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正余弦的转换 sin a sin a cos a cos a sin 2 a cos a cos 2 a sin a sin 2 a cos a cos 2 a sin a sin a sin a cos a cos a sin a sin a cos a cos a 7 2平面波的极化 在给定空间点或面上 电场强度矢量的取向随时间变化的特性 波的极化 一般情况下 沿 z方向传播的均匀平面波 其中 电磁波的极化状态取决于Ex和Ey的振幅之间和相位之间的关系 分为 线极化 圆极化 椭圆极化 极化的分类 合成后 1 线极化 取z 0 合成波电场大小随时间变化 但矢端轨迹在与x轴为的直线上 合成后 2 圆极化 令 得 特点 合成波电场的大小不随时间改变 但方向却随时间变化 电场的矢端在一个圆上并以角速度 旋转 这种极化方式称之为圆极化 右旋圆极化波 若 y x 2 则电场矢端的旋转方向与电磁波传播方向成右手螺旋关系 称为右旋圆极化波 若以右手的四指随E的矢端运动 姆指就指出了波的传播方向 表示的圆极化波称为右旋圆极化波 左旋圆极化波 若 y x 2 则电场矢端的旋转方向与电磁波传播方向成左手螺旋关系 称为左旋圆极化波 3 椭圆极化 若和振幅 相位都不相同 则合成波为椭圆极化波 令 得 上式中消去t得 可以证明 椭圆的长轴与轴的夹角为 合成电场的矢量箭头在一椭圆轨迹上旋转 因此我们称这种极化的波为椭圆极化波 图椭圆极化波 当 0时 x的相位超前y的相位 它逆时针方向旋转称之为右旋椭圆极化波 当 0 y的相位超前x的相位 它顺时针方向旋转 成为左旋椭圆极化波 图右旋椭圆极化波 合成波极化的小结 线极化 0 0 在1 3象限 在2 4象限 椭圆极化 其它情况 0 右旋 0 左旋 圆极化 2 Exm Eym 取 右旋圆极化 取 左旋圆极化 电磁波的极化状态取决于Ex和Ey的振幅Exm Eym和相位差 y x 对于沿 z方向传播的均匀平面波 例 将方向的直线极化波 分解为两个振幅相等但旋转方向相反的圆极化波的叠加形式 解 圆极化波的定义 设 则 而 右旋 左旋 分解完毕 证明 设电磁波是沿方向z传播的 则左旋圆极化波和右旋圆极化波分别可表示为 右旋圆极化波 左旋圆极化波 将两波相加得 因此 该迭加波为一个线极化波 例 试证明等幅的左旋圆极化波及右旋圆极化波合成一个

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