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平行四边形判定的应用 中位线定理 19 1 2 天马行空官方博客 回顾与联想 ABCD 1 AB CD BC AD 2 AB CD BC AD 4 A C B D 5 AO OC BO OD 3 AB CD AB CD A B C D O A B B A C C 在学习平移时 我们通过探究发现 平移时对应点的连线平行且相等 AA BB CC 现在 你明白它的道理吗 思考 A B B A C C 这里要用到 在平移过程中 ABA B BCB C ACA C 表示平行且相等 例4 点D E分别是 ABC的边AB AC的中点 求证 DE BC且DE BC A E D B C F 证明 延长DE到F 使EF DE 连接FC DC AF AE EC 四边形ADCF是平行四边形 CFDA CFBD 四边形DBCF是平行四边形 DFBC 又DE DF DE BC且DE BC 中位线定理 三角形的中位线平行于三角形的第三边 且等于第三边的一半 还有其它方法吗 三角形中位线定义 连接三角形两边中点的线段 想一想 1 一个三角形有 条中位线 2 一个三角形有 条线 3 中位线和中线有什么区别 3 3 练习P99 1 3 做一做 1 ABC中 D E分别是AB AC的中点 BC 10cm 则DE 2 ABC中 D E分别是AB AC的中点 A 50 B 70 则 AED A E D C B 1 A E D B C 2 能力提升 已知 E为平行四边形ABCD中DC边的延长线上一点 且CE DC 连结AE 分别交BC BD于点F G 连接AC交BD于O 连结OF 求证 AB 2OF A D B C E G F O 提示 证明 ABF ECF 得BF C
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