初中数学探究式教学.doc

初中数学探究式教学基础教育课程改革关于“教学过程”明确指出：“教师在教学过程中应与学生积极互动，共同发展，要处理好传授知识与培养能力的关系，注重培养学生的独立性和自主性，引导学生质疑、调查、探究，在实践中学习，促进学生在教师指导下主动富有个性的学习。”为了适应新形势，探索出一条适应农村中学数学教学的新路子，我们石桥铺中学数学组承接了县级数学研究课题初中数学探究式教学。在教学实验中，课题组的全体成员不遗余力地积极探究，取得了一些成果，本人在教学实践中也得到了锻炼，对中学数学探究式教学有了更进一步的认识。本文就谈谈在教学实践中我对初中数学探究式教学的认知，与各位同仁共勉。一、何为探究式教学？初中数学探究式主要是指初中数学课堂教学中，学生在教师指导下，用类似科学研究的方式去获取知识、应用知识、解决问题的学习方式。这里，学生的探究学习是在老师的指导下，班级集体教学的环境中进行的，它有别于个人在自学过程中自发的、个体的探究活动。而教师的主要角色则是数学学习的组织者、引导者与合作者。“用类似科学研究的方式”，即让学生通过“进行观察比较，发现、提出问题，作出解决问题的猜想，尝试解答并进行验证”的过程去揭示知识规律，求得问题的解决。其实质是让学生学习科学研究的思维方式和研究方法，利用已有的数学知识、数学思想方法去解决问题，从而培养学生主动探究、获取知识、解决问题的能力，培养学生的创新思维和实践能力，培养学生思维的广阔性二、在初中数学探究式教学中存在的问题问题一：随意探究，忽视内容的可操作性。例如：在教学勾股定理时，为了让学生探索出直角三角形三边的关系，出示下列两图让学生探究 53413125结果大部分学生根据上述仅有的两组数据很自然地得出=4+5，=12+13，继而得出结论=a+b,即在直角三角形中，较长的直角边与斜边的和等于较短的直角边的平方。这个结论只要举出一个反例就可以说明它是错误的，但在上述教学的情境下，学生通过观察、归纳等探究的方法得到这个错误的结论是水到渠成的，这样就引发了误导。问题二：崇尚探究，无视接受学习的优越性例如：一次数学竞赛共有25道题，规定答对一道题得4分，答错或不答扣1分，在这次竞赛中，小芳被评为优秀（85分或85分以上），小芳至少答对了几道题？教师要求学生先试一试，结果学生出现三种情况：一用算术方法，全部罗列了所有的可能性；二是用方程的方法，即算出“刚好是85分”，小芳答对了几题，然后联系实际，根据答对多得分多的道理，得出答案；三是用一元一次不等式来解，列出4x-1*(25-x)85,教师高兴不已，连忙喊好，但生怕被扣上“扼杀学生积极性”的帽子，对方法的特点、优劣、取舍均不予置评。新课程改革的目标之一是转变学生“过于接受”的学习方式，这表明我们的教学不是全盘否定传统的教学，但由于教师理解上的偏差，课堂上出现了教师该讲的不敢讲，该提炼的不提炼，该评价的不评价，对于上例教师本应该抓住学生探究方法的多样性的有利资源，提炼各种方法的优缺点，优化方法，并把教学方向引导本节课的重点用不等式解应用题。问题三：曲解探究，轻视教师指导作用的合理性1、一路大开绿灯，一些教师一边想搞探究教学，一边又怕学生不能探究，就在学生探究之前设置解决问题的路标，学生中途走弯路或迷路时马上提醒或暗示，或者干脆为学生准备一切。2、放任自流，一些教师布值了任务学生在独立探究或合作探究后，就袖手旁观，即使走下讲台也很少参与学生的指导，以为这是放，他们生怕自己的点拨会影响探究的效果，于是任其发展，使探究活动如天女散花，毫无目的。探究学习强调学生是主体，但是不是不要教师的指导在教学中教师要负担起管理和调控的职责，当然，那种处处设路标的方法自然不可取，因为这种探究会影响学生原创思维和探究思路，久而久之，不利于个性和创造精神的培养。三、解决问题的策略1、创设探究情景，激发探究欲望疑是学的需要，疑是思的源泉，是创的基石。爱因斯坦曾说过，提出问题比解决问题更重要。学生虽然想象丰富，但知识经验缺乏，发现问题和提出问题的能力还不高，提出的问题较难抓住事物的本质，因此教师要根据教学的具体情况，创设问题情境。例如，在学习“相似三角形的判定”的教学中，设计了“网格中的两个三角形是否相似”的问题情境。（图略），在边长为1个单位的方格纸上有ABC和BED，猜测ABC和BED是否相似，能证明吗？学生用相似三角形的定义或预备定理难以解决，激起对新的判定方法的学习欲望。对学生而言，问题是引发认知冲突的条件；对教师而言，创设问题是引发学生认知冲突的手段。创设问题情境，实际上就是通过呈现问题情境以引发学生的认知冲突，使学生独立地发现问题，解决问题。我们所追求的课堂教学是要以问题来统领整个教学过程，学生在教师的精心设计的问题情境中，在教师的指导下，通过观察、分析，产生学习新知的欲望，自己去发现问题，自己提出问题，再通过师生合作筛选问题，研究问题，解决问题。初中数学探究性学习则是要强化“问题意识”，充分展现对问题加工处理过程和解决方案的制定过程，既磨练了学生的意志品质，又培养了学生解决问题的能力。2、确定合适的探究内容让探究有的放矢探究式教学就是要学生去探究问题，而非简单地让学生理解记忆现成的结论，一个问题，通过了学生自己的探究，就可以加深理解，让学生感兴趣的问题才是一个合适的探究对象，才有较大的探究空间。例如：正方形ABCD 的边长为3，连接对角线AC。（1）操作：将一把三角尺的直角顶点P放在对角线AC上滑动，且使一条直角边过点B，另一条直角边与边DC相交，设交点为M，请选择运动过程中的三个瞬间，分别量取PB和PM的长，并把结果填入下表。 PBPM第一次第二次第三次（2）观察实验结果，说出你猜想的结论。（3）如何证明你的猜想呢？说说你的证明思路。学生1：我的猜想是PM=PB。学生2：我经过画图测量，两次得到PM=PB，一次测得PM和PB不等，但很接近；因此，我猜想PM=PB。学生3：我猜想PM=PB。因为当把P点运动到A点这个特殊位置上时，PB就是AB，PM就是AD，显然有PM=PB。教师肯定学生猜想的合理性，同时指出猜想并不能等同正确的结论，还必须经过严格的论证，同学们给出了不同的证明思路。教师再进一步要求学生一起来回顾这个问题的探索过程，学生1：解题的步骤是，先画图、测量，比较测量结果；再猜想；最后进行证明。学生2：作一点补充。猜想时，除了画图测量外，还应寻找一个特殊情形，以“坚定”我们的猜想。教 师：讲得非常好。特别提到如何去进行猜想：根据测量的结果，利用特殊情形下的结果。根据我们经历的过程，把探索的步骤归纳为实验猜想论证。这是一种重要的探索问题的方式。3、保证探究时间让探究有用武之地。苏霍姆林斯基曾说过，自由支配的时间是学生个性发展的必要条件，这所说的支配时间其实就是学生自主学习的时间，探究式教学让学生主动地去探求知识，发挥学生的创造性，就必须有充分的自主学习的时间做后盾，否则就是一句空话。例如：搭一个正方形需要四根火柴棒（牙签也可），按照如图的方式，搭两个正方形需要多少根火柴棒，搭三个正方形呢？若要搭10个呢？100个呢？1000个呢？ 让学生思考讨论总结。可以得出很多方案，如： 用火柴棒摆出10个、100个正方形，再数火柴棒的根数。 J第一个正方形用4根，每增加一个正方形就增加3根，所以10个正方形，就有4+3（10-1）根；100个正方形就有4+3（100-1）根，1000个正方形就有4+3（1000-1）根。 J找规律：上面一排和下面一排各用的根数与正方形个数相同，中间竖直方向用的根数比正方形的个数多一根。所以10个正方形应该用（210+10+1）根，100个正方形应该用（2100+100+1）根，1000个正方形应用（21000+1001）根。 用正方形的个数乘以4，再减去重复的（相邻正方形中间的一根）根数：正方形的个数减一。所以10个正方形应该用410-（10-1）根，100个正方形该用4100-（100-1）根，1000个该用41000-（1000-1）根。等等。 以上方案中，你认为哪一个最佳？可让学生以小组合作的形式，讨论解决。 解决此问题虽然花时较多，却保证了学生的探究时间，让探究顺利进行，真正做到了“以生为本”。4、探究过程，教师合理指导让探究不半途而废探究式教学并不是杂乱无章的，而是一种精心编排的教学活动，在探究教学中教师应该在教室里四处走动，采取以听、看为主的交流方式，吧注意力集中在对学情的了解上，在迅速的加以思考，教师是否应当介入，什么时候介入，下一步的教学应该作何调整，那些问题值得全班讨论，哪些问题需要教师讲解，教师要及时做出最恰当的选择。例如在讲解圆的对称性时，选择在讲完性质和练习之后，告诉学生一个小故事：有两人在一个圆盘上落子，规则是谁没地方落子谁就输了。结果无论张三怎么走，李四总赢，你知道李四总赢的秘诀吗？故事一出，学生都来精神了。激烈讨论，最后发现就是利用圆的对称性，不仅及时调节了课堂的气氛，又加深对数学知识的理解，还深刻地体会到数学不仅有趣而且有用。可是若在课堂一开始就讲这故事，方式就不能等同与上述方法，并且效果自是不同。数学教学中分析问题解决问题的能力十分重要。因此习题课上精心选择一道题目，在借助多媒体逐句展示题目条件时，教师可以指导学生利用有限的条件猜想要解决的问题，再进一步把一道普通的习题变成形式多样的开放题：如利用条件看看可得出哪些结论，或要得出结论能有哪些不同的方法证明，又或者保留图形和结论，还可以变更成什么条件得出结论。这种合理的指导，不仅仅培养和提高学生的自主探究能力，同时对学生创造精神、创造思维和创造能力的发展都起着至关重要的5、用好讲授法让探究锦上添花新课改强调对学生学习方式的改变，但学习方式的转变不并不意味着用一种方式代替另一种方式，我们要改变的是死记硬背、机械训练的现状，并不意味着放弃接受学习，其实接受学习只是一种传统的教学方法，教师富有启发式的讲解照样有启发作用，对于一些关键性的问题、概念，教师不仅要讲，还要讲深讲透决不能“金口不开”。内容少而精，点拨及时有分寸，讲授情趣得体的讲授法是探究教学的一个重要补充，是理论的归纳和总结。例如：解二元一次方程组采用教师讲解就比让学生探究花时少，教师可启发要消元，消哪一个元，如何消元来创设情境，最后总结方法来达到教学目的。学生探究性学习方式的培养是一项艰巨的任务，目前还处在“扶”得多“放”得少的阶段，要真正让学生跨出自主探究学习这一步