材料力学中强度理论.ppt

强度理论 2020 3 26 2 强度理论 主要内容强度理论概述四种常用的强度理论莫尔强度理论 2020 3 26 3 一 强度理论概述 一 基本变形下的强度条件 拉压 弯曲 剪切 扭转 2020 3 26 4 破坏切应力 基本变形下危险点所处的应力状态 2020 3 26 5 如何建立复杂应力状态下的强度条件 解决这一问题的思路 难点之一 应力状态的多样性难点之二 实验的复杂性与不可能性不可能逐一通过试验建立失效准则 1 利用简单拉伸实验结果作为许用应力 2 从某个失效形式出发寻找失效原因 3 从失效原因导出强度计算公式 2020 3 26 6 二 两种强度失效形式 低碳钢拉伸破坏塑性屈服失效 铸铁拉伸破坏脆性断裂失效 2020 3 26 7 二 两种强度失效形式 带环槽的低碳钢试件拉伸时 切槽根部脆性断裂 切槽导致的应力集中使根部附近呈两向和三向拉伸型应力状态 2020 3 26 8 圆柱形铸铁试件受压时 出现塑性变形 不再出现脆性断口 此时材料处于压缩型应力状态 二 两种强度失效形式 2020 3 26 9 圆柱形大理石试件 在轴向压力和围压作用下发生明显的塑性变形 处于三向压缩应力状态 二 两种强度失效形式 2020 3 26 10 1 屈服 流动 特点 材料破坏前发生显著的塑性变形 破坏断面粒子较光滑 且多发生在最大切应力面上 例如低碳钢拉伸 扭转 铸铁压缩 2 断裂 特点 材料无明显的塑性变形即发生断裂 断面较粗糙 且多发生在垂直于最大正应力的截面上 如铸铁受拉伸 扭转 低温脆断等 二 两种强度失效形式 2020 3 26 11 强度理论 为了建立复杂应力状态下的强度条件而提出的 关于材料在不同应力状态下失效的共同原因的假说与计算方法 三 复杂应力状态下的强度理论 强度理论的基本思想 无论材料处于何种应力状态 只要发生同一种破坏形式 都假定是由于同一种因素引起的 将复杂应力状态转化为一种相当的单向拉伸应力状态 与材料简单拉伸的实验结果进行比较 2020 3 26 12 复杂应力状态 相当应力状态 已有简单拉伸试验资料 强度理论 强度条件 强度理论的基本思想 2020 3 26 13 二 四种经典强度理论 2020 3 26 14 无论材料处于什么应力状态 只要发生脆性断裂 都是由于单元体内的最大拉应力达到了一个共同的极限值 一 关于断裂的强度理论 1 最大拉应力理论 第一强度理论 MaximumTensile StressCriterion 2020 3 26 15 1 最大拉应力理论 断裂条件 强度条件 强度理论中直接与 比较的量 称为相当应力 ri 2020 3 26 16 局限性 1 没有考虑另外二个主应力的影响 2 无法应用于没有拉应力的应力状态 3 无法解释塑性材料的破坏 4 无法解释三向均压时 既不屈服 也不破坏的现象 实验表明 该理论对于大部分脆性材料受拉应力作用 结果与实验相符合 如铸铁受拉伸 扭转 2020 3 26 17 2 最大拉应变理论 第二强度理论 MaximumTensile StrainCriterion 无论材料处于什么应力状态 只要发生脆性断裂 都是由于单元体内的最大拉应变 线变形 达到简单拉伸时的破坏伸长应变值 一 关于断裂的强度理论 2020 3 26 18 2 最大拉应变理论 断裂条件 强度条件 2020 3 26 19 局限性 1 第一强度理论不能解释的问题 未能解决 2 在二向或三向受拉时 似乎比单向拉伸时更安全 但实验证明并非如此 由于该理论只与少数材料相符 已经很少采用 实验表明 该理论对于一拉一压的二向应力状态的脆性材料的断裂较符合 如铸铁受拉压比第一强度理论更接近实际情况 2020 3 26 20 二 关于屈服的强度理论 3 最大切应力理论 第三强度理论 Tresca sCriterion 无论材料处于什么应力状态 只要发生屈服 都是由于单元体内的最大切应力达到了某一共同的极限值 2020 3 26 21 屈服条件 强度条件 2020 3 26 22 实验表明 该理论对于塑性材料的屈服破坏能够得到较为满意的解释 并能解释材料在三向均压下不发生塑性变形或断裂的事实 局限性 1 未考虑 2的影响 试验证实最大影响达15 2 不能解释三向均拉下可能发生断裂的现象 3 不适用于脆性材料的破坏 2020 3 26 23 无论材料处于什么应力状态 只要发生屈服 都是由于单元体的畸变能 即形状改变比能 达到一个共同的极限值 4 畸变能密度理论 第四强度理论 Mises sCriterion 二 关于屈服的强度理论 2020 3 26 24 屈服条件 强度条件 2020 3 26 25 四种经典强度理论的相当应力 2020 3 26 26 选用强度理论时要注意 1 破坏原因与破坏形式的一致性 理论计算与试验结果要接近 一般 第一 第二 强度理论适用于脆性材料 拉断 第三 第四强度理论适用于塑性材料 屈服 剪断 2 材料的破坏形式与应力状态有关 也与速度 温度有关 同一种材料在不同情况下 破坏形式不同 强度理论也应不同 例如 2020 3 26 27 铸铁单向受拉时 脆性拉断 铸铁三向均压时 产生屈服破坏 3 如果考虑材料存在内在缺陷如裂纹 须利用断裂力学中的脆性断裂准则进行计算 低碳钢单向受拉时 产生塑性变形 低碳钢三向均拉时 产生断裂破坏 2020 3 26 28 强度计算的步骤 1 外力分析 确定所需的外力值 2 内力分析 画内力图 确定可能的危险面 3 应力分析 画危面应力分布图 确定危险点并画出单元体 求主应力 4 强度分析 选择适当的强度理论 计算相当应力 然后进行强度校核 2020 3 26 29 例1 已知铸铁构件上危险点的应力状态 铸铁拉伸许用应力 t 30MPa 试校核该点的强度 解 首先根据材料和应力状态确定破坏形式 选择强度理论 r1 max 1 t 脆性断裂 最大拉应力理论 其次确定主应力 2020 3 26 30 结论 该点的强度足够 2020 3 26 31 例2 图示工字截面梁 已知F 80kN q 10kN m 许用应力 120MPa 试对梁的强度作全面校核 2020 3 26 32 解 1 求支座反力 2 作剪力图 弯矩图 3 确定危险截面 危险截面可能是C左或D右 2020 3 26 33 4 确定几何性质 对于翼缘和腹板交界处的a点 2020 3 26 34 对于中性轴上的c点 2020 3 26 35 5 校核C截面强度 仍在工程容许范围内 故认为是安全的 最大正应力在b点 但是 a点的正应力和切应力分别为 2020 3 26 36 a点的正应力和切应力分别为 a点的应力状态如图所示 由第三或第四强度理论 所以C截面强度足够 2020 3 26 37 6 校核D截面强度 a点的正应力和切应力分别为 2020 3 26 38 6 校核D截面强度 a点的正应力和切应力分别为 由第三或第四强度理论 a点的应力状态如图所示 2020 3 26 39 6 校核D截面强度 对于c点 c点的应力状态如图所示