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文档简介

弧长和扇形的面积公式教学目标 1、 经历弧长公式和扇形面积公式的推导过程，能运用弧长公式和扇形面积公式进行有关计算.2、 通过弧长和扇形面积公式的推导过程与运用，发展学生分析问题、解决问题及计算的能力.3、通过弧长公式和扇形面积公式的推导，发展学生抽象、理解、概括、归纳能力和迁移能力教学重点和难点教学重点：弧长、扇形面积公式的导出及应用教学难点：用公式解决实际问题 教学过程：一、学习准备1、已知O半径为2cm，则O的周长为_;面积为_.2、已知O的周长是16cm，则O半径为_;面积为_.注意：圆常用的两个公式：C=d=2rS=r2二、自主学习（一）1、设一圆为O，半径为R.（1）圆周长为多少? （2）圆周角为360，那么半圆（圆心角为180 ）所对的弧长为多少？则1的圆心角所对的弧长为多少？ （3） n的圆心角所对的弧长为多少?2、点拨：在半径为R的圆中,n的圆心角所对的弧长的计算公式为:l=_.注意：n和180都不带单位3、例题1：如图，某传送带的一个转动轮的半径为10cm.1)转动轮转一周,传送带上的物品A被传送多少厘米? 2)转动轮转1,传送带上的物品A被传送多少厘米? 3)转动轮转150,传送带上的物品A被传送多少厘米?4、练习（1）一段圆弧的圆心角度数为90，半径为2，则这段弧的长度是_;（2）如果一个扇形的半径是4，弧长是，那么此圆心角的大小为_三、自主学习（二） 1、设一圆为O，半径为R.圆面积为多少? 圆周角为360，那么半圆（圆心角为180 ）所对的面积为多少？1的圆心角所对的扇形面积为多少？ n的圆心角所对的扇形面积为多少?如果扇形的半径为R,圆心角为n,那么扇形的面积的计算公式为: S扇形=_.注意：n和360都不带单位2、例题2： 在一块空旷的草地上有一根柱子，柱子上栓着一条长3m的绳子，绳子的另一端拴着一只狗。（1）这只狗的最大活动区域有多大？（2）如果这只狗只能绕柱子转过no的角，那么它的最大活动区域有多大？3、弧长与扇形面积的关系比较扇形面积(S)公式和弧长(l)公式,你能用弧长来表示扇形的面积吗?弧长公式与扇形的面积公式之间的联系：1）当已知弧长L和半径R， 求扇形面积时，应选用（2）当已知半径和圆心角的度数，求扇形面积时，应选用四、训练反馈1、扇形AOB的半径为12cm,AOB=120,求弧AB的长和扇形AOB的面积。2、如图：线段AB与0相切于点C，连接OA,OB,且OB交O于点D,已知OA=OB=6cm，AB= cm.求：（1） O的半径；（2）扇形OCD的面积；（3）阴影部分的面积五、小结知识点：弧长、扇形面积的计算公式能力：弧长、扇形面积的计算公式的记忆法六、作业1:如图,已知扇形的
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