2019-2020学年初中数学北师大版九年级下册2.3确定二次函数的表达式同步练习H卷.doc

2019-2020学年初中数学北师大版九年级下册2.3确定二次函数的表达式 同步练习H卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共15题；共30分)1. （2分）如图，跳台滑雪是冬季奥运会比赛项目之一，运动员起跳后的飞行路线可以看作是抛物线的一部分，运动员起跳后的竖直高度y（单位:m）与水平距离x（单位:m）近似满足函数关系yax2+bx+c（a0）.如图记录了某运动员起跳后的x与y的三组数据，根据上述函数模型和数据，可推断出该运动员起跳后飞行到最高点时，水平距离为（ ） A . 10mB . 20mC . 15mD . 22.5m2. （2分）设b0，二次函数yax2+bx+a21的图象为下列之一，则a的值为（ ） A . 1B . 1C . D . 3. （2分）若二次函数y=x2+bx+c的图象的对称轴是经过点（2，0）且平行于y轴的直线，且过点（5，5），则关于x的方程x2+bx+c=5的解为（ ） A . x1=0或x2=4B . x1=1或x2=5C . x1=1或 x2=5D . x1=1或x2=54. （2分）（2015荆州）将抛物线y=x22x+3向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后，得到的抛物线的解析式为（ ）A . B . C . D . 5. （2分）下列各点中与点(1,4)在同一个二次函数y=ax2图象上的是（ ）A . (2,-16)B . ( -2,16)C . (-2,-16)D . (16,2)6. （2分）二次函数y=-（x-1）2+b图象有两个点（2，y1），（3，y2）则下面选项正确的是（ ）A . y1y2B . y1 =y2C . y1y2D . 无法判断7. （2分）二次函数y=ax2+bx+c（a0）是偶函数，则实数b等于（ ）A . 1B . 0C . -1D . 28. （2分）二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图，给出下列四个结论：4ac-b20；4a+c2b；3b+2c0；m（am+b）+ba（m1），其中正确结论的个数是（ ）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个9. （2分）抛物线的顶点为点（2，3）且抛物线经过点（3，1），那么抛物线解析式是（ ） A . y=2x2+8x+3B . y=2x28x+3C . y=2x2+8x5D . y=2x28x+210. （2分）若二次函数y=ax2+bx+c的x与y的部分对应值如下表：则当x=1时，y的值为（ ）A . 5B . -3C . -13D . -2711. （2分）把二次函数y=2x24x+3用配方法化成y=a（xh）2+k的形式（ ） A . y=2（x+1）2+5B . y=2（x1）2+5C . y=2（x+2）2+5D . y=2（x+1）2+512. （2分）二次函数y=x2+bx+c的图象上有两点（3，8）和（5，8），则此拋物线的对称轴是（ ） A . x=4B . x=3C . x=5D . x=113. （2分）二次函数y=x2+2x3的图象的顶点坐标是（ ）A . （1，4）B . （1，4）C . （1，2）D . （1，2）14. （2分）我班学生小新要做一小制作参加校科技节，该小制作需用到A，B，C三种材料，其单价分别为3元、5元，7元，购买这批材料需花62元，经过讨价还价，最后以每种价格下降1元成交，结果只花了50元就买下了这批材料，那么A种材料最多可买（ ）件A . 3B . 4C . 5D . 615. （2分）如图，二次函数 y=ax2+bx+c 的图象与 x 轴的交点的横坐标分别为-1，3，则：ac0；2a+b=0；4a+2b+c0；对于任意 x 均有 ax2+bxa+b，其中结论正确的个数有（ ）A . 1B . 2C . 3D . 4二、 填空题 (共6题；共8分)16. （1分）如果二次函数y=x2+bx+c配方后为y=（x2）2+1，那么c的值为_17. （1分）已知抛物线的顶点坐标为（1，1），且经过原点（0，0），则该抛物线的解析式为_ 18. （1分）已知抛物线y=ax2+bx+c(a0)经过点A(1，2)和B(-1，-6)两点，则a+c的值是_19. （1分）已知A（0,3），B（2,3）是抛物线 上两点，该抛物线的顶点坐标是_. 20. （3分）运动员将小球沿与地面成一定角度的方向击出，在不考虑空气阻力的条件下，小球的飞行高度h（m）与它的飞行时间t（s）满足二次函数关系，t与h的几组对应值如下表所示 t（s）00.511.52h（m）08.751518.7520则h与t之间的函数关系式（不要求写t的取值范围）为_21. （1分）已知抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为x=2，且经过点（1，4）和点（5，0），则该抛物线的解析式为_三、 解答题 (共8题；共95分)22. （10分）已知二次函数的图像经过 、 、 三点. （1）求这个二次函数的解析式； （2）求出图像的顶点坐标. 23. （10分）在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，ABC的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）.（1）写出A、B、C三点的坐标（2）画出ABC关于原点对称的A1B1C1；并写出A1、B1、C1的坐标.24. （15分）已知抛物线yax22ax+c(a0)的图象过点A(3，m). （1）当a1，m0时，求抛物线的顶点坐标_； （2）如图，直线l：ykx+c(k0)交抛物线于B，C两点，点Q(x，y)是抛物线上点B，C之间的一个动点，作QDx轴交直线l于点D，作QEy轴于点E，连接DE.设QED，当2x4时，恰好满足3060，a_. 25. （10分）已知二次函数的图象与x轴交于A（2，0）、B（3，0）两点，且函数有最大值是2. （1）求二次函数的图象的解析式； （2）设此二次函数的顶点为P，求ABP的面积. 26. （15分）如图1，已知抛物线 过点 （1）求抛物线的解析式及其顶点C的坐标； （2）设点D是x轴上一点，当 时，求点D的坐标； （3）如图2抛物线与y轴交于点E，点P是该抛物线上位于第二象限的点，线段PA交BE于点M，交y轴于点N， 和 的面积分别为 ，求 的最大值 27. （5分）当2x1时，二次函数y（xm）2+m2+1有最大值4，求实数m的值. 28. （15分）（2017东营）如图，在等腰三角形ABC中，BAC=120，AB=AC=2，点D是BC边上的一个动点（不与B、C重合），在AC上取一点E，使ADE=30（1）求证：ABDDCE；（2）设BD=x，AE=y，求y关于x的函数关系式并写出自变量x的取值范围；（3）当ADE是等腰三角形时，求AE的长29. （15分）如图，一张直角三角形的纸片ABC，两直角边AC=6cm，BC=8cm现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且AC与AE重合，求CD的长第 18 页 共 18 页参考答案一、 单选题 (共15题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-