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三角形全等 复习 天马行空官方博客 全等三角形 1 两个能够完全重合的三角形叫全等三角形 2 全等三角形的对应角相等 对应边相等 3 判定两个三角形全等的公理或定理 一般三角形有 SSS SAS ASA AAS 千万不要将SSA条件作为SAS条件来用 天马行空官方博客 知识点 三角形全等的证题思路 1 证明两个三角形全等 要结合题目的条件和结论 选择恰当的判定方法2 全等三角形 是证明两条线段或两个角相等的重要方法之一 证明时 要观察待证的线段或角 在哪两个可能全等的三角形中 分析要证两个三角形全等 已有什么条件 还缺什么条件 有公共边的 公共边一定是对应边 有公共角的 公共角一定是对应角 有对顶角 对顶角也是对应角 考考你 学得怎样 1 判定两个三角形全等除用定义外 还有几种方法 它们分别可以简写成 2 如图1 已知AC BD 1 2 那么 ABC 其判定根据是 3 如图2 ABC中 AD BC于D 要使 ABD ACD 若根据 HL 判定 还需加条件 4 如右图 已知AC BD A D 请你添一个直接条件 使 AFC DEB BAD SSS ASA SAS AAS SAS AB AC 5 下列说法中不正确的是 A 全等三角形一定能重合B 全等三角形的面积相等C 全等三角形的周长相等D 周长相等的两个三角形全等 6 只有以下元素对应相等 不能判定两个三角形全等是A 两角和一边B 两边及夹角C 三个角D 三条边7 在 ABC中 B C 与 ABC全等的三角形有一个角是120 那么在 ABC中与这个120 的角对应相等的角是 A AB BC CD B或 C 8 如果两个三角形全等 则不正确的是 A 它们的最小角相等B 它们的对应外角相等C 它们是直角三角形D 它们的最长边相等 9 某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块 现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃 那么最省事方法是 A 带 去B 带 去C 带 去D 都带去 10 根据下列条件 能判定 ABC DEF的是 A AB DE BC EF A DB A D C F AC EFC B E A D AC EFD B DE BC EF B E 11 如图 已知AB AC BE CE 延长AE交BC于D 则图中全等三角形共有 A 1对 B 2对 C 3对 D 4对 12 下列条件中 不能判定两个直角三角形全等的是 A 一锐角和斜边对应相等 B 两条直角边对应相等 C 斜边和一直角边对应相等 D 两个锐角对应相等 13 下列四组中一定是全等三角形的为 A 三内角分别对应相等的两三角形B 斜边相等的两直角三角形 C 两边和其中一条边的对角对应相等的两个三角形D 三边对应相等的两个三角形 1 如图1 2 28 已知 A B CE AB DF AB 垂足分别为E F AD BC 求证 AE BF 如图1 2 29 已知M是 ABC的边BC上一点 BE CF BE CF 求证 AM是BC边上的中线 说一说 在一次战役中 我军阵地与敌人碉堡隔河相望 需要知道碉堡与我军阵地的距离 在不能过河测量又没有任何测量工具的情况下 一个战士利用他头上的帽子就测出了我军阵地与敌人碉堡的距离 你知道他用的是什么方法 其中的原理是什么 试一试已知 A B两点之间被一个池塘隔开 无法直接测量A B间的距离 请给出一个适合可行的方案 画出设计图 说明依据 E C D C D C D 议一议 如图 在 ABC中 ACB 90 AO是角平分线 点D在AC的延长线上 DE过点O且DE AB 垂足为E 1 请你找出图中一对相等的线段 并说明它们相等的理由 解 ACB 90 BC A