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解答动力学问题的三个基本观点 天马行空官方博客 知识要点 解答动力学问题的三个基本观点 例题 返回 练习 解答动力学问题的三个基本观点 天马行空官方博客 返回 知识要点 力学研究的是物体的受力作用与运动的关系 以三条线索 包括五条重要规律 为纽带联系 1 解答动力学问题的三个基本观点力的观点 即运用牛顿定律结合运动学知识解题 只处理匀变速直线运动问题 能量的观点 即运用动能定理和能量守恒解题 可以处理非匀变速运动问题 动量的观点 即运用动量定理和动量守恒解题 可以处理非匀变速运动问题 二 解答动力学问题的三个基本观点 动力学主要研究的是物体运动状态的变化与其所受力之间的关系 若力对物体瞬时作用 作用瞬间使物体产生加速度 若物体受力作用一段时间 则力对时间有累积 即物体受到力的冲量 物体的动量发生变化 若物体在力的作用下通过一段位移 则力对空间有累积 即力对物体做功 物体的动能发生变化 返回 三 例题 解 物体从A点开始做自由落体运动 下降L时绳被拉直 由机械能守恒得 mgL mv2 2 绳子绷直瞬间机械能损失 沿绳方向的分速度减为零 此时的速度变为v vcos300 由机械能守恒得 mv 2 2 mvB2 2 mgL 2 小球在最低点时 由牛顿第二定律得 F mg mvB2 L 解 得F 7mg 2 返回 下一页 例2 相隔一定距离的A B两球 质量相等 假定它们之间存在恒定的斥力作用 原来两球被按住 处于静止状态 现突然松开两球 同时给A球以速度v0 使之沿两球的连线射向B球 B球的初速度为零 若两球的距离从最小值 两球未碰 到恢复原始值所经历的时间为t0 求B球在斥力作用下的加速度 解 A B间距离L恢复到L过程中LA LB 动量守恒两球相距最近时AB速度相等 mv0 mvA mvB mv0 2mv 对A B用动能定理得 对B vB v at0 FLA mv02 2 mvA2 2 解 FLB mvB2 2 a v0 2t0 下一页 下一页 解 1 在从绳子开始拉紧到m1 m2 m1v0 m1 m2 v1m3以共同速度运动 m1 m2 m3组成代入数据解得v1 4 3m s的系统 动量守恒由功能关系得m1v0 m1 m2 m3 v mgs相 m1 m2 v12 2代入数据解得v 1m s m1 m2 m3 v2 2 2 在绳子拉紧得瞬间 m1 m2组成的代入数据解得s相 1 3m系统动量守恒 例3 在光滑的水平面上 有一质量为m1 20千克的小车 通过几乎不可伸长的轻绳与另一个质量m2 25千克的足够长的拖车连接 质量m3 15千克的物体在拖车的长平板上 与平板间的动摩擦因数 0 2 开始时 物体和拖车静止 绳未拉紧 如图所示 小车以v0 3米 秒的速度向前运动 求 1 三者以同一速度前进时速度大小 1m s 2 物体在平板车上移动的距离 1 3m 解 A B C速度相等时弹性势能最大EP mAv2 2 mB mC vB2 2由动量守恒得 mA mB mC vA2 2 12J mA mB v mA mB mC vA 系统机械能vA 3m sE mAv2 2 mB mC vB2 2 48J B C相碰时mBv mB mC vB若A向左 由动量守恒得vBC 4m svB 2m s系统的机械能E 48J A不可能向左 下一页 例5 宇宙飞船在进行长距离星际运行时 不能再用化学燃料 而可以采用一种新型发动机 离子发电机 它的原理是将电子射入稀有气体 使其离子化 成为一价离子 然后从静止开始用电压加速后从飞船尾部高速喷出 利用反冲作用使飞船本身得到加速 已知氙离子质量m 2 2 10 25Kg 电荷e 1 6 10 19c 加速电压U 275V 1 求喷出的氙离子速度v0 2 为了使飞船得到F 3 0 10 2N的推动力 每秒需要喷出多少质量的 3 飞船喷出的氙离子的等效电流I是多少 返回 例6 如图所示质量为m0的平板车P高为h 开始时静止在光滑水平地面上 质量为m的小物体Q的大小不计 以水平初速度v0从平板车的左端滑入 离开平板车时速度的大小是平板车速度的2倍 设物体Q与平板车P之间的动摩擦因数 1 6 已知m0 m 4 1 重力加速度为g 问 1 物体Q离开平板车时的速度为多大 v0 3 向右 2 物体Q落地时距平板车P的右端距离为多少 v0 6 3 平板车P的长度为多少 7v02 3g 解 1 由P和Q组成的系统动量守恒s vt vt 2mv0 m