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人教版八年级数学 上 第十三章全等三角形 三角形全等的条件 4 天马行空官方博客 我是谁呀 知道吗 聪明的脑袋不长毛 哈哈 你聪明吗 欣赏自我 1 判定两个三角形全等方法 SSS ASA AAS SAS 3 如图 ABBE于B DEBE于E 2 如图 RtABC中 直角边 斜边 BC AC AB 1 若A D AB DE 则ABC与DEF 填 全等 或 不全等 根据 用简写法 全等 ASA 2 若A D BC EF 则ABC与DEF 填 全等 或 不全等 根据 用简写法 AAS 全等 3 若AB DE BC EF 则ABC与DEF 填 全等 或 不全等 根据 用简写法 全等 SAS 4 若AB DE BC EF AC DF则ABC与DEF 填 全等 或 不全等 根据 用简写法 全等 SSS 如图 舞台背景的形状是两个直角三角形 工作人员想知道这两个直角三角形是否全等 但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量 1 你能帮他想个办法吗 方法二 测量没遮住的一条直角边和一个对应的锐角 ASA 或 AAS 挑战自我 方法一 测量斜边和一个对应的锐角 AAS 如果他只带了一个卷尺 能完成这个任务吗 工作人员测量了每个三角形没有被遮住的直角边和斜边 发现它们分别对应相等 于是他就肯定 两个直角三角形是全等的 你相信他的结论吗 探究新知 试试看吧 具体画图步骤 你是否也是这样画的 这反映了一个什么规律 直角三角形全等的条件 斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 简写成 斜边 直角边 或 HL 想一想 你能够用几种方法说明两个直角三角形全等 直角三角形是特殊的三角形 所以不仅有一般三角形判定全等的方法 SAS ASA AAS SSS 还有直角三角形特殊的判定方法 HL 如图 AC BC BD AD AC BD 求证 BC AD 证明 AC BC BD AD Rt ABC Rt BAD HL BC AD C与 D都是直角 试一试 如图 两根长度为12米的绳子 一端系在旗杆上 另一端分别固定在地面两个木桩上 两个木桩离旗杆底部的距离相等吗 请说明你的理由 因为 ADB ADC 90 AB ACAD AD 所以Rt ABD Rt ACD HL 所以BD CD 全等三角形的对应边相等 解 BD CD 体验生活 议一议 如图 有两个长度相同的滑梯 左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等 两个滑梯的倾斜角 ABC和 DFE的大小有什么关系 ABC DFE 90 解 在Rt ABC和Rt DEF中 则 Rt ABC Rt DEF HL ABC DEF 全等三角形对应角相等 又 DEF DFE 90 ABC DFE 90 悦纳自我 教科书第103页练习1 2 这节课你有什么收获呢 小结 作业 必做题 教科书第
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