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全等三角形 复习课 天马行空官方博客 1 什么是全等三角形 2 什么是对应顶点 对应边 对应角 3 如下图 若 ABC PQR 找出它们的对应顶点 对应边 对应角 4 全等三角形有什么性质 复习提问1 天马行空官方博客 1 能够完全重合的两个图形叫做全等形 2 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形 3 两个全等三角形重合时 互相重合的顶点叫对应顶点 互相重合的边叫做对应边 互相重合的角叫做对应角 4 全等 用符号 表示 记两个全等三角形时 通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上 5 全等三角形的性质 全等三角形的对应边相等 对应角相等 C B A 例1如图 ABC ABD 且AC AD 用等式写出这两个三角形的其它对应边和对应角 公共边为对应边 例2如图 ABC CDA AB CD 用等式写出两个三角形其它的对应边和对应角 例3如图 已知 ABD ACE 且AB AC 用等式写出两个三角形的其它对应边和对应角 公共角为对应角 A B D E C 例4如图 ABC EDC A E 用等式写出两个三角形其它的对应角和对应边 对顶角为对应角 找全等三角形对应边和对应角的方法 1 从长短大小 两个全等三角形的一对最长边 最大角 是对应边 角 一对最短边 最小角 是对应边 角 2 从对应边与对应角的关系 对应角所对的边为对应边 对应边所对的角为对应角 两个对应角所夹的边为对应边 两条对应边所夹的角为对应角 3 从位置 公共边为对应边 公共角为对应角 对顶角为对应角 应用 一 ABC DFE AB DF BC FE AC DE A D B F C E 全等三角形的对应角相等 全等三角形的对应边相等 二 选择题 ABC BAD A和B C和D是对应点 如果AB 5cm BD 4cm AD 6cm 那么BC的长是 A 6cm B 5cm C 4cm D 无法确定在上题中 CAB的对应角是 A DAB B DBA C DBC D CAD A B 1 已知如图 ABC DFE A 96 B 25 DF 10cm 求 E的度数及AB的长 B A C E D F 三 解答题 2已知如图CD AB于D BE AC于E ABE ACD C 20 AB 10 AD 4 G为AB延长线上的一点 求 EBG的度数及CE的长 E C A D B G F 3如图 已知 ABC ADE BC的延长线交DA于F 交DE于G ACB 105 CAD 10 D 25 求 EAC DFE DGB的度数 D G E A C F B 寻找对应元素的规律 总结 1 有公共边的 公共边是对应边 2 有公共角的 公共角是对应角 3 有对顶角的 对顶角是对应角 4 两个全等三角形最大的边是对应边
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