液态金属的结构和性质.ppt

材料成形原理 林晓娉教授 东北大学秦皇岛分校 材料科学与工程系 一 前言 一 铸造的概念和特点铸造是一种用液态金属生产制品的工艺方法 将金属熔化 成为具有良好流动性的液态 在重力场或其它力 压力 离心力 电磁力等 作用下充满铸型 经凝固和冷却成为具有铸型型腔形状的制品 所铸出的金属制品称为铸件 绝大多数铸件用作毛坯 需经机械加工才能成为各种机器零件 但是 随着少余量和无余量铸造方法的发展 有许多铸件无需机械加工即可满足使用精度和粗极度的要求而直接应用 如失蜡铸造 精密铸造 消失模铸造 压力铸造等 铸造过程流程示意图 一 铸造的概念和特点 铸造的特点 1适应性强能铸造小至几克 大至数百吨 壁厚从0 2mm至1m 长度从几毫米至十几米 形状从简单至任意复杂的铸件 也就是说 铸造不受尺寸大小 形状复杂程度的限制 就金属种类而言它适用于各种合金 如常用的铁碳合金 铸铁 铸钢 铝合金 镁合金 铜合金 锌合金 钛合金以及各种难熔合金等 2可以利用某些合金的特性对于脆性金属或合金 铸造是唯一可行的加工方法 因此 可以利用某些合金的特性 如铸铁的切削性 振动吸收性 耐热性 耐磨性 高锰钢的耐磨性等 生产铸件满足使用要求 一 铸造的概念和特点 3尺寸精度高一般情况下 铸件比锻件 焊接件的尺寸精确 更接近于零件的尺寸 可节约大量的金属材料和机械加工工时 4成本低铸件在一般机器中占40 80 的重量 而成本只占机器总成本的25 30 成本低的原因是 1 容易实现机械化生产 2 可大量使用废旧金属料 3 与锻造相比动力消耗少 4 尺寸精度高 加工余量小 节约加工工时 5 缺点 1 铸件尺寸均一性差 2 与压力加工和粉末冶金相比金属的利用率低 3 内在质量比锻件差 4 工作环境粉尘多 温度高 劳动强度大 生产效率低等 2 我国铸造技术的发展 我国铸造技术已有5000年的悠久历史铸造技术的成就推动了农业 兵器制造 天文 医药 音乐 艺术等方面的进步人类进化的过程分三个阶段 石器时代 经历300万年 青铜器时代 铁器时代5000年的铸造技术史大致可分两个大的发展阶段 前2000余年以青铜铸造为主 发展冶铸技术 后2000余年以铸铁为主 推动了铸造技术的发展 曾侯乙编钟 战国时期 距今2400余年 钟架长7 48米 宽3 35米 高2 73米 1978年湖北省随县擂鼓墩出土 现藏湖北省博物馆 右图为出土现场 巧夺天工的曾侯乙尊盘 是一件外形美丽 工艺复杂的铸件 远处望去似象牙雕刻楼空的丛花 边缘许多层次和变化近看又是细长的盘龙上下游弋 各不相连 堪称稀世珍品 战国时代的 冰箱 曾侯乙冰鉴 明永乐大钟 铸于永乐18年前后 公元1418 1422年 中国现存最大的青铜钟 铜钟通高6 75米 钟壁厚度不等 最厚处185毫米 最薄处94毫米 重约46吨 钟体内外遍铸经文 共22 7万字 铜钟合金成分为 铜80 54 锡16 40 铝1 12 为泥范铸造 现存北京大钟寺 中国五代后周大型铸件 在今河北省沧州市东南20千米的沧州故城开元寺前 五代后周广顺三年 953 铸 狮身左肋铸有 山东李云造 五字 铁狮身长5 3米 高5 4米 宽3米 重约40吨 采用泥范明注式整体铸成 狮身铸有 狮子王 字样 背驮莲座 前胸及臀部饰束带 发鬈曲呈波浪形 形态威武 作奔走状 沧州铁狮的历史照片 湖北当阳铁塔 铸造于北宋嘉佑六年 公元1061年 八面十三层 高16 945米 据铭文记载的铁塔重七万六千六百斤 当时是就地设炉分层铸造 采用堆土法而建起来 各层之间重叠摆放 没有焊接 整个塔身玲珑隽秀 从上到下 自里而外全生铁浇铸 仅塔刹在清代以青铜重铸 江苏吉鑫风能科技有限公司的展品是目前最大发电功率的3MW轮毂铸件 该产品采用无冒口铸造工艺 可耐 40 低温 工艺水平和产品质量均达到了世界领先水平 三峡700MW水轮机组配套的大型水轮机叶片在力学性能 表面质量等方面均达世界一流水平 3 铸造在金属加工领域中的地位 铸造生产是获得机械产品毛坯的主要方法之一 是机械制造工业的重要基础 在国民经济中占着相当重要的位置 在许多机械中 铸件重量占整机重量的比例很高 内燃机80 拖拉机65 80 液压件 泵类机械50 60 作为我国支柱产业正在大力发展的汽车工业 其心脏部分 发动机的关键零件 如缸体 缸盖 曲轴 缸套 活塞 进气管 排气管等八大件几乎全部由铸造成而成 冶金 矿山 电站等重大关键设备需求优质的重大型铸件 另外国民经济的基础设施和人民生活也需要大量铸件 输水 气 管道则需要各种尺寸的高韧性球墨铸铁管 中国和美国1996 2001年铸件产量 万吨 主要发达国家1996 2001年铸件产量 万吨 2008年世界铸件总产量为9345万吨 中国为1700万吨 其中主要铸件生产国美国 日本 印度均下降 4 发展趋势 1 铸造合金结构进一步优化 增加高附加值产品球墨铸铁 等温淬火球墨铸铁和蠕墨铸铁在机械产品中广泛应用 不断提高高性能铝合金铸件 镁合金铸件 镍合金铸件 钛合金铸件的用量 2009年 我国有色金属铸件总产量达到335万t 占当年铸件总产量的9 5 2 铸造装备升级大容量 专业化 高精度 节能 环保 低噪音方向发展 3 企业上规模 上档次 重环保 演绎可持续发展 中国铸造模具之乡 浙江象山模具是象山县的传统优势行业 全县有模具生产企业271家 从业人员8000余人 经过30年的艰苦创业 已经成为名副其实的铸造模具的生产基地 据统计 象山的铸造模具已经占据了全国60 以上的市场份额 年总产值超过11 5亿元 利税2 4亿元 中国压铸产业基地 浙江宁海县宁海县有压铸生产企业有300多家 呈现以下四大特点 一是产业配套一条龙 二是机械修理有特色 三是检测设备上档次 四是企业管理上台阶 宁海致力将自身打造成为一流的中国压铸产业基地 计划建设检测中心 物流中心 技术研发中心等三大中心 形成新的现代化压铸产业园 到2015年 力争压铸行业总产值达到150亿元 中国铸造之乡 章丘章丘共有铸造企业126家 资产总额已超过50亿元 年生产能力90万t 主要生产重型汽车发动机和底盘 汽车排气管 摩托车发动机壳 罗茨鼓风机壳 铁路配件 炊具 铸造材料等产品 其中 重卡发动机铸件产量占全国总产量的30 重卡排气管铸件产量占全国的40 经过近几年的优化提升 已发展成为全省重要的铸造基地 耐磨铸件生产 研发和出口基地 安徽宁国宁国耐磨铸件年生产能力达到80万t 从业人员近万人 2009年全市耐磨铸件产值达到41亿元 耐磨铸件产量占全国份额近21 第一章液态金属的结构和性质 东北大学秦皇岛分校 材料科学与工程系 材料成形原理 林晓娉教授 本章主要内容 1 液态金属的结构2 液态金属的性质3 液态金属的流动性与充型能力 人类对液态的认识比固态和气态要肤浅得多 目前仍没有成熟的理论模型给予液体结构满意的描述但人类对液体的研究从未间断 取得了许多瞩目的阶段性成就 特别是近二十多年来对液体结构的研究有了许多新的突破 第一章液态金属的结构与性质 1 1固态金属的加热 膨胀及熔化 1 1 2金属的加热膨胀 物质是由原子构成的 原子之间存在着相互作用力 即库仑引力和库仑斥力 如图1 1所示 当原子间的距离为R0时 原子受到的引力与斥力相等 处于平衡状态 而向左和向右运动都会受到一个指向平衡位置的力的作用 于是原子在平衡位置附近做简谐振动 维持晶体的固定结构 图1 1原子间的作用力 1 1固态金属的加热 膨胀及熔化 1 1 2金属的加热膨胀 当温度升高时 原子振动能量增加 振动频率和振幅增大 以双原子模型为例 假设左边的原子被固定不动而右边的原子是自由的 则随着温度的升高 原子间距将由R0 R1 R2 R3 R4 原子的能量也不断升高 由W0 W1 W2 W3 W4 原子间距随温度升高而增加 即产生膨胀 如图1 2所示 膨胀只改变原子的间距 并不改变原子排列的相对位置 图1 2加热时原子间距和原子势垒的变化 1 1固态金属的加热 膨胀及熔化 1 1 3金属的熔化若对晶体进一步加热 达到激活能值的原子数量进一步增加 首先 在晶界处的原子跨越势垒而处于激活状态 当这些原子的数量达到某一数量值时 以致一些原子能脱离晶粒的表面 向邻近的晶粒跳跃 导致原有晶粒失去固定的形状与尺寸 晶粒间可出现相对流动 称为晶界流动 此时 金属处于熔化状态 金属被进一步加热 其温度不会进一步升高 而是晶粒表面原子跳跃更频繁 晶粒进一步瓦解成小的原子集团和游离原子 形成时而集中 时而分散的原子集团 游离原子和空穴 此时 金属从固态转变为液态 金属由固态变成液态 体积膨胀约3 5 而且 金属的其它性质 如电阻 粘性也会发生突变 金属由固态变成液态过程中 在完全熔化前温度维持不变 这时的温度称为金属的熔点 金属在熔点温度的固态变为同温度的液态时 要吸收大量的热量 称为熔化潜热 实验证明 金属的熔化是从晶界开始的 1 1固态金属的加热 膨胀及熔化 1 1 3金属的熔化固态金属的加热熔化完全符合热力学条件 外界提供的热能 除因原子间距增大 体积膨胀而做功外 还增加体系的内能 在恒压下存在如下关系式Eq d U PV dU pdv dH 1 1 式中 Eq为外界提供的热能 U为内能 pdV为膨胀功 dH为热焓的变化即熔化潜热 在等温等压下 由式 1 1 得熔化时熵值的变化为 1 2 dS值的大小描述了金属由固态变成液态时 原子由规则排列变成非规则排列的紊乱程度 1 2液态金属的结构 液态金属的结构分析 表观特征 下一内容 回主目录 具有流动性 液体最显著的性质 可完全占据容器的空间并取得容器内腔的形状 类似于气体 不同于固体 不能够象固体那样承受剪切应力 表明液体的原子或分子之间的结合力没有固体中强 类似于气体 不同于固体 具有自由表面 类似于固体 不同于气体 液体可压缩性很低 类似于固体 不同于气体 表观特征 液体结构 液体性质物理性质 密度 黏度 电导率 热导率和扩散系数等物理化学性质 等压热熔 等容热熔 熔化和汽化潜热 表面张力等热力学性质 蒸汽压 膨胀和压缩系数等液态金属结构的研究方法间接方法 即通过固态 液态 固态 气态装变后一些物理性质的变化判断液态原子结合状况 直接方法 X射线衍射分析 研究液态金属的原子排列情况 1 2 1从物质熔化过程对液态金属结构的认识 对比研究 体积和熵值的变化表1 1某些金属的熵值变化 固体变气体时体积是无限膨胀 物质熔化时体积变化 熵变 及焓变 一般均不大 金属熔化时典型的体积变化 多为增大 为3 左右 表明液体的原子间距接近于固体 在熔点附近其系统混乱度只是稍大于固体而远小于气体 熔化潜热和气化潜热表1 2为某些金属的熔化潜热和汽化潜热 一般熔化潜热只有汽气化潜热的3 7 固 液原子的结合键破坏有限 液态和固态的结构是相似的 上一内容 下一内容 回主目录 图 1 2 2X射线衍射对液态结构分析液态与固态 气态结构比较及衍射特征 晶体 平移 对称特征 长程有序 原子以一定方式周期排列在三维空间的晶格节点上 同时原子以某种模式在平衡位置上做热振动 气体 完全无序为特征 分子不停的作无规则运动 液态 液态金 Au 的X射线衍射图像 显示出一个漫射的衍射环 这说明在液态金中存在一些紊乱分布的原子 造成对X射线的散射 固态金 Au 的X射线衍射图像 为分布规则的亮斑 点 显示出了从特点晶面反射相一致的衍射斑 1 比较液态金 固态金的X射线衍射强度由图可知 图中液态金有两个明显的强度突峰 他们和固体金的衍射强度位置一致 2 液态金的径向分布密度 偶分布函数 偶分布函数g r 的物理意义 离开参考原子 处于坐标原点r 0 距离为r位置的数密度 r 对于平均数密度 0 N V 的相对偏差 r 0g r 当 距参考原子的距离 小于原子半径 由于原子斥力 使 0当 距参考原子的距离 较大 r 液态金的容积密度 表示较大体积中 原子的平均密度 相当于非晶态 这说明 在近距离范围内 液态原子的排列位置与固态相似 而在远距离范围内就缺乏有序排列了 平均原子间距 对液态 对应于g r 第一峰的位置 r r1表示参考原子至其周围第一配层各原子的平均原子间距 利用X射线衍射资料绘制图像 得出等同配排列 等同距离 壳层中的实际原子数目 配位数 液态铝的径向密度 右图为700 时液态Al中原子分布曲线 柱状线表示固态Al中原子的分布规律 固态铝中的原子位置是固定的 在平衡位置附近作热振动 故球壳上的原子数显示出是某一固定的数值 呈现一条条的柱状线 每一条柱状线都有明确的位置和高度值 原子数 若700 液体铝是理想的均匀非晶态液体 则其原子分布为抛物线 实际的700 液体铝的原子分布为一条有多个峰谷的曲线 是连续非间断的 曲线的第一个峰值和第二个峰值接近固态时柱状线的高度值 原子数 此后就接近于理想液体的原子平均密度分布曲线了 这说明原子已无固定的位置 是瞬息万变的 液态铝中原子的排列在几个原子间距的范围内 与固态铝原子的排列方式基本一致 而远离选定原子后就完全不同于固态了 图1 3700 时液态Al中原子分布曲线1 实际液态铝原子分布2 理想液态铝原子分布3 固态铝的原子分布 固态金属中原子的停留时间长 衍射结果将得到一条条清晰的线 每条线都有明确的位置 r 和峰值 原子数 液态金属中除热振动外 尚有激烈的瞬息万变的跳跃 每个原子没有固定的位置 故衍射结果为一条条带 其峰值位置表示在衍射过程中相邻原子间最大几率的原子间距 由图可见 液态金属的原子分布曲线波动于平均密度曲线4 r2 0的上下 其第一个峰值位置和固态衍射线极为相近 其配位数也相近 第二峰尚略可见 而在距选定原子不太远的距离 10埃 时它与平均密度线相重 即此处的原于排列已无序了 这些结果说明 液态金属中原子的排列在几个原于间距的范围内 与其固态的排列方式基本 致 但由于原子间距的增大和空穴的增多 原于的配位数略有变化 如下表 此外还可以看到原予的热运动大为增强 BACK 其配位数虽增大 但密度仍减小 这些原子的第一 二层近邻原子非常相近 两层原子都算作配位数 但以 号表示区别 在液态金属中两层合一 固态结构较松散 熔化后密度增大 表1 3X射线衍射所得液态和固态金属的结构参数 1 2 3理想纯金属液态结构 由以上分析可见 金属在熔化后 以及在熔点以上不高的温度范围内 液体状态的结构有以下特点 原子间仍保持较强的结合能 因此原子的排列在较小距离内仍具有一定规律性 且其平均原子间距增加不大 近程有序排列 在熔化时这种结合已受到部分破坏 因此其排列的规律性仅保持在较小的范围内 这个范围是由十几个到几百个原子组成的集团 故固体是由许多晶粒组成的 液体则是由许多原子集团所组成 在原子集团内保持固体的排列特征 而在原子集团之间的结合处则受到很大破坏 这种仅在原子集团内的有序排列称为 近程有序排列 原子集团处于瞬息万变的动态之中 由于液体中原子热运动的能量较大 其能量起伏也大 每个原子集团内具有较大动能的原子则能克服邻近原子的束缚 原于间结合所造成的势垒 除了在集团内产生很强的热运动 产生空位及扩散等 外 还能成簇地脱离原有集团而加入到别的原子集团中 或组成新的原子集团 因此所有原子集团都处于瞬息万变状态 时而长大 时而变小 时而产生 时而消失 此起被落 犹如在不停顿地游动 原子集团之间距离较大 比较松散 犹如存在 空穴 既然原子集团是在 游动 同样 空穴 也在不停地 游动 这种 游动 不是原有的原子集团和原有的空穴在液体中各处移动 而是此处的原子集团和空穴在消失的同时 在另一地区又形成新的原子集团和新的空穴 5 原子集团的平均尺寸 游动 速度都与温度有关 温度越高 则原子集团的平均尺寸越小 游动 速度越快 由于能量起伏 各原子集团的尺寸也是不同的 理想的纯金属液态结构是由原子集团 游离原子 空穴或裂纹组成的 原子集团由数量不等的原子组成 其大小为10 10m数量级 在此范围内原子排列仍具有一定的规律性 称为 近程有序 原子集团间的空穴或裂纹内分布着排列无规则的游离原子 这样的结构不是静止的 而是处于瞬息万变的状态 即原子集团 空穴或裂纹的大小 形态和分布及热运动的状态都处于每时每刻都在变化的状态 液态中也存在着很大的能量起伏 由于能量起伏 液体中大量不停 游动 着的局域有序原子团簇时聚时散 此起彼伏而存在 结构起伏 1 2 4实际金属和合金的液态结构 实际上 上述纯金属是不存在的 实际金属中 即使非常纯 也还存在着大量的杂质原子 如含Fe99 999999 的纯铁 实际金属很难达到这么高的纯度 即杂质含量为10 8 每摩尔体积 7 1cm3 中总的原子数为6 023 1023 则每1cm3铁液中所含杂质原子数约相当于1015数量级 这些杂质往往不只是一种 而是多种多样的 它们在液体中不会很均匀地分布 它们的存在方式也是不同的 有的以溶质方式 有的与其它原子形成某些化合物 液态 固态或气态的夹杂物 上一内容 下一内容 回主目录 1 2 4实际金属和合金的液体结构 当液态金属中存在第二组元时 如合金 由于同种元素及不同元素之间的原子间结合力存在差别 相互结合力较强的原子容易聚集在一起 而把别的原子排挤到别处 表现为游动原子团簇之间存在着成分差异 而且这种局域成分的不均匀性随原子热运动在不时发生着变化 这一现象称为 浓度起伏 比如 若同类原子间 A A B B 的结合力比异类原子间 A B 结合力大 则A A B B原子易聚集在一起 而形成富A及富B的原子团簇 在游动原子团簇中有的A种原子多 有的B种原子多 A多B少 A少B多 1 2 4实际金属和合金的液体结构 杂质的存在形式 1 形成临时的不稳定的化合物 如果A B原子间的结合力较强 则足以在液体中形成新的化学键 在热运动的作用下 出现时而化合 时而分解的分子 也可称为临时的不稳定化合物 或者在低温时化合 在高温时分解 例如 S在铁铁液中高温时可以完全溶解 而在较低温度下则可能析出FeS 2 形成稳定的化合物 当A B原子间或同类原子间结合非常强时 则可以形成比较强而稳定的结合 在液体中就出现新的固相 如氧在铝中形成Al2O3 氧与铁中的硅形成SiO2等 或气相 上述可以称为液态金属中的 相起伏 现象 3 有些溶点较低而在金属中固溶能力很低的元素 同类原子间 B B 的结合力比金属间 A A 及其与金属间的原子结合力 A B 也较小时 不形成化合物 则A A原子易聚集在一起 而把B原子排挤在原子集团外围和液体的界面上 如同吸附在其表面一样 但当这种元素的加入量较大时 则也可以被排挤在一起形成B B原子集团 甚至形成液体的分层 1 2 4实际金属和合金的液体结构 总结实际金属的液态结构是非常复杂的 1 它也存在着游动原子集团 空穴以及能量起伏 2 在原子集团和空穴中溶有各种各样的合金元素及杂质元素 由于化学键力和原子间结合力的不同 还存在着浓度起伏 3 存在成分和结构不同的游动原子集团 在一些化学亲和力较强的元素的原子之间还可能形成不稳定的 临时的 或稳定的化合物 相起伏 BACK 1 3液态金属的性质 一 液态金属的粘滞性1粘滞性的本质2影响粘度的因素3粘度对铸件形成过程的影响二 液态金属的表面张力1表面张力的实质2影响表面张力的因素3表面张力引起的附加压力 2 液体的性质 粘滞性 液态合金的粘度粘度的影响因素 液体粘度的定义 粘度系数 简称粘度 动力学粘度 是根据牛顿 SirIsaccNewton 提出的数学关系式来定义 粘度的物理意义 作用于液体表面的应力 大小与垂直于该平面方向上的速度梯度的比例系数 要产生相同的dVX dy 液体内摩擦阻力越大 即 越大 所需外加剪切应力也越大 1 液体的原子之间结合力越大 则内摩擦阻力越大 粘度也就越高 2 粘度随原子间距 增大而降低 3 随温度T而下降 实际金属液的原子间距 也非定值 温度升高 原子热振动加剧 原子间距随之而增大 因此 会随之下降 4 合金组元 或微量元素 对合金液粘度的影响 合金元素的增加会使合金液的粘度上升 上一内容 下一内容 回主目录 液态金属的表面张力 表面张力的实质 物体的表面是两种相的分界面 该表面层总是具有某些不同于内部的特有性质 由此产生出一些表面特有的现象 表面现象 在铸件形成过程中存在着许多相与相的界面 因此 研究铸造过程的表面现象对于认识和掌握铸件形成过程的内在规律 以不断提高铸件质量 是非常必要的 表征表面现象的主要参数是表面张力 1表面张力的实质对于液体和气体界面上的质点 原子或分子 由于液体的密度大于气体的密度 故气相对它的作用力远小于液体内部对它的作用力 使表面层质点处于不平衡的力场之中 结果是表面层质点受到一个指间液体内部的力 使液体表面有自动缩小的趋势 这相当于在表面上存在一个平行于表面且各向大小相等的张力 称之为表面张力 这种现象犹如液体表面是一被拉伸的弹性薄膜 力图缩小其表面一样 从物理化学可知 表面自由能是产生新的单位面积表面时系统自由能的增量 设恒温 恒压下表面自由能的增量为 F 表面自由能为 当使表面增加 S面积时 外界对系统所做的功为 W S 该功的大小等于系统自由能的增量 即 W S F 即表面自由能为单位面积上的自由能 由于自由能可表达为力与位移的乘积 因此 这样 又可理解为物体表面单位长度上作用着的力 即表面张力 广义地说 应称为界面张力 衡量界面张力的标志是润湿角 f1的数值很小 比较f2和f3 若f3 f2 三力的合力F指向固体且垂直于液面 液面与固 液界面的夹角为锐角 此时界面张力的作用使液体沿固体表面铺开 固 液之间是润湿的 若f3 f2 三力的合力F指向液体内部 与F垂直的液面与固 液界面的夹角为钝角 此时界面张力使液面缩为球形 固 液之间为不润湿 从上述分析可知 两种物质接触时 润湿或不润湿主要取决于其间的亲合力 润湿或不润湿的表现为下图中的接触角 界面张力达到稳定态后 图中各界面张力之间的关系为 1 SG LS时 cos 为正值 即 90 通常把 为锐角的情况称为液体能润湿固体 0 时 液体在固体表面铺展成薄膜 称为完全润湿 2 SG90 此时液体倾向于形成球状 称之为液体不能润湿固体 180 为完全不润湿 液态金属的表面张力 影响表面张力的因素 熔点 原子间结合力大的物质 其熔点高 表面张力也大 温度 对于多数金属和合金 温度升高 表面张力降低 即 这是因为 温度升高时 液体质点间距增大 表面质点的受力不对称性减弱 因而表面张力降低 当达到液体的临界温度时 由于气 液两相界面消失 表面张力等于零 但是 对于某些合金 如铸铁 碳钢 铜及其合金等其表面张力却随温度之升高而增大 即 液态金属的表面张力 影响表面张力的因素 溶质 不同的溶质元素对金属的表面张力有不同的影响 使表面张力降低的溶质元素 称为该金属的表面活性物质使表面张力增加的溶质元素 称为该金属的非表面活性物质溶质元素对表面张力的影响 可用计算单位表面积上吸附量的吉布斯公式衡量 其表达式为 单位表面积上较内部多 或少 吸附溶质的量 mol m2c 溶质浓度T 热力学温度R 气体常数 当 即溶质浓度增加 引起表面张力减小时 0 为正吸附 当 即溶质浓度增加 引起表面张力增大时 0 为负吸附 所谓正吸附就是溶质元素在表面上的浓度大于在液体内部的浓度 负吸附则是溶质元素在表面上的浓度小于在内部的浓度 因此 表面活性物质具有正吸附作用 而非表面活性物质具有负吸附作用 液态金属的表面张力 表面张力引起的附加压力 假设液体中有一球形气泡 球的表面积S 4 r2液态金属的表面张力 表面张力引起的附加压力 r3 由于液体的表面张力造成了指向内部的力p 若将球的体积增大 V 需要克服阻力p所作的功 W p V