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勾股定理的逆定理 天马行空官方博客 勾股定理 如果直角三角形两直角边分别为a b 斜边为c 那么 a2 b2 c2 古埃及人曾用下面的方法得到直角 他们用13个等距的结巴一根绳子分成等长的12段 一个工匠同时握住绳子的第1个结和第13个结 两个助手分别握住第4个结和第8个结 拉紧绳子 就会得到一个直角三角形 其直角在第4个结处 他们真的能够得到直角三角形吗 我们大家来试试 每组同学取一段12cm长的线 请同学量出4cm 用大头钉固定好 把剩下的线分成5cm和3cm两段拉紧固定 用量角器量出最大角的度数 下面的两组数分别是一个三角形的三边长a b c 5 12 134 7 5 8 5 动手画一画 勾股定理的逆命题 勾股定理 互逆命题 命题 逆 原命题 勾股定理的逆命题 已知 求证 证明 在 ABC中 AB cBC aCA b且a2 b2 c2 ABC是直角三角形 画一个 A B C 使 C 900 B C a C A b a b A B C C 900 A B 2 a2 b2 a2 b2 c2 A B 2 c2 A B c 边长取正值 ABC A B C SSS C C 全等三角形对应角相等 C 900 证明 画一个 A B C 使 C 900 B C a C A b 在 ABC和 A B C 中 ABC是直角三角形 直角三角形的定义 a2 b2 c2 下面以a b c为边长的三角形是不是直角三角形 如果是那么哪一个角是直角 1 a 25b 20c 15 2 a 13b 14c 15 4 a b c 3 4 5 是 是 不是 是 A 900 B 900 C 900 3 a 1b 2c 像25 20 15 能够成为直角三角形三条边长的三个正整数 称为勾股数 命题 1 对顶角相等逆命题是 相等的两个角是对顶角 2 等腰三角形两底角相等逆命题 有两个相等角的三角形是等腰三角形 真 真 真 假 ABC三边a b c为边向外作正方形 正三角形 以三边为直径作半圆 若S1 S2 S3成立 则 是直角三角形吗 思维激活 B s1 s2 s3 b a2 b2 c2 ACB 900 已知 如图 四边形ABCD中 B 900 AB 3 BC 4 CD 12 AD 13 求四边形ABCD的面积 S四边形ABCD 36 3 4 12 13 5 谈谈本节课你的收获 1
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