大学课程《电子电工技术》杨静生主编课件第一章.ppt

电工电子技术是一门专业技术基础课 基础要求 学好本课程 应注意抓好四个主要环节 提前预习 认真听课 及时复习 独立作业 还要处理好三个基本关系 听课与笔记 作业与复习 自学与互学 理解电流 电压参考方向的问题 掌握克希荷夫定律及其具体应用 了解电气设备额定值的定义 熟悉电路在不同工作状态下的特点 深刻理解电路中电位的概念并能熟练计算电路中各点的电位 熟悉掌握支路电流法 叠加原理 戴维南与诺顿定理的运用 理解电桥电路 第1章直流电路 学习要点 单元目录 1电路与电路模型 1 电路的定义 由实际元器件构成的电流的通路 2 电路的组成 电源 电路中的电源主要提供电能或电信号 电能可以由其他形式的能量转换而来 也可以由交流电转换成为直流电 另外 将某种电能转换为特殊需要的电能装置也称为电源 负载 在电路中接收电能与电信号的设备 如电动机 电灯等 中间环节 电源和负载之间不可缺少的连接 控制和保护部件 如连接导线 开关设备 测量设备以及各种继电保护设备等 电源 负载 实体电路 电路模型 负载 电源 开关 中间环节 电源 提供电能的装置 负载 取用电能的装置 中间环节 传递 分配和控制电能的作用 3 电路的分类 信号的产生和处理电路 功率 或能量 的产生和处理电路 各种物理量的测量电路 放大电路 声音 图像或文字处理电路 各种整流电路 变频电路 逆变电路及直流变换电路等属于后者 4 电路模型 实际电路器件品种繁多 其电磁特性多元而复杂 采取模型化处理可获得有意义的分析效果 白炽灯的电路模型可表示为 如 消耗电能的电特性可用电阻元件表征 产生磁场的电特性可用电感元件表征 由于白炽灯中耗能的因素大大于产生磁场的因素 因此L可以忽略 白炽灯电路 理想电路元件是实际电路器件的理想化和近似 其电特性单一 确切 可定量分析和计算 为了便于进行分析 常常在一定条件下对实际电路器件加以理想化 抽象出反映单一电磁性质的理想化电路元件 简称理想元件 由这些理想元件组合而成的电路为实际电路的电路模型 电路理论研究的对象是电路模型而不是实际电路 习惯上将电路模型简称为电路 电阻元件只具耗能的电特性 电容元件只具有储存电能的电特性 理想电压源输出电压恒定 输出电流由它和负载共同决定 理想电流源输出电流恒定 两端电压由它和负载共同决定 电感元件只具有储存磁能的电特性 理想电路元件分为无源和有源两大类 无源二端元件 有源二端元件 必须指出 电路在进行上述模型化处理时是有条件的 实际电路中各部分的基本电磁现象可以分别研究 并且相应的电磁过程都集中在电路元件内部进行 这种电路称为集中参数元件的电路 集中参数元件的特征 1 电磁过程都集中在元件内部进行 其次要因素可以忽略 如R L C这些只具有单一电磁特性的理想电路元件 2 任何时刻从集中参数元件一端流入的电流恒等于从它另一端流出的电流 并且元件两端的电压值完全确定 工程应用中 实际电路的几何尺寸远小于工作电磁波的波长 因此都符合模型化处理条件 均可按集中假设为前提 有效地描述实际电路 从而获得有意义的电路分析效果 5 理想电压源 电压源模型 由上图电路可得 U E IR0 若R0 0 理想电压源 U E 电压源是由电动势E和内阻R0串联的电源的电路模型 若R0 RL U E 可近似认为是理想电压源 理想电压源内阻为零 因此输出电压恒定 实际电源总是存在内阻的 因此实际电压源模型电路中的负载电流增大时 内阻上必定增加消耗 从而造成输出电压随负载电流的增大而减小 因此 实际电压源的外特性稍微向下倾斜 理想电压源和实际电压源模型的区别 理想电压源输出电压恒定 输出电流由它和负载共同决定 6 理想电流源 电流源是由电流IS和内阻R0并联的电源的电路模型 由上图电路可得 若R0 理想电流源 I IS 若R0 RL I IS 可近似认为是理想电流源 理想电流源输出电流恒定 两端电压由它和负载共同决定 理想电流源的内阻R0 相当于开路 因此内部不能分流 输出的电流值恒定 实际电流源的内阻总是有限值 因此当负载增大时 内阻上分配的电流必定增加 从而造成输出电流随负载的增大而减小 即实际电流源的外特性也是一条稍微向下倾斜的直线 柴油机组 汽油机组 蓄电池 各种形式的电源设备图 干电池 2电路变量及其参考方向 电路中的主要物理量有电流 电压 功率和能量 在电路分析计算中经常用到的变量是电流和电压 1 电流及参考方向电流是由电荷定向运动形成的 为了表达电流的强弱 规定了电流强度这一物理量 如图导体中的电流电流强度是指在电场的作用下 单位时间内通过导体某一横截面的电量 若在dt时间内 通过导体某一截面S的电量为dq 则电流强度为 大小 方向均不随时间变化的稳恒直流电可表示为 电流的国际单位制是安培 A 较小的单位还有毫安 mA 和微安 A 等 它们之间的换算关系为 1A 103mA 106 A 109nA 在电工技术分析中 仅仅指出电流的大小是不够的 通常以正电荷移动的方向规定为电流的参考正方向 导体中的电流 参考方向可以人为选定 在分析 计算过程中 若电流的实际方向和参考方向一致 电流的值为正 若电流的实际方向和参考方向相反 则电流的值为负 在假定了电路中电流的参考方向后 就可以根据电流强度的正负值来判断电流的实际方向 如图所示 电流的参考方向和实际方向 a I 0 b I 0 直流恒压情况下 2 电压及参考方向 高中物理课对电压的定义是 电场力把单位正电荷从电场中的一点移到另一点所做的功 其表达式为 注意 变量用小写字母表示 恒量用大写字母表示 从工程应用的角度来讲 电路中电压是产生电流的根本原因 数值上 电压等于电路中两点电位的差值 即 电压的国际单位制是伏特 V 常用的单位还有毫伏 mV 和千伏 KV 等 换算关系为 1V 103mV 10 3KV 电工技术基础问题分析中 通常规定电压的参考正方向由高电位指向低电位 因此电压又称作电压降 习惯上 人们把电位下降的方向规定为电压的方向 可以用 号表示 也可以用箭头表示 在复杂电路中 某元件的电压实际方向难以确定 可引用电压的参考方向这个概念来帮助分析电路 电压的参考方向是为了分析和计算方便而假定的电路中某元件或者某段电路的电压方向 若在计算结果中 电压的值为正 则参考电压方向与实际电压方向一致 若电压的值为负 则参考电压方向与实际电压方向相反 在下图 a 所示的电压参考方向下 计算得到的电压结果U 0 在图 b 所示的电压参考方向下 计算得到的电压结果U 0 电压的参考方向和实际方向图 在电路分析中电压的参考方向有三种表示方式 正负号 Uab 表示电压的参考方向由a指向b 双下标 箭头 1 2 3 3 电压电流的关联参考方向如图所示 电路中 若电压和电流的参考方向一致时 称为关联参考方向 也称关联正方向 若电压和电流参考方向不一致时 称为非关联参考方向 图电压和电流方向的关系 a 电压和电流为关联参考方向 b 电压和电流为非关联参考方向 假设正方向 参考方向 在分析计算时 对电路人为规定的方向 在复杂电路中难于判断元件中物理量的实际方向 电路如何求解 问题的提出 1 在解题前先任意设定一个正方向 作为参考方向 2 根据电路的定律 定理 列出物理量间相互关系的代数表达式 3 根据计算结果确定实际方向 假设正方向 参考方向 的应用 结论 若计算结果为正 则实际方向与参考方向一致 若计算结果为负 则实际方向与参考方向相反 实际正方向 物理中对电量规定的方向 在电路图上预先标出电压 电流的参考方向 目的是为解题时列写方程式提供依据 因为 只有参考方向标定的情况下 方程式各电量前的正 负号才有意义 为什么要在电路图中预先标出参考方向 例如 设参考方向下US 100V I 5A 则说明电源电压的实际方向与参考方向一致 电流为负值说明其实际方向与图中所标示的参考方向相反 参考方向一经设定 在分析和计算过程中不得随意改动 方程式各量前面的正 负号均应依据参考方向写出 而电量的真实方向是以计算结果和参考方向二者共同确定的 1 在电路分析中 引入参考方向的目的是什么 2 应用参考方向时 你能说明 正 负 加 减 及 相同 相反 这几对词的不同之处吗 电路分析中引入参考方向的目的是 为分析和计算电路提供方便和依据 思考回答 应用参考方向时 正 负 是指在参考方向下 电压 电流数值前面的正负号 如某电流为 5A 说明其实际方向与参考方向相反 某电压为 100V 说明该电压实际方向与参考方向一致 加 减 指参考方向下电路方程式中各量前面的加 减号 相同 是指电压 电流为关联参考方向 相反 指的是电压 电流参考方向非关联 3电路基本定律 1 电路结构名词 分析与计算电路的基本定律 为欧姆定律 克希荷夫定律 焦耳定律 克希荷夫定律分为电流定律和电压定律 a 如图电路中通以相同的电流且没有分支的一段电路 称为支路 支路中通过的电流称为支路电流 如图的电路中共有b a f e b e b c d e三条支路 b 电路中三条或者三条以上的支路的连接点称为节点 如图电路中有b e两个节点 c 电路中任意一条或者多条支路组成的闭合的电路称为回路 如图中的a b e f a回路 b c d e b回路 a b c d e f a回路 d 网孔 其中不包含其它支路的单一闭合路径 b a f e a b e b b c d e b 支路 节点和回路示意图 支路 共 条 回路 共 个 节点 共 个 6条 4个 网孔 个 7个 有几个网眼就有几个网孔 电路中的独立结点数为n 1个 独立回路数 网孔数 基尔霍夫定律包括结点电流定律和回路电压两个定律 是一般电路必须遵循的普遍规律 基尔霍夫电流定律是将物理学中的 液体流动的连续性 和 能量守恒定律 用于电路中 它指出 任一时刻 流入任一结点的电流的代数和恒等于零 数学表达式 1 克希荷夫电流第一定律 KCL I1 I2 I3 I4 0 若以指向结点的电流为正 背离结点的电流为负 则根据KCL 对结点a可以写出 克希荷夫电流定律示例图 就是在任意一时刻 一个节点上电流的代数和等于零 根据式 2 规定了电流的参考方向 即流入节点的电流取正号 流出节点的电流取负号 由于这个参考方向的规定 有时计算出来的电流是负值 这是由于规定的电流参考方向和电流实际方向不一致造成的 对于上图所示的节点b 可得下式 也可以写成 即 1 2 3 整理为 i1 i3 i2 i4 可列出KCL i1 i2 i3 i4 0 求左图示电路中电流i1 i2 i1 i2 10 12 0 i2 1A 4 7 i1 0 i1 3A 其中i1得负值 说明它的实际方向与参考方向相反 克希荷夫电流定律的推广 I I1 I2 I3 I 0 广义节点 电流定律还可以扩展到电路的任意封闭面 广义节点 2 克希荷夫电流第二定律 KVL 克希荷夫电压定律是用来确定回路中各段电压之间关系的电压定律 回路电压定律依据 电位的单值性原理 它指出 任一瞬间 沿任一回路参考绕行方向 回路中各段电压的代数和恒等于零 数学表达式为 U 0 然后根据 U 0 得 U1 US1 U2 U3 U4 US4 0 R1I1 US1 R2I2 R3I3 R4I4 US4 0 R1I1 R2I2 R3I3 R4I4 US1 US4 可得KVL另一形式 IR US 先标绕行方向 根据 U 0对回路 1列KVL方程 电阻压降 电源压升 即电阻压降等于电源压升 此方程式不独立 省略 对回路 2列KVL常用形式 对回路 3列KVL方程 1方程式也可用常用形式 KVL方程式的常用形式 是把变量和已知量区分放在方程式两边 显然给解题带来一定方便 图示电路KVL独立方程为 KVL推广应用于假想的闭合回路 或写作 对假想回路列KVL UA UB UAB 0 UAB UA UB US IR U 0 U US IR 对假想回路列KVL 或写作 3 欧姆定律 U I参考方向相同时 U I参考方向相反时 表达式中有两套正负号 式前的正负号由U I参考方向的关系确定 U I值本身的正负则说明实际方向与参考方向之间的关系 通常取U I参考方向相同 U IR U IR 解 对图 a 有 U IR 例 应用欧姆定律对下图电路列出式子 并求电阻R 对图 b 有 U IR 电路端电压与电流的关系称为伏安特性 遵循欧姆定律的电阻称为线性电阻 它表示该段电路电压与电流的比值为常数 线性电阻的概念 线性电阻的伏安特性是一条过原点的直线 4 焦耳定律 电阻将所吸收的电能转换为热能 这种能量转换关系 所以称为焦耳定律 在单位时间t内 正电荷q通过电阻R由a点移到b点电场力所作的功 根据欧姆定律 a 电能 日常生产和生活中 电能 或电功 也常用度作为量纲 1度 1KW h 1KV A h 式中单位 U V I A t s 时 电功W为焦耳 J 1度电的概念 1000W的电炉加热1小时 100W的电灯照明10小时 40W的电灯照明25小时 设电路任意两点间的电压为U 流入此部分电路的电流为I 则这部分电路消耗的功率为 P UI 功率的概念 单位 W kW mW 负载 若元件上的电压为U和电流为I的实际方向一致 则该元件吸收功率 为负载 电源 若元件上的电压为U和电流为I的实际方向相反 则该元件发出功率 为电源 电路功率 功率平衡 根据能量守恒 电路产生的总功率等于消耗的总功率 可知 电功率反映了电路元器件能量转换的本领 如100W的电灯表明在1秒钟内该灯可将100J的电能转换成光能和热能 电机1000W表明它在一秒钟内可将1000J的电能转换成机械能 根据电压和电流的实际方向判断器件的性质 或是电源 或是负载 当元件上的U I的实际方向一致 则此元件消耗电功率 为负载 实际方向相反 则此元件发出电功率 为电源 电流和电压的实际方向根据参考方向和计算结果的正 负得到 结论 4 电路的工作状态 电源和负载不能任意连接 如果连接不当 会造成电源或负载损坏 因此必须知道电源和负载的额定值 a 有载工作状态 通路 电路在不同的工作条件下 会有不同的状态 具有不同的特点 下面以直流电路为例 分别讨论电路的三种工作状态 当电源与负载接通 电路中有电流流动 电路的此种状态称为通路 电源的此种状态称为有载状态 电路电流 电源端电压 如图所示 当开关s闭合时 电源外特性 电源端电压U和输出电流I的关系 电源外特性的斜率与R0有关 R0越小 斜率越小 R0 RL时 U随负载的变动很小 受负载的影响很小 电源带负载能力强 b 电源开路 I 0 U U0 E P 0 空载 RL c 电源短路 U 0 外电路被短路 RL 0 电源短路容易烧坏电源 因此电源使用中通常接入熔断器 P 0 输出功率 PE I2R0 电源消耗的功率 5 电气设备的额定值 电气设备长期 安全工作条件下的正确使用时的技术数据称为额定值 电气设备的额定值是根据设计 材料及制造工艺等因素 由制造厂家给出的技术数据 电器设备的额定值主要有额定电压 额定电流 额定功率和额定温升 温升是指在规定的冷却方式下高出周围介质的温度 周围介质温度定位40 下标为 N 通常情况下 用电器的实际功率并不等于额定电功率 当实际功率小于额定功率时 用电器实际功率达不到额定值 当实际功率大于额定功率时 用电器易损坏 用电器额定工作时的电压叫额定电压 电流为额定电流 额定电压下的电功率称为额定功率 由以上两个参数 可通过计算获得另外一个参数额定功率通常标示在电器设备的铭牌数据上 作为用电器正常工作条件下的最高限值 想想练练 举例1 右下图电路 若已知元件吸收功率为 20W 电压U 5V 求电流I 分析 由图可知UI为关联参考方向 因此 举例2 右下图电路 若已知元件中电流为I 100A 电压U 10V 求电功率P 并说明元件是电源还是负载 解 UI非关联参考 因此 元件吸收正功率 说明元件是负载 I为负值 说明它的实际方向与图上标示的参考方向相反 1 某用电器的额定值为 220V 100W 此电器正常工作10小时 消耗多少焦耳电能 合多少度电 2 一只标有 220V 60W 的电灯 当其两端电压为多少伏时电灯能正常发光 正常发光时电灯的电功率是多少 若加在灯两端的电压仅有110伏时 该灯的实际功率为多少瓦 额定功率有变化吗 3 把一个电阻接在6伏的直流电源上 已知某1分钟单位时间内通过电阻的电量为3个库仑 求这1分钟内电阻上通过的电流和电流所做的功各为多少 3A 1080J 3600000J 1度电 220V 60W 15W 不变 检验学习结果 电路由哪几部分组成 试述电路的功能 为何要引入参考方向 参考方向和实际方向有何联系与区别 何谓电路模型 1 电源外特性与横轴相交处的电流 电流工作状态 2 该电阻允许加的最高电压 允许通过的最大电流 3 额定电流为100A的发电机 只接了60A的照明负载 还有40A电流去哪了 4 电源的开路电压为12V 短路电流为30A 则电源的US RS 检验学习结果 5 负载获得最大功率的条件 一个实际电源产生的功率通常分为两部分 一部分消耗在电源及线路的内阻上 另一部分输出给负载 如何使负载上获得最大功率呢 用左图所示的闭合电路来分析 电工技术中一般考虑的是如何提高电源的利用率问题 电子技术中则希望负载上得到的功率越大越好 电路中通过的电流为 负载上获得的功率为 由此式能看出负载上获得最大功率的条件吗 R0 RL 把上式加以整理可得 电源内阻与负载电阻相等称为阻抗匹配 晶体管收音机的输出变压器就是利用这一原理使喇叭上获得最大功率的 负载上的最大功率为 负载功率与负载电阻之间的关系 提高电能效率能大幅度节约投资 据专家测算 建设1千瓦的发电能力 平均在7000元左右 而节约1千瓦的电力 大约平均需要投资2000元 不到建设投资的1 3 通过提高电能效率节约下来的电力还不需要增加煤等一次性资源投入 更不会增加环境污染 效率 电气设备运行时客观上存在损耗 在工程应用中 常把输出功率与输入功率的比例数称为效率 用 表示 6 电路的等效变换及应用 1 目的 将某些复杂的电路根据等效的原则化简成简单的电路 甚至简化成单回路电路 2 基本思路 把电路中的某部分电路 一般是一个二端网络 用另一个简化的电路 另一个二端网络 替换 替换后电路被简化了 而这个电路中未被替换的部分的解答不变 两种电源之间的等效互换 等效互换的原则 当外接负载相同时 两种电源模型对外部电路的电压 电流相等 由图a U Us IR0 由图b U ISR0 IR0 Us IsR0 内阻改并联 内阻改串联 电压源和电流源的等效关系只对外电路而言 对电源内部则是不等效的 注意事项 例 当RL 时 电压源的内阻R0中不损耗功率 而电流源的内阻R0中则损耗功率 例如 当RL RO中不消耗能量 RO 中则消耗能量 对内不等效 对外等效 等效变换时 两电源的参考方向要一一对应 理想电压源与理想电流源之间无等效关系 任何一个电动势E和某个电阻R串联的电路 都可化为一个电流为IS和这个电阻并联的电路 两种电源模型之间等效变换时 电压源的数和电流源的数值遵循欧姆定律的数值关系 但变换过程中内阻不变 例1 求下列各电路的等效电源 解 例2 试用电压源与电流源等效变换的方法 计算2 电阻中的电流 解 由图 d 可得 电阻的连接及等效互换 1 电阻的串联 特点 1 各电阻一个接一个地顺序相联 2 各电阻中通过同一电流 3 等效电阻等于各电阻之和 两电阻串联时的分压公式 R R1 R2 4 串联电阻上电压的分配与电阻成正比 应用 降压 限流 调节电压等 2 电阻的并联 两电阻并联时的分流公式 4 并联电阻上电流的分配与电阻成反比 特点 1 各电阻联接在两个公共的结点之间 2 各电阻两端的电压相同 3 等效电阻的倒数等于各电阻倒数之和 应用 分流 调节电流等 3 电阻星形联结与三角形联结的等效变换 等效变换的条件 对应端流入或流出的电流 Ia Ib Ic 一一相等 对应端间的电压 Uab Ubc Uca 也一一相等 经等效变换后 不影响其它部分的电压和电流 据此可推出两者的关系 Y Y 将Y形联接等效变换为 形联结时若Ra Rb Rc RY时 有Rab Rbc Rca R 3RY 将 形联接等效变换为Y形联结时若Rab Rbc Rca R 时 有Ra Rb Rc RY R 3 R12 2 1 2 2 2 1 1 1 由图 R12 2 68 C D 解 将联成 形abc的电阻变换为Y形联结的等效电阻 例2 计算下图电路中的电流I1 解 1 电位的概念 电位实际上就是电路中某点到参考点的电压 电压常用双下标 而电位则用单下标 电位的单位也是伏特 V 电位具有相对性 规定参考点的电位为零电位 因此 相对于参考点较高的电位呈正电位 较参考点低的电位呈负电位 7 电路中电位及其计算方法 求开关S打开和闭合时a点的电位值 2 电位的计算 解 画出S打开时的等效电路 b a d c c S闭合时的等效电路 b a c d d 显然 开关S打开时相当于一个闭合的全电路 a点电位为 S闭合时 a点电位只与右回路有关 其值为 检验学习结果 下图电路中若选定C为参考点 当开关断开和闭合时 判断各点的电位值 求下图电路中开关S闭合和断开时B点的电位 试述电压和电位的异同 若电路中两点电位都很高 则这两点间电压是否也很高 8支路电流法 支路电流法 以支路电流为未知量 应用基尔霍夫定律 KCL KVL 列方程组求解 对上图电路支路数 b 3结点数 n 2回路数 3单孔回路 网孔 2若用支路电流法求各支路电流应列出三个方程 1 在图中标出各支路电流的参考方向 对选定的回路标出回路循行方向 2 应用KCL对结点列出 n 1 个独立的结点电流方程 3 应用KVL对回路列出b n 1 个独立的回路电压方程 通常可取网孔列出 4 联立求解b个方程 求出各支路电流 对结点a 例1 I1 I2 I3 0 对网孔1 对网孔2 I1R1 I3R3 E1 I2R2 I3R3 E2 支路电流法的解题步骤 1 应用KCL列 n 1 个结点电流方程 因支路数b 6 所以要列6个方程 2 应用KVL选网孔列回路电压方程 3 联立解出IG 支路电流法是电路分析中最基本的方法之一 但当支路数较多时 所需方程的个数较多 求解不方便 例2 对结点a I1 I2 IG 0 对网孔abda IGRG I3R3 I1R1 0 对结点b I3 I4 IG 0 对结点c I2 I4 I 0 对网孔acba I2R2 I4R4 IGRG 0 对网孔bcdb I4R4 I3R3 E 试求检流计中的电流IG RG 9 叠加原理 叠加原理 对于线性电路 任何一条支路的电流 都可以看成是由电路中各个电源 电压源或电流源 分别作用时 在此支路中所产生的电流的代数和 叠加原理 由图 c 当IS单独作用时 同理 I2 I2 I2 由图 b 当E单独作用时 根据叠加原理 解方程得 用支路电流法证明 列方程 I1 I1 I2 I2 即有I1 I1 I1 KE1E KS1ISI2 I2 I2 KE2E KS2IS 叠加原理只适用于线性电路 不作用电源的处理 E 0 即将E短路 Is 0 即将Is开路 线性电路的电流或电压均可用叠加原理计算 但功率P不能用叠加原理计算 例 注意事项 应用叠加原理时可把电源分组求解 即每个分电路中的电源个数可以多于一个 解题时要标明各支路电流 电压的参考方向 若分电流 分电压与原电路中电流 电压的参考方向相反时 叠加时相应项前要带负号 例1 电路如图 已知E 10V IS 1A R1 10 R2 R3 5 试用叠加原理求流过R2的电流I2和理想电流源IS两端的电压US b E单独作用将IS断开 c IS单独作用将E短接 解 由图 b 例1 电路如图 已知E 10V IS 1A R1 10 R2 R3 5 试用叠加原理求流过R2的电流I2和理想电流源IS两端的电压US 解 由图 c 10戴维南定理与诺顿定理 二端网络 具有两个出线端的部分电路 无源二端网络 二端网络中没有电源 有源二端网络 二端网络中含有电源 1 二端网络的概念 R1 电压源 戴维南定理 电流源 诺顿定理 无源二端网络可化简为一个电阻 有源二端网络可化简为一个电源 内容 对外电路来说 任何一个线性有源二端网络 均可以用一个理想电压源和一个电阻元件串联的有源支路来等效代替 其电压源US等于线性有源二端网络的开路电压UOC 电阻元件的阻值R0等于线性有源二端网络除源后两个外引端子间的等效电阻Rab 2 戴维南定理 适用范围 只求解复杂电路中的某一条支路电流或电压时 戴维南定理中的 等效代替 是指对端口以外的部分 等效 即对相同外接负载而言 端口电压和流出端口的电流在等效前后保持不变 注意 已知 R1 20 R2 30 R3 30 R4 20 U 10V求 当R5 16 时 I5 等效电路 US UOC 先求等效电源US及R0 求 戴维南等效电路 解 R0 RAB 再求输入电阻RAB 恒压源被短接后 C D成为一点 电阻R1和R2 R3和R4分别并联后相串联 即 R0 RAB 20 30 30 20 12 12 24 得原电路的戴维南等效电路 由全电路欧姆定律可得 3 诺顿定理 任何一个有源二端线性网络都可以用一个电流为IS的理想电流源和内阻R0并联的电源来等效代替 等效电源的内阻R0等于有源二端网络中所有电源均除去 理想电压源短路 理想电流源开路 后所得到的无源二端网络a b两端之