率 2 多级放大器中 若有一级的上限频率远低于其它各级 即为主极点频率 则多级的上限频率近似为该主极点频率 因此 要求多级放大器的上限频率高 就应设法提高上限频率最低一级放大器的上限频率 3 若各级放大器的上限频率相同 即 H1 H2 Hn 总上限频率为 二 多级放大器的下限频率fL设单级放大器的低频增益为 根据截止频率的定义 当 L则有 近似解得 2 多级放大器中 若有一级的下限频率远高于其它各级 则多级的下限频率近似为该频率 因此 要求多级放大器的下限频率低 就应设法降低下限频率最高一级放大器的下限频率 3 若各级放大器的下限频率相同 即 L1 L2 Ln 总下限频率为 5 8建立时间tr与上限频率fH的关系 一 建立时间tr的定义建立时间是一个暂态指标 它反映线性网络对快变化信号的响应能力 对图示的一阶低通网络 如果加一个阶跃信号 则建立时间tr定义为 uo从0 1Uom上升到0 9Uom所需的时间 对于一阶RC低通电路 可以导出 根据tr的定义 可得出tr与时常数 H RC的关系式为 二 建立时间与上限频率的关系 对于时常数为RC的一阶低通电路 其上限频率 对照以上二式 可得上限频率与建立时间的关系为 作业 5 8 5 10 5 12 共射放大器的高频响应小结 式中 5 9举例及计算机仿真 例1 下图给出了单级阻容耦合共射放大器电路及其Workbench软件仿真的对数频率响应 图中晶体管型号为2N2712 负载电容为10pF 耦合电容为10 F 旁路电容为100 F 用波特图仪测得中频增益为45 97dB 移动光标位置至42 96dB处 可分别测得下限频率为125Hz 上限频率为3 16MHz 中频相移为 180 说明输出信号与输入反相 对应下限频率处的相移为 135 附加相移为 45 对应上限频率处的相移为 225 附加相移为 4