中考数学总复习 第20讲 圆的基本性质试题1.doc

第20讲圆的基本性质一、选择题1(2016义乌)如图，BD是O的直径，点A、C在O上，AOB60，则BDC的度数是(D)A60 B45 C35 D30第1题图第2题图2(2016陕西)如图，O的半径为4，ABC是O的内接三角形，连接OB、OC，若BAC与BOC互补，则弦BC的长为(B)A3 B4 C5 D63(2016达州)如图，半径为3的A经过原点O和点C(0，2)，B是y轴左侧A优弧上一点，则tanOBC为(C)A. B2 C. D.第3题图第4题图4(2016兰州)如图，四边形ABCD内接于O，若四边形ABCO是平行四边形，则ADC的大小为(C)A45 B50 C60 D755(2016杭州)如图，已知AC是O的直径，点B在圆周上(不与A、C重合)，点D在AC的延长线上，连接BD交O于点E，若AOB3ADB，则(D)ADEEB B.DEEBC.DEDO DDEOB第5题图第6题图6(2016安徽)如图，RtABC中，ABBC，AB6，BC4，P是ABC内部的一个动点，且满足PABPBC，则线段CP长的最小值为(B)A. B2 C. D.7(2016丽水)如图，已知O是等腰RtABC的外接圆，点D是上一点，BD交AC于点E，若BC4，AD，则AE的长是(C)A3 B2 C1 D1.2二、填空题8(2016巴中)如图，A是O的圆周角，OBC55，则A35第8题图第9题图9(2016宿迁)如图，在ABC中，已知ACB130，BAC20，BC2，以点C为圆心，CB为半径的圆交AB于点D，则BD的长为210(2016益阳)如图，四边形ABCD内接于O，AB是直径，过C点的切线与AB的延长线交于P点，若P40，则D的度数为115第10题图第11题图11(2016枣庄)如图，在半径为3的O中，直径AB与弦CD相交于点E，连接AC，BD，若AC2，则tanD212(铁岭模拟)如图，已知点A(0，1)，B(0，1)，以点A为圆心，AB为半径作圆，交x轴的正半轴于点C，则BAC等于60度第12题图第13题图13(2016成都)如图，ABC内接于O，AHBC于点H，若AC24，AH18，O的半径OC13，则AB三、解答题14(2016宁夏)已知ABC，以AB为直径的O分别交AC于D，BC于E，连接ED，若EDEC.(1)求证：ABAC；(2)若AB4，BC2，求CD的长(1)证明：EDEC，EDCC，EDC180ADEB，BC，ABAC；(2)解：如图，连接AE，AB为直径，AEBC，由(1)知ABAC，BECEBC，CECBCDCA，ACAB4，24CD，CD.15(2015烟台)如图，以ABC的一边AB为直径的半圆与其他两边AC，BC的交点分别为D，E，且.(1)试判断ABC的形状，并说明理由；(2)已知半圆的半径为5，BC12，求sinABD的值解：(1)ABC为等腰三角形理由如下：连接AE，DAEBAE，即AE平分BAC，AB为直径，AEB90，AEBC，ABC为等腰三角形；(2)ABC为等腰三角形，AEBC，BECEBC126，在RtABE中，AB10，BE6，AE8，AB为直径，ADB90，AEBCBDAC，BD，在RtABD中，AB10，BD，AD，sinABD.16(2016呼和浩特)如图，已知AD是ABC的外角EAC的平分线，交BC的延长线于点D，延长DA交ABC的外接圆于点F，连接FB，FC.(1)求证：FBCFCB；(2)已知FAFD12，若AB是ABC外接圆的直径，FA2，求CD的长(1)证明：四边形AFBC内接于圆，FBCFAC180，CADFAC180，FBCCAD，AD是ABC的外角EAC的平分线，EADCAD，EADFAB，FABCAD，又FABFCB，FBCFCB；(2)解：由(1)得：FBCFCB，又FCBFAB，FABFBC，BFABFD，AF