自动控制理论第十二讲.ppt

第十二讲控制系统分析其它问题 主要内容第七节根据时域响应建立数学模型第十节小参量对闭环控制系统性能的影响第十三节线性系统时域响应的计算机辅助分析 第七节根据时域响应建立数学模型 一 阶跃响应曲线类型与数学模型 1 惯性环节串联 阶跃响应的特点 阶跃响应是随时间单调增长的非周期曲线 如果系统是由一个惯性环节组成 在t 0处的斜率最大 如果系统是由多个惯性环节串联组成 在t 0处的斜率为 结论 如果阶跃响应曲线是随时间单调增长的非周期曲线 且在t 0处的斜率为最大 则系统是一个惯性环节 在t 0处的斜率为 则系统由多个惯性环节串联组成 惯性环节串联并有滞后环节 具有振荡环节高阶系统 确定参量的方法 第一步从实验曲线中确定 和tp第二步由最大超调量确定阻尼比第三步确定时间常数 二 阶跃响应曲线确定惯性时间常数的方法 半对数法 切线法 一阶非周期环节参量的确定 高阶非周期环节参量的确定 求法 在纵坐标上找到对应的点 过此点引水平线与直线交于 点 过 作垂线 即可求出时间常数 求法 第一步找出阶跃响应曲线的拐点 第二步过 点作垂线求出时间常数 第三步过 点作阶跃响应曲线的切线第四步得到与稳态值的交点 第五步过 点作垂线求出 第六步比较 与 的大小 当 与 接近表明系统是由两个时间常数非常接近的惯性环节串联组成时间常数为 否则 系统是由两个时间常数相差较大的惯性环节串联组成 时间常数改用半对数法确定 第十节小参量对闭环控制系统性能的影响 一 小参量处理问题 小参量处理问题 在某种前提条件下 用各种方法 或将其忽略不计 或将其做变通处理 使数学模型降阶或简化成易于应用线性系统理论的近似形式 例如 处理高阶系统时 根据闭环主导极点的概念 可将高阶系统视为二阶系统 研究小参量处理问题的目的和意义 简化数学模型 使系统的阶次降低 二 将小参量忽略不计使模型降阶的分析 2 对于闭环系统忽略小参量不仅需考虑系统的时间常数的数值相对大小 而且还必须考虑系统的开环放大系数 或开环增益 闭环控制系统忽略小参量的前提条件 1 系统中时间常数相对值的大小 2 必须同时考虑系统的开环增益 实质 当系统的开环增益比临界开环增益小很多时 系统中时间常数相对值很小的参数可以近似为零 第十三节线性系统时域响应的计算机辅助分析 MATLAB的主要特点是 1 具有丰富的数学功能 包括矩阵各种运算 如 正交变换 三角分解 特征值 常见的特殊矩阵等 包括各种特殊函数 如 贝塞尔函数 勒让德函数 伽码函数 贝塔函数 椭圆函数等 包括各种数学运算功能 如 数值微分 数值积分 插值 求极值 方程求根 FFT 常微分方程的数值解等 2 具有很好的图视系统 可方便地画出两维和三维图形 图形用户界面GUI制作工具 可以制作用户菜单和控件 使用者可以根据自己的需求编写出满意的图形界面 高级图形处理 如 色彩控制 句柄图形 动画等 3 可以直接处理声言和图形文件 4 具有若干功能强大的应用工具箱 5 使用方便 具有很好的扩张功能 声言文件 如 WAV文件 例 wavread sound等 图形文件 如 bmp gif pcx tif jpeg等文件 如 SIMULINK COMM DSP SIGNAL等16种工具箱 6 具有很好的帮助功能 可以M文件转变为独立于平台的EXE可执行文件 使用MATLAB语言编写的程序可以直接运行 无需编译 提供十分详细的帮助文件 PDF HTML demo文件 联机查询指令 help指令 例 helpelfun helpexp helpsimulink lookfor关键词 例 lookforfourier MATLAB的应用接口程序API是MATLAB提供的十分重要的组件 由一系列接口指令组成 用户就可在FORTRAN或C中 把MATLAB当作计算引擎使用 一 中连续系统模型表示方法 example num 1 9691 5 0395 den 1 0 5572 0 6106 t 0 0 1 80 period 20 u rem t period period 2 y x lsim num den u t plot t u b t y r end 小结 一 基本内容1 了解典型输入信号的意义 2 熟练掌握一阶 二阶系统暂态响应及暂态性能指标的计算 3 了解高阶系统的组成 阶跃响应及其与闭环零点 极点的关系 掌握闭环主导极点的概念 了解用二阶系统响应近似分析高阶系统性能的方法 4 了解系统稳定性的概念 熟练掌握线性定常系统稳定的充要条件及劳斯稳定判据 5 了解控制系统稳态误差的定义