教科版2019-2020学年中考数学二模考试试卷（I）卷.doc

教科版2019-2020学年中考数学二模考试试卷（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）据国家统计局公布，2015年我国国内生产总值约为676700亿元（人民币），用科学记数法表示数据“676700亿”，结果是（ ） A . 6.767105B . 6.7671012C . 6.7671013D . 6.76710142. （2分）计算22（1a）的结果是（ ）A . aB . -aC . 2aD . -2a3. （2分）在以下实数 ， ， 1.732，中，无理数有（ ）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个4. （2分）已知二次函数y=2x2-2（a+b）x+a2+b2 ， a，b为常数，当y达到最小值时，x的值为（ ）A . a+bB . C . -2abD . 5. （2分）某篮球队10名队员的年龄结构如下表,已知该队队员年龄的中位数为21.5,则众数与方差分别为（ ）年龄192021222426人数11xy21A . 22,3B . 22,4C . 21,3D . 21,46. （2分）如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为 ，点A，B，E在x轴上，若正方形BEFG的边长为6，则点C的坐标为（ ）A . （2，2）B . （3，1）C . （3，2）D . （4，2）7. （2分）如图，ABC中，ABAC，CAD为ABC的外角，观察图中尺规作图的痕迹，则下列结论错误的是（ ） A . DAE=BB . EAC=CC . AEBCD . DAE=EAC8. （2分）若关于x的一元二次方程(a1)x22x+2=0有实数根，则整数a的最大值为（ ）A . 1B . 0C . 1D . 29. （2分）如图，ABC中，A30，E是AC边上的点，先将ABE沿BE翻折，翻折后ABE的AB边交AC于点D，又将BCD沿BD翻折，C点恰好落在BE上，此时CDB80，则原三角形B的度数是（ ）A . 74B . 75C . 76D . 7810. （2分）如图，在菱形ABCD中，AB=5，BCD=120，则ABC的周长等于（ ）A . 20B . 15C . 10D . 5二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）（2014丹东）若式子有意义，则实数x的取值范围是_12. （1分）若x+y=1007.5，xy=2，则代数式x2y2的值是_13. （1分）过点（1，7）的一条直线与x轴，y轴分别相交于点A，B，且与直线y= x+1平行则在线段AB上，横、纵坐标都是整数的点有_个 14. （1分）如图，ABC中，AB=AC，AD是BC边中线，分别以点A、C为圆心，以大于 AC长为半径画弧，两弧交点分别为点E、F，直线EF与AD相交于点O，若OA=2，则ABC外接圆的面积为_15. （1分）若圆锥的底面直径为6 cm，母线长为5cm，则它的侧面积为_.(结果保留)16. （1分）下列依次给出的点的坐标（0，3），（1，1），（2，1），（3，3），依此规律，则第6个点的坐标为_三、 解答题 (共13题；共119分)17. （5分）计算：(-)2 （3.14）0+|1 |2sin4518. （5分）解不等式组： ，并把解集在数轴上表示出来19. （5分）如果36x2+（m+1）xy+25y2是一个完全平方式，求m的值20. （5分）已知：在ABC中，AB=AC（1）尺规作图：作ADBC于点D（不要求写作法，保留作图痕迹）（2）延长AD至E点，使得DE=AD求证：四边形ABEC是菱形21. （10分）如图，一次函数y=kx+b（k0）的图象与反比例函数y= （m0）的图象相交于A、B两点（1）根据图象，分别写出点A、B的坐标；（2）求出这两个函数的解析式22. （5分） 2018年“妇女节”前夕，扬州某花店用4000元购进若干束花，很快售完，接着又用4500元购进第二批花，已知第二批所购花的束数是第一批所购花束数的1.5倍，且每束花的进价比第一批的进价少5元，求第一批花每束的进价是多少？ 23. （15分）如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，AC与BD相交于0点，0C=OA，若E是CD上任意一点，连接BE交AC于点F，连接DF （1）证明：CBFCDF； （2）若AC=2 ，BD=2，求四边形ABCD的周长；（3）请你添加一个条件，使得EFD=BAD，并予以证明 24. （18分）为了了解江城中学学生的身高情况，随机对该校男生、女生的身高进行抽样调查，已知抽取的样本中，男生、女生的人数相同，根据所得数据绘制成如图所示的统计图表组别身高（cm）Ax150B150x155C155x160D160x165Ex165根据图表中信息，回答下列问题：（1）在样本中，男生身高的中位数落在_（填组别序号），女生身高在B组的人数有_；（2）在样本中，身高在150x155之间的人数共有_，身高人数最多的在_（填组别序号）；（3）在样本中，男生身高的中位数落在_（填组别序号），女生身高在B组的人数有_；（4）已知该校共有男生500人，女生480人，请估计身高在155x165之间的学生约有多少人？（5）在样本中，身高在150x155之间的人数共有_，身高人数最多的在_（填组别序号）；（6）已知该校共有男生500人，女生480人，请估计身高在155x165之间的学生约有多少人？25. （10分）已知反比例函数y= （m为常数）的图象经过点A（1，6）（1）求m的值； （2）如图，过点A作直线AC与函数y= 的图象交于点B，与x轴交于点C，且AB=2BC，求点C的坐标 26. （11分）某景区的三个景点A、B、C在同一线路上甲、乙两名游客从景点A出发，甲步行到景点C;乙乘景区观光车先到景点B，在B处停留一段时间后，再步行到景点C，甲、乙两人同时到达景点C甲、乙两人距景点A的路程y(米)与甲出发的时间x(分)之间的函数图象如图所示（1）乙步行的速度为_米/分（2）求乙乘景区观光车时y与x之间的函数关系式（3）甲出发多长时间与乙第一次相遇? 27. （10分）已知直线l:y=kx+1与抛物线y=x2-4x（1）求证：直线l与该抛物线总有两个交点； （2）设直线l与该抛物线两交点为A，B，O为原点，当k=-2时，求OAB的面积.28. （10分）如图,在ABC中,BAC=ABC,点P在AB上,如果ADCP,BECP的延长线,垂足分别为D,E,且BE=CD.（1）试探求这个图形中还有哪些相等的线段,并给出证明; （2）试确定ABC的形状. 29. （10分）如图，为了保护运河入江口的古桥OA，规划建一座新桥BC，已知，古桥OA与河岸OC垂足，新桥BC与河岸AB垂直，且BC=AB，OC=210m，tanBCO= （1）分别求古桥OA与新桥BC的长； （2）根据规划，建新桥的同时，将对古桥设立一个保护区，要求： 保护区的边界为与BC相切的圆，且圆心M在线段OA上；古桥两端O和A到该圆上任意一点的距离不少于140m，设圆形保护区半径为ROM=xm试求半径R与x的关系式；试探究：当x多长时，圆形保护区的面积最大？并求出最大面积时R的值第 19 页 共 19 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、