概率论模拟考题测验.ppt

期末自测题 2 设随机变量X的概率密度为则E 1 设P A P B P C 1 4 P AB 0 P AC P BC 1 6 则事件A B C均发生的概率为 事件A B C均不发生的概率为 3 已知随机事件X N 1 4 Y N 2 1 且X与Y相互独立 则Z 2X 3Y 1 一 填空题 30分 每空3分 4 设 X Y 的概率密度为则A 关于X的边缘概率密度 5 设随机变量X N 5 4 则P X 13 2 P X 7 2 6 随机变量X与Y的相关系数越接近于1 则X Y的线性相关程度越 7 在区间 0 1 中随机的取两个数 则事件 两数之和小于4 3 的概率为 8 设总体X在区间 1 b 上服从均匀分布 b 1未知 则对于来自总体的样本值 2 3 1 6 2 7 2 2 1 3 1 1 b的矩估计值为 10 设随机变量X与Y独立同分布 记U X 2Y V X 2Y 则U与V之间必有 A 相互独立 B 不相关 C 相关系数为3 5 D 相关系数为 3 5 9 袋中有大小相同的6个白球 4个红球 一次随机的摸出4个球 其中恰有3个红球的概率为 二选择题 20分 每题4分 12 设随机变量X Y相互独立 且X B 2 p Y B 3 p 则D 2X Y A 5 2 B 1 2 C 7 2 D 2 11 设随机变量X的分布函数为F x 则Y 3X 1的分布函数为G X B F 1 3 y 1 3 C F 3y 1 D 3F y 1 13 正态总体X当方差已知时 均值的的置信区间为 14 20分 设随机变量X与Y相互独立 且X服从区间 0 2 上的均匀分布 Y服从参数为1 2的指数分布 试求 1 X Y 的联合概率密度 3 D X Y 三 解答题 15 10分 已知某班学生中2 3是男生 1 3是女生 其中男生中有20 是近似眼 女生中有25 是近似眼 现从此班中随机的挑选一名学生 恰好是近似眼 求此学生是女生的概率 16 10分 设总体X的分布律为X123其中为未知参数 已知来自总体的样本值为试求的极大似然估计值 17 10分 甲乙两工厂生产同一种袋装食品 根据经验知他们的产品的袋重量服从正态分布 现对这两家工厂的产品进行抽样调查 分抽检8袋和9袋 测得袋重量数据分别为问在显著水平下 是否可判定乙厂的袋重小于甲厂的 一 填空题 30分 每空3分 1 设P A 0 6 P B 0 5 P A B 0 3则 2 将4个小球随机的放入5个大杯子中 则4个球恰好在同一个杯子中的概率为 3 从学校乘汽车到第五医院的途中有3个交通岗 假设在各个交通岗遇到红灯的事件是相互独立的 概率都是2 5 用X表示途中遇到红灯的次数 则X 平均遇到红灯的次数为 济南大学试卷A 4 设 X Y 的概率密度为则A 关于X的边缘概率密度 5 若 且相互独立 i 1 2 n 6 随机变量X与Y的相关系数越接近于0 则X Y的线性相关程度越 8 设为总体的一个样本 则总体的方差的矩估计量为 7 总体的未知参数的点估计比有效指的是 二 12分 甲 乙 丙三人独立的向飞机各射击一次 命中率分别为0 5 0 6 0 7 1 求飞机被击中的概率 2 已知飞机被击中一次 求甲击中飞机的概率 三 15分 设随机变量X N 5 4 1 已知求P 3 X 7 2 设Y 2X 3 求P Y 10 P Y 16 及E Y D Y 四 15分 已知随机变量X与Y相互独立 X Y 的分布律及边缘分布律的部分数值如表所示 Y 101X 11 811 81 61 1 将其余数值添入表中空白处 2 求 3 求Z X Y的分布律 五 14分 用极大似然估计法估计几何分布中的未知参数p 六 14分 有一批糖果 其袋重量服从正态分布 现从中随机取16袋 测得样本均值为503 75 样本方差为6 2022 求总体的期望的置信度为0 95的置信区间 济南大学2007 2008学年第一学期课程考试试卷 A卷 课程概率论与数理统计授课教师张颖考试时间2008年1月11日考试班级 学号2007007姓名 一 单项选择题 共5小题 每小题3分 满分15分 1 设随机变量 则D 2X A 20 B 10 C 5 D 1 5 2 设 A 1 4 B 1 8 C 1 2 D 1 3 设连续型随机变量X的概率密度函数和分布函数分别为f x 和F x 则下列选项中正确的是 4 设正态总体期望 的置信区间长度 则其置信度为 5 设总体 是它的一个样本 则p的无偏估计量为 二 填空题 共5小题 每空3分 满分30分 袋中有4只白球 6只黑球 从中任取出2只 则恰为一白一黑球的概率是 2 设随机变量 且E X 3 D X 1 2 则P X 0 X B n p 3 设随机变量X的概率密度 则P 0 X 0 5 Y 2X 1的概率密度为 4 已知二维随机变量X Y的联合分布律为 X 012 00 10 30 1510 10 20 15 则X的边缘分布律为 P X Y 5 已知某厂生产的维尼纶纤度X服从正态分布 某日取5根纤维 测得其纤度均值 方差为0 0078 在检验水平 0 01下 欲检验这天生产的维尼纶纤度的均方差是否为 0 048 应提出原假设和备择假设分别为 检验统计量为 它服从的分布为 你检验的结果为 其中 三 满分15分 已知随机变量 相互独立 且X在区间 0 2 上服从均匀分布 Y在区间 1 3 上服从均匀分布 求 1 X Y的联合概率密度f x y 一道单项选择题同时列出5个答案 一个考生可能知道正确答案 也可能乱猜一个 假设他知道正确答案的概率为 乱猜答案猜对的概率为 则他确实知道正确答案的概率为多少 已知他答对了 利用贝叶斯公式 令C表示考生知道正确答案 K表示考生答对了 四 8分 五 满分8分 某校考生的高等数学成绩 按百分制计 近似服从正态分布 平均 72分 且60分以下的考生占15 87 求考生的高等数学成绩在84分至96分之间的概率 六 满分8分 总体X的概率密度函数为 X1 X2 Xn 为总体X的样本 求未知参数 的极大似然估计量 设总体X的分布律为X123其中为未知参数 已知来自总体的样本值为试求的矩估计值 七 满分8分