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22 3实际问题与一元二次方程巩固练习 义务教育课程标准实验教科书 九年级上册 天马行空官方博客 1 一个直角三角形的两条直角边的和是14cm 面积是24cm2 求斜边的长 解 设其中的一条直角边长为xcm 另一条直角边长为 14 x 根据题意可列方程 整理得 解得 答 斜边的长为10cm x2 14x 48 0 根据勾股定理 斜边2 62 82 x1 6 x2 8 天马行空官方博客 2 某种植物的主干长出若干树木的支干 每个支干又长出同样树木的小分支 主干 支干 和小分支的总数是91 每个支干长出多少小分支 解 设每个支干长出x个小分支 根据题意可列方程 整理得 解得 答 每个支干长出9个小分支 1 x x2 91 x2 x 90 0 x1 9 x2 10 不符合题意舍去 3参加一次足球联赛的每两队之间都进行两次比赛 共要比赛90场 共有多少个队参加比赛 解 设有x个队参加比赛 根据题意可列方程 x x 1 90 整理得 x2 x 90 0 解得 答 共有10队参加比赛 x1 10 x2 9 不符合题意舍去 4 如图 要设计一幅宽20cm 长30cm的图案 其中有两横两竖的彩条 横 竖彩条的宽度比为3 2 如果要使彩条所占面积是图案面积的四分之一 应如何设计彩条的宽度 精确到0 1cm 解 设横彩条的宽度为3x 竖彩条为2x 根据题意如图所示 可列方程为 2 30 3x 2 20 2x 4 3x 2x 0 25 30 20 整理方程为 12x2 130 x 75 0 解得 答 横彩条的宽为3x 1 83 竖彩条的宽为2x 1 22 5 青山村种的水稻2001年平均每公顷产7200kg 2003年平均每公顷产8450kg 求水稻每公顷产量的年平均增长率 解 设水稻每公顷产量的年平均增长率为x 根据题意可列方程 7200 1 x 2 8450 解得 1 x 2 1 17 x1 0 08x2 2 08 不符合实际舍去 答 水稻每公顷产量的年平均增长率约为8 6 新华商场销售某种水箱 每台进货价为2500元 市场调研表明 当销售价为2900元时 平均每天能售出8台 而当销售价每降低50元时 平均每天就能多售出4台 商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元 每台冰箱的定价应为多少元 本题的主要等量关系是什么 每台冰箱的销售利润 平均每天销售冰箱的数量 5000元 如果设每台冰箱降价x元 那么每台冰箱的定价就是 元 每台冰箱的销售利润为 元 平均每天销售冰箱的数量为 台 这样就可以列出一个方程 进而解决问题了 解 设每台冰箱降价x元 根据题意 得 解这个方程 得 x
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