磁通量磁场高斯定理11-6安培环路定理.ppt

1 磁通量磁场的高斯定理 第五节 2 一 磁感线 形象的描绘磁场分布引入的空间曲线 二 规定 1 方向 磁感线上某点的切线方向为该点磁场方向 2 大小 垂直穿过单位面积的磁感线条数等于B 3 磁感线形状 永久磁铁的磁感线分布 4 直线电流的磁感线分布 5 载流螺线管的磁感线分布 6 三 磁感线的性质 1 磁感线为闭合曲线 2 磁感线与电流方向满足右手螺旋关系 3 空间两条磁感线不能相交 7 磁通量 通过某一面积的磁感线数为通过此曲面的磁通量 四 磁通量 五 磁通量的计算 单位 8 9 物理意义 通过任意闭合曲面的磁通量必等于零 故磁场是无源的 磁场高斯定理 穿过闭合曲面的磁通量 10 规定外法线方向为正 磁感线穿出闭合面 磁感线穿入闭合面 为正通量 为负通量 11 六磁场中的高斯定理 1 定理表述 2 定理证明 由于磁感线为闭合曲线 穿入穿出闭合面的磁力线根数相同 正负通量抵消 穿过闭合面的磁通量等于0 12 磁场中的高斯定理阐明了磁场的性质 磁场是无源场 磁感线为闭合曲线 磁场是涡旋场 磁场与电场有本质的区别 电场为保守场 是有源场 电场线是发散的 电场是无旋场 13 例如图载流长直导线的电流为 试求通过矩形面积的磁通量 解先求 对变磁场给出后积分求 14 安培环路定理 第六节 15 一安培环路定理 载流长直导线的磁感强度为 16 安培环路定理 即在真空的稳恒磁场中 磁感应强度沿任一闭合路径的积分的值 等于乘以该闭合路径所包围的各电流的代数和 以上结果对任意形状的闭合回路均成立 17 2 为环路内的电流代数和 只与环路内的电流有关 3 环流 而与环路外电流无关 4 B为环路上一点的磁感应强度 不是任意点的 它与环路内外电流都有关 电流方向与环路方向满足右手定则电流I取正 反之取负 1 电流正负规定 明确几点 18 选取环路原则 利用安培环路定理可以计算磁场B 但要求磁场具有对称性 目的是将 写成 要求环路上各点B大小相等 B的方向与环路方向一致 二安培环路定理的应用 19 三 解题方法 1 场对称性分析 2 选取环路 3 确定环路内电流的代数和 4 应用环路定理列方程求解 应用环路定理求B要比毕萨定律简单 但只适用于具有对称性的场 20 例1 圆柱形载流导体半径为R 通有电流为I 电流在导体横载面上均匀分布 求圆柱体内 外的磁感应强度的分布 解 1 圆柱体内部 r R区域 四 举例 21 选取半径为r的环路 由于环路上各点B大小相等 方向 环路内电流代数和为 22 2 圆柱体外一点 在圆柱体外作一环路 r R区域 23 环路内电流代数和为 由于环路上各点B大小相等 方向 24 分布曲线 25 例2 密绕载流螺线管通有电流为I 每单位长度的匝数为n 求管内一点的B 解 理想密绕螺线管 管内的磁场是均匀的 管外的磁场为0 26 作闭合环路abcda 环路内的电流代数和为 B的环流为 27 螺线管外B 0 28 例3 一环形载流螺线管 匝数为N 内径为R1 外径为R2 通有电流I 求管内磁感应强度 解 在管内作环路半径为r 环路内电流代数和为 29 30 恒定磁场 第七章 习题课 31 本章介绍了几个基本概念 两个基本定律和两个重要定理 一 基本概念 磁感应强度B 定义 方向 小磁针N极指向 描写磁场大小和方向的物理量 32 二 两个基本定律 1 毕奥 萨伐尔定律 电流元的磁场 2 安培定律 电流元在磁场中受的安培力 运动电荷在磁场中受到的洛仑兹力 33 三 两个重要定理 1 磁场中的高斯定理 2 安培环路定理 34 四 几个典型载流导体的磁场 1 载流直导线 有限长载流直导线 无限长载流直导线 35 2 载流圆环 轴线上一点 环心处 36 3 螺线管 长直螺管内 环形螺线管 37 例1 如图所示组合载流导体 求o点的磁感应强度B 38 方向垂直向里 39 o点磁感应强度为 40 例2无限长直导线在P处完成半径为R的圆 当通以电流I时 求圆心O点