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文档简介

2 1 0 读教材 填要点 小问题 大思维 2 是否任意直线与圆的位置关系的判定都可以用几何法与代数法这两种方法 提示 是 几何法与代数法是从不同的方面进行判断的 几何法侧重于 形 代数法侧重于 数 研一题 例1 判断下列直线与圆的位置关系 若有公共点求出公共点的坐标 1 直线 x y 0 圆 x2 y2 2x 4y 4 0 2 直线 y x 5 圆 x2 y2 2x 4y 3 0 3 直线x y 3 圆 x2 y2 4x 2y 4 0 悟一法 解决此类问题的关键是搞清直线与圆的位置和直线与圆的公共点的个数间的等价关系 在处理直线与圆的位置关系时 常用几何法 即比较圆心到直线的距离和半径的大小 而不用代数法 通一类 1 已知圆的方程是x2 y2 2 直线y x b 当b为何值时 圆与直线相交 相切 相离 研一题 例2 求直线l 3x y 6 0被圆C x2 y2 2y 4 0截得的弦长 悟一法 通一类 研一题 例3 已知圆的方程为x2 y2 2x 4y 4 0 求经过点 4 1 的圆的切线方程 悟一法 经过圆内一点的圆的切线不存在 经过圆上一点的圆的切线有一条 经过圆外一点的圆的切线有两条 若只求出一条 则说明另一条切线的斜率不存在 切线为x x0的形式 通一类 3 若直线l过点P 2 3 且与圆 x 1 2 y 2 2 1相切 求直线l的方程 解 若直线l的斜率存在 设l y 3 k x 2 因为直线l与圆 x 1 2 y 2 2 1相切 方程 k x 2 3有两个不等实根 求k的取值范围 巧思 将方程解的个数问题转化为y 和y k x 2 3图
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