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算一算 1 x 1 y 1 2 x 1 x 2 3 x 2 x 2 xy x y 1 x2 2x x 2 x2 2x 2x 4 x2 4 x2 x 2 天马行空官方博客 1 两个二项式相乘 在合并同类项之前它们的积应该有几项 2 两个二项式相乘 在合并同类项之后它们的积可能有几项 想一想 x 2 x 2 x2 4 1 两个二项式相乘 合并同类项后积可以是二项式 那么乘式具备什么样特征时积才会是二项式呢 2 它们的积有什么特征 试一试 a b a b a2 b2 1 请同学们用自己的语言叙述你的发现 两数和与它们的差的积 等于这两数的平方差 2 如果用a b来表示这两个数 你能用这两个字母表达出刚才我们所说的发现吗 如何说明等式成立 14 3 1乘法公式 两数的和乘以它们的差 让我们借助图形来看看吧 做一做 如图1 边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形 1 请表示图1中阴影部分的面积 2 把图1中阴影部分的面积沿着虚线分割成两部分 能重新拼成一个规则图形 是一个什么图形 请你和同桌合作完成 两人只分割一个 a2 b2 让我们借助图形来看看吧 做一做 3 如图2拼成的矩形的长与宽分别是多少 你能表示出它的 阴影部分 面积吗 a b a b a2 b2 1 a b a b a2 b2 a 3 a 3 2 2 a 3 a2 9 2 a b a b a2 b2 2x 3y 2x 3y 2 2 4x2 9y2 2x 3y 填一填 3 a b a b a2 b2 4k 3 2 2 16k2 9 3 填一填 4k 4k 3 下列计算对吗 如果不对 请说明原因 1 x 1 x 2 x2 2 2 4m 3 4m 3 4m2 9 3 2b a a 2b 4b2 a2 辨一辨 请你运用平方差公式进行计算 练一练 1 a 4 a 4 3 3a 1 3a 1 2 2x 2x 读一读 王敏同学去商店买了单价是9 8元 千克的糖果10 2千克 售货员刚拿起计算器 王敏就说出应付99 96元 结果与售货员计算出的结果相吻合 如果让你计算 你会怎样计算 9 8 10 2 10 0 2 10 0 2 102 0 22 100 0 04 99 96 试一试 为了美化校园环境 学校计划将原来边长为a米的正方形草坪作如下的规划 南北向加长2米 东西向缩短2米 问 1 改造后的草坪的面积是多少 改造前后的草坪的面积有无变化 2 改造前后草坪的周长有无变化 解 面积为 a 2 a 2 a2 4 平方米 没有变化 用一用 一 通过今天的学习 你学会了什么 二 你还需要什么帮助 想一想 拓展 2 1
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