三角函数图像变化ppt课件.ppt

天马行空官方博客 前面学习了函数y Asinx y sin x y sin x 的图象的简图画法以及它们与正弦曲线的关系 函数y Asinx A 0 y sin x 0 y sin x 图象与正弦曲线有什么关系 天马行空官方博客 纵坐标伸长 A 1时 或缩短 0 A 1时 到原来的A倍 横坐标不变 天马行空官方博客 横坐标缩短 1时 或伸长 0 1时 到原来的1 倍 纵坐标不变 所有的点向左 0时 或向右 0时 平行移动 个单位 二 新课讲解 例4 画出函数y 3sin 2x 3 x R的简图 解 画出正弦曲线在长度为2 的闭区间上的简图 沿x轴 平行移动 得到y sin x x R在长度为2 的某个区间上的简图 横坐标伸长 缩短 得到sin x x R在长度为一个周期的闭区间上简图 得到Asin x x R在长度为一个周期的闭区间上简图 得到Asin x x R的简图 纵坐标 伸长或缩短 扩展 沿x轴 问题 函数y 3sin 2x 3 x R图象可由y sinx图象怎样变化得到 画出正弦曲线在长度为2 的闭区间上的简图 横坐标伸长 缩短 得到sin xx R在长度为一个周期的闭区间上简图 沿x轴 平行移动 得到sin x x R在长度为一个周期的闭区间上简图 纵坐标 伸长或缩短 得到Asin x x R在长度为一个周期的闭区间上简图 沿x轴 扩展 得到Asin x x R的简图 1 要得到函数y 3cos 2x 4 个单位 只需将函数y 3cos2x的图象上的点 A 向右平移 4个单位 B 向左平移 4个单位 C 向右平移 8个单位 D 向左平移 8个单位 2 要得到函数y sin5x的图象 只要把函数y sin 5x 1 2 的图象上所有的点 A向左平移 10个单位B向右平移1 10个单位C向左平移 2个单位D向右平移1 2个单位 3 要得到函数y 4sin2x的图象 只需将函数y 4sin 2x 3 图象上所有的点向平移个单位 变 要得到函数y 4sin2x的图象 只需将函数y 4sin 2x 3 图象上所有的点向平移个单位 4 下列说法正确的有 A 函数y sin x 的图象向左平移2个单位 得到函数y sin x 2 的图象 B 函数y sin2x图象上所有点向左平移 3个单位得到函数y sin 2x 3 图象 C 函数y cos x 5 图象上所有点的横坐标缩为原来的1 2 得到函数y cos x 2 5 的图象 D 函数y 3sin x 3 图象上所有点的横坐标缩为原来的1 2 纵坐标缩为原来的2 3 得到函数y 2sin 2x 3 的图象 E 函数y 5cos x 2 图象上所有点的向左平移 2个单位 纵坐标伸长为原来的3倍 得到函数y 15sin x 2 的图象 F 函数y 2sin 2x 4 的图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍 再向右平移 4个单位 得到函数y 2sinx的图象 5 把函数f x 的图象所有的点向左 向下分别平移2个单位后 可以得到y sin2x的图象 则f x 的解析式为 A f x sin 2x 4 B f x sin 2x 4 2 C f x sin 2x 4 2 D f x sin 2x 4 2 由正弦函数变化到y Asin x 的图象可以有多种途径 但主要有三种变化 平移变化 横坐标变化 纵坐标变化 关键是横坐标的伸缩变化与平移变化的先后次序 要注意当先伸缩再平移时应平移多少个单位 谢谢再见 纵坐标不变 横坐标向左平移 3个单位 纵坐标不变 横坐标缩短为原来的