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第二十七章相似三角形 27 2 2相似三角形的性质 12 如图 在 ABC中 DE BC 且DE BC 3cm ADE的周长为12cm 则梯形BCED的周长为 A 10cmB 12cmC 14cmD 16cm A 13 2015 铜仁 如图 在平行四边形ABCD中 点E在边DC上 DE EC 3 1 连接AE交BD于点F 则 DEF的面积与 BAF的面积之比为 A 3 4B 9 16C 9 1D 3 1 B 14 如图 已知等边三角形ABC的边长为2 DE是它的中位线 则下面四个结论 1 DE 1 2 AB边上的高为 3 CDE CAB 4 CDE的面积与 CAB的面积之比为1 4 其中正确的有 A 1个B 2个C 3个D 4个 C 15 如图所示 在 ABC中 点D E分别在AB AC上 AED B 如果AE 2 ADE的面积为4 四边形BCED的面积为5 那么边AB的长为 3 16 内江 如图 反比例函数y 的图象经过直角三角形OAB的顶点A D为斜边OA的中点 则过点D的反比例函数的解析式为 17 已知 ABC A B C ABA B 12 AB边上的中线CD 4cm ABC的周长为20cm A B C 的面积是64cm2 求 1 A B 边上的中线C D 的长 2 A B C 的周长 3 ABC的面积 解 1 ABC A B C C D 8cm 2 C ABC 20 C A B C 40cm 3 S A B C 64 S ABC 64 16 cm2 18 如图 在 ABC中 C 45 BC 10 高AD 8 矩形EFPQ的一边QP在BC边上 E F两点分别在AB AC上 AD交EF于点H 解 1 四边形EFPQ是矩形 EF QP 1 求证 2 设EF x 当x为何值时 矩形EFPQ的面积最大 并求其最大值 AEF ABC 又 AD BC AH EF 2 由 1 得 AH EQ HD AD AH 8 S矩形EFPQ EF EQ x 8 8x x 5 2 20 0 当x 5时 S矩形EFPQ有最大值 最大值为20 19 如图所示 矩形AGFE 矩形ABCD AD AE分别为它们的最短边 点F在AB上 且3AE 2AD 1 若矩形ABCD的面积为450cm2 求矩形AEFG的面积 2 求证 1 2 2 证明 DAE EAB EAB BAG
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