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第四章 四边形 复习 天马行空官方博客 1 用图示的方法 天马行空官方博客 四边形 平行四边形 矩形 菱形 正方形 梯形 等腰梯形 直角梯形 一 四边形与特殊四边形的关系 2 用分类列表的方法 四边形 没有对边平行的四边形 梯形 平行四边形 矩形 菱形 直角梯形 等腰梯形 正方形 二 几种特殊四边形的特征 平行四边形 矩形 菱形 正方形 等腰梯形 边 对边平行且相等 对边平行且相等 对边平行 四条边都相等 对边平行 四条边都相等 两底平行 两腰相等 角 对角相等 四个角都是直角 对角相等 四个角都是直角 同一底上的两个角相等 对角线 两条对角线互相平分 两条对角线互相平分且相等 两条对角线互相垂直平分 每条对角线平分一组对角 两条对角线互相垂直平分且相等 每条对角线平分一组对角 两条对角线相等 对称性 中心对称 轴对称中心对称 轴对称中心对称 轴对称中心对称 轴对称 三 特殊四边形的常用识别方法 平行四边形 1 两组对边分别平行 2 两组对边分别相等 4 两条对角线互相平分 3 两组对角 矩形 1 有三个角是直角 2 是平行四边形 并且有一个角是直角 3 是平行四边形 并且两条对角线相等 菱形 1 四条边都相等 2 是平行四边形 并且有一组邻边相等 3 是平行四边形 并且两条对角线互相垂直 正方形 1 是矩形 并且有一组邻边相等 2 是菱形 并且有一个角是直角 等腰梯形 2 是梯形 并且同一底上的两个角相等 3 是梯形 并且两条对角线相等 分别相等 1 是梯形 并且两腰相等 五 其他重要定理 1 四边形的内角和等于 360 2 n边形的内角和等于 3 任意多边形的外角和等于 360 4 关于中心对称的两个图形的性质 1 是全等形 2 对称点的连线都经过对称中心并且被对称中心平分 八 巩固练习 一 判断题 1 平行四边形的对角线相等 2 矩形的四个角都相等 3 菱形的对角线互相垂直平分 4 有一个角是直角且邻边相等的平行四边形是正方形 5 一组对边平行的四边形是梯形 6 有两个角相等的梯形是等腰梯形 7 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 8 对角线相等的四边形是矩形 9 在梯形中上面的底叫做上底 下面的底叫做下底 10 正方形既是轴对称图形又是中心对称图形 二 选择题 D B D B C B C D D 下列条件中 不能判定四边形ABCD是平行四边形的是 1 两组对边分别平行 2 对角线互相平分 3 两组对角分别相等 4 两条对角线相等 下列给出四边形ABCD中 A B C D的度数之比 其中能识别四边形是平行四边形是 A 4 3 2 1 B 2 2 3 3 C 2 3 3 2 D 2 3 2 3 ABCD中 对角线AC BD相交于点O 若AB BC 则ABCD是 若AC BD 则ABCD是 若 BCD 90 则ABCD是 OA OB OA OB 则ABCD是 若AB BC 且AC BD 则ABCD是 菱形 矩形 矩形 正方形 正方形 如图所示 BC是等腰三角形BED的底边DE上的高线 四边形ABEC是平行四边形 说明 四边形ABCD是矩形 如图 已知在四边形ABCD中 B C AB和CD不平行 如果AD BC 说明 四边形ABCD是等腰梯形 在平行四边形ABCD中 E F分别是AB CD的中点 AF与DE相交于点G CE与BF相交于点H 你能说明四边形EHFG是平行四边形吗 在什么情况下EHFG为菱形 我好怕 例题 如图所示 在梯形ABCD中 AD BC 且AB AD BC M为DC的中点 说明AM BM 把梯形ABCD绕点M旋转180 得菱形ABEF 提示1 提示2 把 ADM绕点M旋转180 ABE是等腰三角形 综合提高 如图 在直角梯形ABCD中 AD BC AB 8cm AD 24cm BC 26cm 动点P从点A开始沿AD边以1cm s的速度运动 动点Q从点C开始沿CB边以3cm s的速度运动 现点P 点Q分别从点A 点C同时出发 当其中一点到达端点时 另一点也随之停止运动 设运动