菏泽市2015年初中学业水平考试数学模拟试题.doc

菏泽市2015年初中学业水平考试数学模拟试题第卷（选择题 共24分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项A、B、C、D中，只有一个选项是正确的，请把正确的选项选出来并填在该题相应的括号内）1的相反数是( )A B C D2植树造林可以净化空气、美化环境. 据统计一棵50年树龄的树，以累计计算，除去花、果实与木材价值，总计创值约196 000美元将196 000用科学记数法表示应为( )A B C D3如图所示某几何体的三视图，则这个几何体是( ) A三菱锥 B圆柱 C球 D圆锥4六边形的内角和为( )AB C D第5题第3题第6题215如图，RtABC中，ACB=90，AC=4，BC=6，以斜边AB上的一点O为圆心所作的半圆分别与AC、BC相切于点D、E，则AD为（）A.2.5 B.1.6 C.1.5 D.16如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果1=35，那么2的度数为( ) A35 B45 C55 D65710名同学分成A、B两队进行篮球比赛，他们的身高（单位：cm）如下表所示：队员1队员2队员3队员4队员5A队177176175172175B队170175173174183设A、B两队队员身高的平均数分别为，身高的方差分别为，则下列关系中完全正确的是( )A， B， C， D， 8如图1，已知点E、F、G、H是矩形ABCD各边的中点，AB=6，AD=8. 动点M从点E出发，沿EFGHE匀速运动，设点M运动的路程为x, 点M到矩形的某一个顶点的距离为y, 如果y关于x的函数图象如图2所示，则矩形的这个顶点是( ) 图1 图2A点A B. 点B C. 点C D. 点D第卷（非选择题 共96分）注意事项：1.第卷共8页，用蓝黑钢笔或圆珠笔直接答在试卷上.2.答卷前将密封线内的项目填写清楚.二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分，只要求填写最后结果，每小题填对得3分) 9函数y=中，自变量x的取值范围是 10如图，O的直径CD弦AB，AOC=50，则CDB的大小为 11分解因式：= 12对于非零的两个实数a、b，规定，若，则x的值为 13如图，ABC是直角三角形，A=90，AB=8cm，AC=6cm.点P从点A出发，沿AB方向以2cm/s的速度向点B运动；同时点Q从点A出发，沿AC方向以1cm/s的速度向点C运动，其中一个动点到达终点，则另一个动点也停止运动，则三角形APQ的最大面积是 第14题第13题第10题14如图，在平面直角坐标系中，已知点，对AOB连续作旋转变化，依次得到三角形、，则第7个三角形的直角顶点的坐标是 ；第17个三角形的直角顶点的坐标是 三、解答题（本大题共7个小题，共78分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15. （本题12分，每题6分） (1)计算： (2)解不等式组：.16. （本题12分，每题6分）(1) 如图，ADBC于点D，BEAC于点E，AD与BE相交于点F，且BF=AC.求证：DF=DC. (2) 如图，已知一次函数与反比例函数的图象交于点A（4，2）和B(a，4)求反比例函数的解析式和点B的坐标；根据图象回答，当x在什么范围内时，一次函数的值大于反比例函数的值？17. （本题14分，每题7分）(1)已知关于 的一元二次方程 有两个相等的实数根，求的值及方程的根(2)如图，已知ABCD，E，F是对角线BD上的两点，且BE=DF.求证：四边形AECF是平行四边形；当AE垂直平分BC且四边形AECF为菱形时，直接写出AEAB的值. 18（本题10分）在某中学开展的“书香伴我行”读书活动中，为了解九年级300名学生读书情况，随机调查了九年级50名学生读书的册数统计数据如下表所示：册数01234人数11316173这50个样本数据的众数是 ，中位数是 ；根据样本数据，估计该校九年级300名学生在本次活动中读书多于2册的人数；学校广播站的小记者对被调查的50名学生中读书册数最少和最多的人进行随即采，请利用树状图或列表，求被采访的两人恰好都是读书册数最多的学生的概率19. （本题10分）如图，已知BC为O的直径， EC是O的切线，C是切点，EP交O于点A，D，交CB延长线于点P. 连接CD，CA，AB.（1）求证：ECD=EAC；（2）若PB=OB=2，CD=3，求PA的长. 20. （本题10分）【探究】如图1，在ABC中， D是AB边的中点，AEBC于点E，BFAC于点F，AE，BF相交于点M，连接DE，DF. 则DE，DF的数量关系为 .【拓展】如图2，在 A B C中 ，C B = C A ，点 D是AB边的 中点 ，点M在 A B C的内部 ，且 MBC =MAC . 过点M作MEBC于点E，MFAC于点F，连接DE，DF. 求证：DE=DF；【推广】如图3，若将上面【拓展】中的条件“CB=CA”变为“CBCA”，其他条件不变，试探究DE与DF之间的数量关系，并证明你的结论. 21. (满分10分) 如图，直线与x轴交于点B，与轴交于点，已知二次函数的图像经过点B、和点.（1）求B、C两点坐标；（2）求该二次函数的关系式；（3）若抛物线的对称轴与x轴的交点为点D，则在抛物线的对称轴上是否存在点P，使PCD是以CD为腰的等腰三角形？如果存在，