一元一次方程教案.doc

3.1 .1 一元一次方程教案一、教学目标考虑到学生已有的认识结构，心理特征，特定如下教学目标：1、基础知识目标了解什么是方程，什么是一元一次方程；体会字母表示数的好处，画示意图，有利于分析问题，找相等关系是列方程的重要一步，从算式到方程是数学的一大进步。2、能力目标通过处理实际问题，让学生初步学会如何寻找问题中的相等关系，列出方程，解决有关问题，培养学生抽象概括能力。体会到方程解决问题的思想，以及用字母表示未知数，用方程表示相等关系的符号化方法，培养学生获取信息、分析问题，处理问题的能力。3、情感目标提高学生的学习兴趣，培养学生的探索精神，增强用数学知识解决实际问题的意识。二、教学重点难点教学重点是从实际问题中寻找相等关系列出方程，教学难点是从不同的角度来找等量关系列出方程三教学方法启发式讲授法四、教学媒体工具根据本节内容的特点，为了更有效地突出教学重点，突破教学难点，增大课堂容量，展示知识的发生过程，提高课堂效率，使教学目标更完美地体现，我将通过运用现代信息技术辅助课堂教学，创设情境，为学生提供丰富、生动、直观的观察材料，激发学生学习的积极性和主动性。五、教学过程设计1、创设情境，引入新课(1) 2010年上海世博会共有3000名志愿者，其中女士比男士多180名，问女士共有多少名？列算式：(3000+180)/2列方程：解:设志愿者中女士为x名，男士数为（x180）名. 列方程得：X+(X-180)=3000设计意图比较列算式和列方程两种方法的特点，算式只能用已知数，方程是用已知数和未知数一起表示问题中的等量关系，体会从算式到方程是数学的一大进步。让学生体会到列方程也是处理实际问题的一种方式，增强学生用方程解决实际问题的意思。2、引出方程的概念展示课件含有未知数的等式叫做方程3、练习：判断下列式子中，哪些是方程，哪些不是方程？ (1) 1+2=3 ( ) (4) x+21 ( ) (2) 3x-5y=6 ( ) (5) x+y=2 ( ) (3) x+1-3 ( ) (6) 2x-1=0 ( ) 设计意图通过下定义，区分判断，进一步巩固方程的定义。4、实际应用解决问题。 展示课件根据下列问题，设未知数并列出方程(2) 一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的修检时间2450小时？解：设x月后这台计算机的使用时间达到2450小时，那么在x月后使用了150x小时.列方程：1700+150x=2450设计意图：让同学们认识到列方程也是解决数学问题的一个好方法。有时比算术方法更简单。地名时间王家庄10：00青山13：00秀水15：00问题（3）图中的汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示。翠湖在青山、秀水两地之间，距青山50千米，距秀水70千米。王家庄到翠湖的路程有多远？5070秀水15:00翠湖王家庄10：00青山13:00分析： 设王家庄到翠湖的距离为x千米， 1设从上图中你获得哪些关于时间和路程的信息？ 2找路程（千米）时间（小时）速度（千米/小时）王家庄青山x-503x-503王家庄秀水x+705x+705x-503x+70 5从王家庄到青山的速度 千米时，从王家庄到秀水的速度为 千米时。王家庄到青山的速度 = 王家庄到秀水的速度 x+70 5x-503 3列思考： 对于上面的问题，你还能列出其他方程吗？如果能，你依据的是哪个相等关系？如果设王家庄到青山的路程为 x 千米王家庄10:00青山13:00翠湖秀水15:0050千米70千米X千米相等关系 王家庄到青山的速度 = 青山到秀水的速度x507023 设计意图引出一元一次方程的概念让学生认识到学习方程的必要性。体会到画示意图有利于分析问题。鼓励学生用多种方法解题。观察下列方程x+(x180)=3000 1700150x=245050702x3x-503x+705 只含有一个未知数（元）x，未知数x的次数是1（次），这样的方程叫做一元一次方程（linear equation with one unknown）设计意图通过观察、思考、分析每个方程的特点，使学生经历概念的归纳，找出共同的特点：只含有一个未知数，并且未知数的指数都是1，进而归纳出一元一次方程的概念，强调一元一次方程的概念。6、巩固练习练习1：判断下列式子是不是一元一次方程，为什么？（1） 7x+5=9； （2）3x-6； （3）2x 4x=5 （4）2y3-6 （5）x-7y=5 （6）2a 9设计意图通过练习使学生巩固一元一次方程的概念，把握住概念的本质。练习2：根据下列条件列出方程 X的倍与的差是； 长方形的长比宽大，周长为，求长方形的宽 解： x3 = 5 解： 设长方形的宽为x,则长为(x+5),那么周长为2(x+5+x)，因为周长为可得方程： 2 (x+5+x) =36设计意图 让同学们进一步熟练掌握由实际问题找相等关系列出方程。7、回顾反思：想一想，根据实际问题列方程的过程？1.设:恰当的设出未知数,用字母表示问题中的未知量关键2.找:寻找实际问题中的相等关系3.列:利用实际问题中的相等关系列出方设计意图 培养学生梳理、归纳、总结问题的能力。8、拓展思维 鸡兔同笼设计意图 设计古老的鸡兔同笼问题使学生进一步的认识到从算式到方程是数学的一大进步。9、开拓思维 合作交流请同学们自己设计一道结合实际背景可以列出一元一次方程的应用题，并进行交流。设计意图开放性的问题可以使学生开阔思维，充分发挥想象力和创造力。小组合作，组间交流，还可以培养学生的合作意识。10、教学小结通过本节课的学习，你学到了哪些知识？学会了哪些思考问题的方法？在合作学习中你感受到了什么？你的困难是什么？老师引导学生从回顾知识和总结方法两个方面进行课堂小结。回顾知识：方程、一元一次方程的概念。实际问题中怎样找等量关系、列方程。设计意图主要由学生进行总结和互相补充，老师只作适当的点拨，以培养学生的归纳概括能力。11、作业布置(1) 阅读教材相关内容.(2) 完成教材第85页的习题3.1的5、6 (3) 把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本.这个班有多少学生？这批书共有多少本？(选做)设计意图作业安排是为了让学生进一步落实课堂教学目标，选做题是为了满足不同层次学生的要求，为学有余力的学生提供发展空间。 教学过程设计通过设置“上海世博会”这一情境来引出方程的概念，以激发学生的好奇心和主动参与学习的欲望通过比较算术方法和方程方法的区别，初步体验从算术到方程是数学的进步设置的例题与练习给学生提供了丰富多彩的、贴近学生生活实际的问题情境，以鼓励和培养学生应用数学知识解决实际问题的意识，并鼓励学生从不同的角度分析问题，根据不同的设法，列出不同的方程在学习数学知识的同时，还渗透了对学生的人文教育 通过师生共同小结，发挥学生的主体作用，有利于学生巩固所学知识，培养学生归纳、概括的能力作业安排是为了让学生更进一步落实课堂教学目标，选做题是为了满足不同层次学生的需求，为学有余力的学生提供发展空间.4.主要采用了启发式讲授的教学方法，以生