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人教版义务教育课程标准实验教材数学九年级上册简介 天马行空官方博客 本册书共包括五章内容 61个课时 学习内容涉及四个学习领域 第21章二次根式约9课时第22章一元二次方程约13课时第23章旋转约8课时第24章圆约17课时第25章概率初步约14课时 天马行空官方博客 第二十一章二次根式 原教材本章22个课时 教科书内容与课时分配 21 1二次根式2课时21 2二次根式的乘除2课时21 3二次根式的加减3课时数学活动2个小结2课时 课程学习目标 1 理解二次根式的概念 了解被开方数必须是非负数的理由 2 了解最简二次根式的概念 3 理解并掌握下列结论 1 是非负数 2 3 4 掌握二次根式的加 减 乘 除运算法则 会用它们进行有关实数的简单四则运算 a 0 b 0 a 0 b 0 知识重难点和关键 关键 理解二次根式的概念和性质 这是学习二次根式的化简与运算的依据重点 二次根式的化简与运算难点 正确理解二次根式的性质和运算法则的合理性 知识结构呈现框图 知识说明与训练重点 21 1二次根式 1 二次根式的定义 2 性质1 03 性质2 4 性质3 训练1 判断一个式子是否为二次根式 重点 2 用二次根式表示等量的平方根 3 求二次根式有意义条件下的字母的取值范围 4 判断二次根式的值的大小 大 小 0 5 计算 化简二次根式 21 2二次根式的乘除 乘法 1 2 化简 a 0 b 0 除法 1 2 3 a 0 b 0 最简二次根式 特征两条训练重点 1 主要是灵活运用以上各式进行二次根式的化简与计算2 最简二次根式的判断 21 3二次根式的加减 步骤 1 将二次根式化为最简二次根式2 合并被开方数相同的二次根式 常用公式 1 a b a b a2 b2 2 a b 2 a2 2ab b2 3 训练重点 正确灵活的进行二次根式的化简和计算 几点说明 1 教材未提出 分母有理化 和 有理化分母 的概念 而是结合具体例子说明分母有理化的要求和方法2 教科书回避了 同类二次根式 的概念 突出强调运算时先将二次根式化成最简二次根式再进行合并的方法 合并时提的是 合并被开方数相同的二次根式3 对于的化简降低了要求 重点是在a 0时 不讨论字母a 0的情况 在具体运算中 若a 0 譬如 方法是先将 5 2化成52后 再应用4 二次根式的乘除法则与积商的算术平方根的性质的呈现与形成与原教材是互逆的 设出过程都是从特殊到一般的归纳概括出的 教材没有提 积的算术平方根 和 商的算术平方根 也没有文字表述5 删去了原教材中 读一读 栏目中的 二次根式大小的比较 6 代数式的概念在本章才提出 第二十二章一元二次方程 原教材28个课时 教材内容与课时分配22 1一元二次方程2课时22 2降次6课时22 3实际问题与一元二次方程3课时 四个探究问题 数学活动3个小结2课时 课程学习目标 1 以分析实际问题中的等量关系并求解其中的未知数为背景 认识一元二次方程及其有关概念 2 根据化归的思想 抓住 降次 这一基本策略 掌握配方法 公式法和因式分解法等一元二次方程的基本解法 3 经历分析和解决实际问题的过程 体会一元二次方程的数学模型作用 进一步提高在实际问题中运用方程这种重要数学工具的基本能力 知识重难点和关键 1 重点 解一元二次方程的基本思路和具体方法 分析实际问题中的数量关系建立方程模型 2 难点 配方法和建立数学模型 3 关键 一元二次方程的解法 知识结构呈现框图 知识说明与训练重点 22 1一元二次方程 生活中的一元二次方程 一元二次方程的根 定义 检验方法 实际问题中必须符合实际意义22 2降次解一元二次方程 配方法 公式法 1 求根公式2 根的判别因式分解法 22 3实际问题与一元二次方程 1 传播问题 2 增长率问题 3 几何图形的面积问题4 匀变速运动问题 几点说明 1 直接开平方法没有直接提出 教材作为配方法的一种基本形式和过程 配方的过程是直观简洁2 不提一元二次方程根的判别式及 同时根的判别式也不单独设节 安排两个例题 直接用b2 4ac判别根的情况3 用公式法分解二次三项式未列入教材内容4 一元二次方程与系数的关系没有列入必学内容 教科书在 观察与猜想 栏目中安排 供学有余力的学生探究学习5 可化为一元二次方程的分式方程和应用及二元二次方程组未列入课标和教材 原教材中 读一读 中简单的高次方程的解法也未列入6 定义一元二次方程时 未提出整式方程7 本章特别突出了一元二次方程的应用 第二十三章旋转 教科书内容与课时分配23 1图形的旋转2课时23 2中心对称3课时23 3课题学习图案设计2课时图形变换数学活动2个小结1课时 课程学习目标 1 通过具体实例认识旋转 探索它的基本性质 理解对应点到旋转中心的距离相等 对应点与旋转中心连线所成的角彼此相等的性质 2 能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形 欣赏旋转在现实生活中的应用 3 通过具体实例认识中心对称 探索它的基本性质 理解对应点所连线段被对称中心平分的性质 了解平行四边形 圆是中心对称图形 4 探索图形之间的变换关系 轴对称 平移 旋转及其组合 灵活运用轴对称 平移 旋转的组合进行图案设计 知识结构呈现框图 知识重点 难点和关键 1 重点 图形旋转的认识和图形旋转的特征及中心对称图形2 难点 图形旋转的认识和画旋转图形3 关键 图形旋转的特征 训练重点 1 认识图形的旋转 判断生活中的实例哪些是图形的旋转2 对给出的几何图形和实物图案 能判断是由哪个基本图形如何旋转得到的 旋转中心 旋转方向 旋转角度3 认识旋转图形的对应点 对应线段 对应角4 会画已知图形关于某点的旋转图形 能确定旋转中心并能求旋转角5 会画已知图形关于某点的对称图形 能找出两个中心对称图形的对称中心6 会判断常见几何图形和实物图案是否是中心对称图形7 会求一点关于原点对称的点的坐标8 能利用图形的平移 旋转 轴对称设计一些较简单的图案 第二十四章圆 教科书内容与课时分配 原教材53课时 24 1圆5课时24 2与圆有关的位置关系6课时24 3正多边形和圆2课时24 4弧长和扇形的面积2课时数学活动2个小结2课时 课程学习目标 1 理解圆及其有关概念 理解弧 弦 圆心角的关系 探索并了解点与圆 直线与圆 圆与圆的位置关系 探索并掌握圆周角与圆心角的关系 直径所对的圆周角的特征 2 了解切线的概念 探索并掌握切线与过切点的半径之间的位置关系 能判定一条直线是否为圆的切线 会过圆上一点画圆的切线 3 了解三角形的内心和外心 探索如何过一点 两点和不在同一直线上的三点作圆 4 了解正多边形的概念 掌握用等分圆周画圆的内接正多边形的方法 会计算弧长及扇形的面积 圆锥的侧面积及全面积 5 结合相关图形性质的探索和证明 进一步培养学生的合情推理能力 发展学生的逻辑思维能力和推理论证的表达能力 通过这一章的教学 进一步培养学生综合运用知识的能力 运用学过的知识解决问题的能力 同时对学生进行辩证唯物主义世界观的教育 知识重难点和关键 1 重点 垂径定理及其推论 圆周角定理及其推论 切线的判定定理 性质定理 切线长定理2 难点 垂径定理及其推论 圆周角定理 切线的判定定理和性质定理3 关键 圆的有关性质是全章的基础 是学好本章的关键 知识结构呈现框图 几点说明 1 只用发生法定义圆 删去了圆的集合定义 教材没定义优弧 劣弧 等圆 等弧等概念 等圆 等弧在定理中直接用2 没有提 垂径定理 这个次 其推论也只给出了原教材中推论第1条3 没有提 弦心距 这个概念 其相应的结论均删去4 圆周角定理作为一个结论 没直接提定理 其推论只给出了一个结论 原教材中的推论3作为一个练习出现5 删去了点与圆的集合定义 用代数式量化的形式直接表示 三点的圆不独立成节 安排在点与圆的位置关系之后 紧接着简单介绍反证法6 切线的判定定理和性质定理不提名称 给出结论 删掉了性质定理的推论7 删掉了原义教大纲教材中的 点的轨迹 弦切角 圆的内接四边形的性质 和圆有关的比例线段 作三角形的内切圆 两圆的公切线 相切在作图中的应用 正多边形和圆的有关定理及正多边形的有关性质8 弓形 这个概念未提 其有关面积的计算不独立成节 只在弧长之后安排了一个例题说明在实际问题中面积的求法9 圆柱的侧面积展开图 安排在第二学段学习 第二十五章概率初步 教科书内容与课时分配25 1概率4课时25 2用列举法求概率4课时25 3利用频率估计概率2课时25 4课题学习2课时 数学活动3个小结2课时 课程学习目标 1 理解什么是必然发生的事件 不可能发生的事件 什么是随机事件 2 在具体情境中了解概率的意义 体会概率是描述不确定现象的规律的数学模型 理解概率的取值范围的意义 发展随机观念 能够运用列举法 包括列表 画树形图 计算简单事件发生的概率 3 能够通过实验 获得事件发生的频率 知道大量重复实验时频率可作为事件发生概率的估计值 理解频率与概率的区别与联系 通过实例进一步丰富对概率的认识 并能解决一些实际问题 了解进行模拟实验的必要性 能根据问题的实际背景设计合理的模拟实验 知识重点 难点和关键 1 重点 概率的