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标准正态分布随机变量的概率计算 教学目标 1 掌握标准正态分布随机变量的概率计算 2 学会查标准正态分布数值表 重点 标准正态分布随机变量的概率计算 难点 标准正态分布数值表的查询及概率计算 连续型随机变量X在 x1 x2 内取值的概率P x1 X x2 等于以 x1 x2 和曲线p x 为腰 x x1 x x2为两底的曲边梯形的面积 对一般正态分布情况 只要作一个适当的换算就能解决问题 一 复习 如何计算曲边梯形的面积 在标准正态分布情况下 有人已经事先计算好了 我们可以通过查表得到 x P X x 已知随机变量X N 0 1 随机变量X不超过x的概率是x的一个函数 记作 x 叫做正态分布函数 x 表示以x为右边界 密度曲线为上边界 x轴为下边界所界图形的 面积 二 新授 1 标准正态分布随机变量的概率计算 1 正态分布函数 P X x P X x 1 x 2 正态分布函数及其所表示的概率的性质 P X x P X x 二 新授 x P X x P X x 1 x x 1 x 二 新授 P x1 X x2 P x1 X x2 x2 x1 注 x 的值可查标准正态分布数值表得到 二 新授 例1设随机变量X N 0 1 求下列概率 1 P X1 4 P 1 80 X 2 45 1 查正态分布数值表 当x 0时 对应的 x 为0 5 2 查正态分布数值表 当x 2 77时 对应的 x 为0 9972 所以P X 0 0 5 所以P X 2 77 0 9972 解 三 例题分析 4 因为P 1 80 X 2 45 2 45 1 80 因为P X 1 1 P X 1 1 1 2 45 1 1 80 查正态分布数值表 2 45 0 9929 1 80 0 9641 所以P 1 80 X 2 45 0 9929 1 0 9641 0 9570 例1设随机变量X N 0 1 求下列概率 1 P X1 4 P 1 80 X 2 45 解 查正态分布数值表 1 0 8413 所以P X 1 1 1 0 1587 三 例题分析 1 设随机变量X N 0 1 求下列概率 1 P X 0 55 5 P X 1 12 6 P 0 72 X 0 86 四课内练习 解 4 P X 0 55 或P X 0 55 1 设随机变量X N 0 1 求下列概率 1 P X 0 55 5 P X 1 12 6 P 0 72 X 0 86 解 四课内练习 5 P X 1 12 6 P 0 72 X 0 86 1 设随机变量X N 0 1 求下列概率 1 P X 0 55 5 P X 1 12 6 P 0 72 X 0 86 解 四课内练习 五 小结 根据图像熟记标准正态分布随机变
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