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文档简介

第16讲平面向量的简单应用 新华中学蒋同山 课前诊断 点评 利用两个向量垂直和平行的坐标表示 同时注意模长公式的计算 问题 E定了 F能否确定位置 用向量形式还是坐标形式 问题1 E是动点 动中有无不变之处 问题2 E的动可结合另一向量明确化吗 问题3 能否将E点的动化为一个变量来表示 若能 变量的范围是什么 1 1 问题 点M N如何定位 也就是如何将形变为数 2 5 问题1 从角度方面如何转化 问题2 旋转角度的两倍实际是垂直 能否借助正方形的对角线来解决 问题1 等边三角形的作用如何体现 问题2 如何定基向量最利于计算 例题1 问题1 问题2 怎样实现数量积 坐标 定义 转化 从图形上看说明P点在哪里 如何才能实现条件与结论的统一 向哪个方向转化 思考 本题可以用坐标运算吗 怎样实现 变式1 若将条件改为 变式2 求 的值 若 时 求 与 的夹角的值 例题2 问题1 问题2 去掉题目中的数量积你能得出什么 三角问题 统一边角 边 角 注意目标 第 2 问 从 定义 入手转化 还是从 坐标 入手呢 问题3 如何实现求二元变量的最值 方案 不等式余弦定理方案 消元变函数统一成角方案 几何意义很难实现 例3 问题1 向量问题解决的两个基本方法是什么 问题2 结合本题条件 形和数如何选择 问题3 建系后 各点坐标如何表示 B C坐标不好表示怎么办 解题反思 1 遇到与向量有关的条件或目标时 应选择合理的方式去掉 还原题目的本来面貌 2 注意细节的地方 尤其两向量的夹角到底是哪个角 3 研究最值问题的方向 体会消元 函数思想 和利用几何意义 线性规划思想
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