数学人教版九年级下册解直角三角形教学设计.docx

教学设计刘冬冬内容：28.2.1 解直角三角形教学目标1.知识与技能（1）使学生理解解直角三角形中五个元素的关系，什么是解直角三角形。（2）会运用勾股定理，直角三角形的两锐角互余及锐角三角函数解直角三角形。2.过程与方法通过综合运用勾股定理，直角三角形的两锐角互余及锐角三角函数解直角三角形，逐步培养学生分析问题，解决问题的能力。3.情感态度与价值观 渗透数形结合的数学思考，培养学生综合运用知识的能力和良好的学习习惯。教学重难点重点：直角三角形的解法。难点：三角函数在直角三角形中的灵活运用。教学内容师生行为设计意图一、复习引入在直角三角形中，共有几个元素？你能根据所学的知识谈谈它们之间的关系吗？ 教师提出问题，引起学生思考，然后小组内讨论，回答。 回顾复习直角三角形中边与边、角与角、边与角之间的关系。二、回顾汇总 在RtABC中的五个元素中，边、角之间有哪些等量关系？ 1. 三边之间关系：a2+b2=c2(勾股定理)2.两锐角之间关系：A+B=903. 边角之间关系： 教师提出问题，引导提示学生思考总结。（引问：边与边、角与角、边与角之间的关系）学生尝试总结回答，教师讲评汇总。 回顾复习汇总，为解直角三角形打下基础。3、 新知探索 请小组进行讨论，在直角三角形中，知道5个元素中的几个，就可以求出其余元素？ 1.在图中的RtABC中，（1）根据A75，斜边AB6，你能求出这个直角三角形的其他元素吗？ 2.在图中的RtABC中，（2）根据AC2.4，斜边AB6，你能求出这个直角三角形的其他元素吗？ 3.在图中的RtABC中，（3）根据A=60,B=30，你能求出这个直角三角形的其他元素吗？ 归纳：在直角三角形的六个元素中,除直角外,如果知道两个元素,(其中至少有一个是边),就可以求出其余三个元素. 定义：一般地，直角三角形中，除直角外，共有五个元素，即三条边和两个锐角。由直角三角形中已知元素，求出其余未知元素的过程，叫做解直角三角形. 1.教师提出问题，引导学生思考分析，并简要讲评。2.学生思考回答，注意在解题过程中方法的多样性。3.教师根据学生回答汇总归纳。4.学生理解归纳，重点在于理解解直角三角形的方法。 通过学生探究，理解什么是解直角三角形，并掌握解直角三角形的方法，学会解直角三角形。四、例题讲解例1.如图，在 RtABC 中，C=90，AC=，BC=，解这个直角三角形分析：（由程度较好学生尝试分析，注意方法的多样性，选择较简便的方法）例2.如图，在 RtABC中，C=90，B=35，b=20，解这个直角三角形（结果保留小数点后一位）分析：引导学生思考分析。教师：1、就学生分析简要讲评。2、板书出过程，以示范，强调规范性。学生：1、根据解直角三角形定义和方法进行分析。2、思考多种方法，选择最简便的方法。例2.由学生独立分析，板练完成，并作自我评价，以掌握方法。 通过例题学会灵活运用直角三角形有关知识解直角三角形，并能熟练分析问题，掌握方法。五、练习巩固教材P74页练习（请两名学生板练完成，其余同学在座位上完成，重视过程的完整性与规范性） 学生独立完成并板书，请学生点评板练同学的解题，教师作简要归纳，讲评。 巩固所学，加深对解直角三角形的认识，熟练掌握解直角三角形的方法。六、课堂小结 本节课学习了哪些内容？你有哪些认识和收获？1.直角三角形中边与边、角与角、边与角的关系。2.解直角三角形定义。3.解直角三角形的方法。 教师引导学生自我总结，梳理知识结构，结合实例归纳解法，明晰思路。 梳理汇总，提炼方法，形成系统，自我提升。七、布置作业习题28.2复习