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平面向量的数量积习题课 1 平面向量的数量积的坐标表示 复习回顾 3 平面向量垂直的等价条件 4 平面向量夹角的坐标表示 例1 如图 在平行四边形中 已知 求 1 2 3 类型一 数量积定义式的应用 练1 05全国I 点O是三角形ABC所在平面内的一点 满足 则点O是三角形ABC的 A 三个内角的角平分线的交点 B 三条边的垂直平分线的交点 C 三条中线的交点 D 三条高的交点 练2 已知且 则在上的投影为 D 2 练3 若的夹角为钝角 则实数x的取值范围为 类型二 向量的夹角问题 例4 若非零向量满足 则与所成的角的大小为 垂直的单位向量为 设所求的向量为 由已知得 设所求的向量为 由已知得 或 类型二 向量的夹角问题 例7 试证三角形的三条高线交于一点 类型三 向量垂直关系问题 例8 已知二次项系数为正的二次函数f x 对任意x R 都有f 1 x f 1 x 成立 设向量 sinx 2 2sinx 1 2sin2x 1 1 2 当x 0 时 求不等式f f 的解集 类型四 向量与其它知识的综合问题 例9 已知是两个非零向量 当的模取最小值时 1 求t的值 2 求证 解 例9 已知是两个非零向量 当的模取最小值时 1 求t的值 2 求证 注 是一个实数 对变形后 是一个关于t的二次函数 利用二次函数最值解决问题 练习 1 已知A 1 2 B 4 0 C 8 6 D 5 8 则四边形ABCD的形状是 矩形 2 已知 1 2 3 2
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