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超几何分布与二项分布 1 有放回抽样 每次抽取时的总体没有改变 因而每次抽到某物的概率都是相同的 可以看成是独立重复试验 此种抽样是二项分布模型 2 不放回抽样 取出一个则总体中就少一个 因此每次取到某物的概率是不同的 此种抽样为超几何分布模型 因此 二项分布模型和超几何分布模型最主要的区别在于是有放回抽样还是不放回抽样 所以 在解有关二项分布和超几何分布问题时 仔细阅读 辨析题目条件是非常重要的 特别注意 二项分布是在次独立重复试验的3个条件成立时应用的 超几何分布和二项分布的区别 1 超几何分布需要知道总体的容量 而二项分布不需要 2 超几何分布是 不放回 抽取 而二项分布是 有放回 抽取 独立重复 当总体的容量非常大时 超几何分布近似于二项分布 超几何分布 解析 1 X H 3 5 8 X可取0 1 2 3 P X 0 P X 1 P X 2 P X 3 所以X的概率分布表为 二项分布 例3 某工人生产的产品的正品率是0 9 从该工人生产的产品中任抽3件检验 记其中的正品的件数为X 1 求X的概率分布 2 若X 3 2 1 0时 该工人将分别获得200 100 100 0元的奖励 求该工人所得奖励Y 元 的概率分布 解析 1 X B 3 0 9 P X 0 P X 1 P X 2 P X 3 故X的概率分布表为 2 Y可以取0 100 200 P Y 0 P X 0 0 001 P Y 100 P X 1 P X 2 0
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