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文档简介

认识三角形 二 学习目标 1 探索并理解三角形内角和是多少 会利用它进行相关角度计算 学习重点 2 会将三角形按角的标准分类 3 直角三角形的符号表示及其性质 解 延长BC到D 在 ABC的外部 以C为顶点 以CA为一边 作 1 A CE BA 内错角相等 两直线平行 B 2 两直线平行 同位角相等 又 1 2 ACB 180 平角定义 A B ACB 180 等量代换 学习目标一 验证三角形内角和180 1 自学时间 2分钟自学目标 用学过的几何知识验证三角形内角和 2 2分钟后 组内交流 并派代表迅速到自己的小黑板汇报本组交流成果 解 延长BC到D 过点C作CE BA 1 A 两直线平行 内错角相等 B 2 两直线平行 同位角相等 又 1 2 ACB 180 平角定义 A B ACB 180 等量代换 解 过点A作EF 使EF BC B 2 C 1 两直线平行 内错角相等 又 2 1 BAC 180 平角定义 B C BAC 180 等量代换 证明 过点A作射线AE 使AE BC B BAE 两直线平行 内错角相等 BAE BAC C 180 两直线平行 同旁内角互补 B BAC C 180 等量代换 在这里 为了说理的需要 在原来的图形上添画的线叫做辅助线 在平面几何里 辅助线通常画成虚线 思路总结 为了证明三个角的和为1800 转化为一个平角或同旁内角互补 这种转化思想是数学中常用的方法 1 在 ABC中 A 50 C 70 则 B 2 在 ABC中 B 100 A C 则 C 自我检测 学习目标二 三角形按角分类 锐角三角形 三个内角都是锐角 直角三角形 有一个内角是直角 钝角三角形 有一个内角是钝角 一 判断 一个三角形中最多只能有一个内角是钝角或直角 二 选择 1 三角形三个内角中 锐角最多可以是 A0个B1个C2个D3个三 解答题 一个三角形两个内角的度数分别如下 这个三角形是什么三角形 1 30 60 2 40 70 3 50 20 A C B 直角边 直角边 斜边 Rt ABC 直角三角形的两个锐角互余在Rt ABC中 A B 90 学习目标三 直角三角形及其性质 1 自学时间 2分钟 2 自学目标 符号表示 直角边 斜边 直角三角形的性质 学以致用 1 如果三角形的一个内角等于另外两个内角之和 那么这个三角形是 2 已知三角形三个内角的度数之比为1 2 3 求这三个内角的度数 判别直角三角形的方法 1 定义 C 90 2 性质 A B 90 3 三角形中的一个角等于另两个角的和 C A
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