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27.2.1 相似三角形的判定（一）预备定理【教学目标】知识与技能 1.知道相似三角形的概念及表示方法2.掌握平行线分线段成比例的基本事实及其推论3.理解相似三角形的判定的基本定理过程与方法1.在平行线分线段成比例的基本事实探究过程中，让学生运用“操作比较发现归纳”分析问题2.经历两个三角形相似的探索过程，体验分析归纳得出数学结论的过程，进一步发展学生的探究、交流能力情感、态度与价值观培养学生与他人交流、合作的意识和品质重点：理解并掌握平行线分线段成比例的基本事实及应用难点：相似三角形判定的基本定理的证明【教学环节】 一、知识回顾1.如何判断两个多边形相似？2.相似多边形的性质是什么？ 二、创设情境、 导入新课在相似多边形中，最简单的就是相似三角形如图，要判断ABC与ABC相似，我们需要知道哪些条件？ABCA丿B丿C丿总结：如果A=A, B=B, C=C, 且 那么ABC与ABC相似三、展开过程、探究新知 （一）相似三角形的概念及表示方法在ABC与ABC中，如果A=A, B=B, C=C, 且 我们就说ABC与ABC相似，记作ABCABC，k就是它们的相似比反之如果ABCABC，则有A=A, B=B, C=C, 且 问题（1）：如果ABCABC ，这两个三角形的相似比是多少？问题（2）：如果k=1，这两个三角形有怎样的关系？总结：如果ABCABC ，这两个三角形的相似比是 ，当k=1时，这两个三角形全等.(二) 平行线分线段成比例的基本事实及其推论1.学生完成P29探究（1）学生操作画图，度量AB, BC, DE, EF的长度并计算比值，小组讨论，共同交流,回答结果（2）问题：ABAC=DE（ ），BCAC=（ ）DF（3）其它对应线段的比相等吗？由此你能得到什么结论？平行线分线段成比例的基本事实：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例.2.如图，已知l3 l4l5，根据平行线分线段成比例的基本事实，你可以得出哪些结论？思考：在上图中，如果没有图（1）中的直线l3，没有图（2）中的直线l4，你得到的结论还成立吗？总结：平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边延长线），所得的对应线段成比例. (三)讲解课本P30 思考提出问题：（1） ADE与ABC满足“对应角相等”吗？为什么？（2） ADE与ABC满足对应边成比例吗？由“DEBC”的条件可得到哪些线段的比相等？（3） 根据以前学习的知识如何把DE移到BC上去？（作辅助线EFAB）判定三角形相似的（预备）定理：平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所购成的三角形
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