两圆的位置关系ppt课件.ppt

圆与圆的位置关系 2006 1 天马行空官方博客 一 请观察下图中 小圆在运动的过程中与大圆的交点的个数 外离 两圆没有公共点 且每个圆上的点都在另一个圆的外部 外切 两圆有唯一公共点 并且除了公共点外 每个圆上的点都在另一个圆的外部 公共点为切点 相交 两圆有两个公共点 内切 两圆有唯一公共点 并且除了这个公共点外 一个圆上的点都在另一个圆的内部 公共点为切点 内含 两圆没有公共点 且一个圆上的点都在另一个圆的内部 同心圆是两圆内含的特例 同心圆是两圆内含的特例 相切 相离 相交 外切 内含 外离 内切 二 圆与圆的位置关系 没有交点 只有一个交点 两个交点 相切两圆的连心线必经过切点 如果两圆相切 那么其中一个圆的过两圆切点的切线 也是另一个圆的切线 r 切线 设两圆的半径为 和 R r 圆心距为 则 两圆相切 当两圆有唯一公共点时 叫做两圆相切 三 两圆各种位置关系的主要性质 设两个圆的半径为R和r R r 圆心距为d 则 两圆相交 当两圆有两个公共点时 叫做两圆相交 相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦 O1 O2 R r A B 两圆相离 O1 O2 R r 设两圆的半径为R的r 圆心距为d 则 当两个圆没有公共点时 叫做两圆相离 1 下列说法中不正确的是 A 两圆有且只有两个公共点 这两圆相交B 两圆有唯一公共点 这两圆相切C 两圆没有公共点 这两圆外离D 两圆有三个公共点 这两圆重合 C 四 应用 2 O1 O2半径分别是R 3 r 4 由下面条件判断 O1 O2的位置关系 O1O2 8cm O1O2 7cm O1O2 5cm O1O2 1cm O1O2 0 5cm O1O2 0cm 3 O1 O2半径R 2cm r 5cm 在下列各种情况下分别求出O1O2的取值范围 外离 外切 相交 内切 内含 4 内切的两圆直径分别8cm和14cm 则圆心距D为 5 两圆圆心距为6 两圆直径是方程x2 12x 27 0的两根 则两圆位置关系是 6 三角形的三边长分别为4cm 5cm 6cm 以各顶点为圆心的三个圆两两外切 求各圆的半径 7 画三个半径分别为2cm 2 5cm 5cm的圆 使它们两两外切 1 如图 O1与 O2相交于A B两点 AC是为 O1的直径 D E分别是CA和CB的延长线与 O2的交点 已知AC 12 BE 30 BC AD 求 1 C的度数 2 BDE的正弦值 例题 E 2 如图 O1与 O2外切于点E 直线AB CD过点E 分别交两圆于A B C D 又AF切 O2于点F 若AE 4 CE 6 AF 8 求DE的长 B D O1 O2 C D A E F M N 1 如图 O1 O2相交于C D两点 O2O1的延长线和 O1交于点A AC AD的延长线分别与 O2相交于E F O2M O2N分别是弦CE DF的弦心距 求证 1 O2M O2N 2 CE DF 练习二 2 如图 O2是 O1上的一点 以O2为圆心 O2O1为半径作一个圆 O1交于C D 直线O1O2分别交 O1 O2于点A与点B 连结AC BC 1 求证 AC BC 2 设 O1的半径为r 求AC的长 O1 C D A B O2 E 定圆O的半径为4cm 动圆P的半径为1cm1 设 P与 O相外切 那么点P与点O的距离是多少 点P可以在什么样的线上移动 想一想 定圆O的半径为4cm 动圆P的半径为1cm1 设 P与 O相外切 那么点P与点O的距离是多少 点P可以在什么样的线上移动 2 设 P与 O相内切 情况怎样 本节课你有什么收获 1 圆和圆的五种位置关系的概念 2 圆和圆的五种位置关系的判定及性质概念 3 相切两圆的性质 外离 圆和圆的五种位置关系 O1O2 R r O1O2 R r R r O1O2 R r O1O2 R r 0 O1O2 R r O1O